In mathematical complex analysis, Schottky's theorem, introduced by Schottky is a quantitative version of Picard's theorem. It states that for a holomorphic function f in the open unit disk that does not take the values 0 or 1, the value of |f(z)| can be bounded in terms of z and f(0). Schottky's original theorem did not give an explicit bound for f. Ostrowski gave some weak explicit bounds. , theorem B) gave a strong explicit bound, showing that if f is holomorphic in the open unit disk and does not take the values 0 or 1 then .
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - Teorema de Schottky (es)
- Schottky's theorem (en)
- Неравенство Шоттки (ru)
- Schottkys sats (sv)
- Теорема Шотткі (uk)
|
| rdfs:comment
| - Inom matematiken är Schottkys sats, introducerad av Schottky ett resultat som säger att storleken |f(z)| av en funktion f, analytisk i öppna enhetsdisken och som inte får värdena 0 eller 1, kan begränsas i termer av z och f(0). Schottkys ursprungliga sats gav ingen explicit begränsning för f. Ostrowski gav några svaga explicita begränsningar. , theorem B) gav en stark explicit begränsning: om f satisfierar kraven ovan är . Flera författare, exempelvis ), har gett variationer av Ahlfors begräsning med bättre konstanter: speciellt gav ) begränsningar som på ett visst sätt är bästa möjliga. (sv)
- Неравенство Шоттки (теорема Шоттки) — утверждение о свойствах голоморфной функции. Используется при доказательстве теоремы Пикара. (ru)
- У комплексному аналізі теорема Шотткі — один із класичних результатів так званої геометричної теорії функцій комплексної змінної, яка пов'язана з теоремами Блоха, Блоха — Ландау, Ландау і може використовуватися зокрема для доведення малої і великої теорем Пікара. (uk)
- En el análisis complejo matemático, el teorema de Schottky, introducido por Schottky (1904), es una versión cuantitativa del teorema de Picard que establece que el tamaño |f(z)| de una función holomórfica f en el disco de la unidad abierta que no toma los valores 0 o 1 se puede delimitar en términos de z y f(0). . Varios autores, como Jenkins (1955), han dado variaciones del límite de Ahlfors con mejores constantes: en particular, Hempel (1980) dio algunos límites cuyas constantes son, en cierto sentido, las mejores posibles. (es)
- In mathematical complex analysis, Schottky's theorem, introduced by Schottky is a quantitative version of Picard's theorem. It states that for a holomorphic function f in the open unit disk that does not take the values 0 or 1, the value of |f(z)| can be bounded in terms of z and f(0). Schottky's original theorem did not give an explicit bound for f. Ostrowski gave some weak explicit bounds. , theorem B) gave a strong explicit bound, showing that if f is holomorphic in the open unit disk and does not take the values 0 or 1 then . (en)
|
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| Link from a Wikipage to an external page
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| has abstract
| - En el análisis complejo matemático, el teorema de Schottky, introducido por Schottky (1904), es una versión cuantitativa del teorema de Picard que establece que el tamaño |f(z)| de una función holomórfica f en el disco de la unidad abierta que no toma los valores 0 o 1 se puede delimitar en términos de z y f(0). El teorema original de Schottky no dio un límite explícito para f. Ostrowski (1931, 1933) dio algunos límites explícitos débiles. Ahlfors (1938, el teorema B) dio un límite fuerte explícito, mostrando que si f es holomorfo en el disco de unidad abierta y no toma los valores 0 o 1, entonces . Varios autores, como Jenkins (1955), han dado variaciones del límite de Ahlfors con mejores constantes: en particular, Hempel (1980) dio algunos límites cuyas constantes son, en cierto sentido, las mejores posibles. (es)
- In mathematical complex analysis, Schottky's theorem, introduced by Schottky is a quantitative version of Picard's theorem. It states that for a holomorphic function f in the open unit disk that does not take the values 0 or 1, the value of |f(z)| can be bounded in terms of z and f(0). Schottky's original theorem did not give an explicit bound for f. Ostrowski gave some weak explicit bounds. , theorem B) gave a strong explicit bound, showing that if f is holomorphic in the open unit disk and does not take the values 0 or 1 then . Several authors, such as , have given variations of Ahlfors's bound with better constants: in particular gave some bounds whose constants are in some sense the best possible. (en)
- Inom matematiken är Schottkys sats, introducerad av Schottky ett resultat som säger att storleken |f(z)| av en funktion f, analytisk i öppna enhetsdisken och som inte får värdena 0 eller 1, kan begränsas i termer av z och f(0). Schottkys ursprungliga sats gav ingen explicit begränsning för f. Ostrowski gav några svaga explicita begränsningar. , theorem B) gav en stark explicit begränsning: om f satisfierar kraven ovan är . Flera författare, exempelvis ), har gett variationer av Ahlfors begräsning med bättre konstanter: speciellt gav ) begränsningar som på ett visst sätt är bästa möjliga. (sv)
- Неравенство Шоттки (теорема Шоттки) — утверждение о свойствах голоморфной функции. Используется при доказательстве теоремы Пикара. (ru)
- У комплексному аналізі теорема Шотткі — один із класичних результатів так званої геометричної теорії функцій комплексної змінної, яка пов'язана з теоремами Блоха, Блоха — Ландау, Ландау і може використовуватися зокрема для доведення малої і великої теорем Пікара. (uk)
|
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
| is Wikipage redirect
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)