About: Section (fiber bundle)

Facets (new session)
Description
Metadata
Settings
- Rule:
- Inverse Functional Properties:
- "Same As":

About: Section (fiber bundle) Goto Sponge NotDistinct Permalink

An Entity of Type : yago:WikicatFiberBundles, within Data Space : dbpedia.demo.openlinksw.com associated with source document(s)
QRcode icon

http://dbpedia.demo.openlinksw.com/c/4nPN1qtY5W

In the mathematical field of topology, a section (or cross section) of a fiber bundle is a continuous right inverse of the projection function . In other words, if is a fiber bundle over a base space, : then a section of that fiber bundle is a continuous map, such that for all . A section is an abstract characterization of what it means to be a graph. The graph of a function can be identified with a function taking its values in the Cartesian product , of and : Let be the projection onto the first factor: . Then a graph is any function for which .

Attributes	Values
rdf:type	yago:AnimalTissue105267548 yago:BodyPart105220461 yago:FiberBundle105475681 yago:NervousTissue105296775 yago:Part109385911 yago:PhysicalEntity100001930 yago:Thing100002452 yago:Tissue105267345 yago:WikicatFiberBundles
rdfs:label	Secció (matemàtica) (ca) Schnitt (Faserbündel) (de) Sección (matemática) (es) Section d'un fibré (fr) 断面 (位相幾何学) (ja) 단면 (올다발) (ko) Section (fiber bundle) (en) Перетин розшарування (uk) 截面 (纤维丛) (zh)
rdfs:comment	En topologia, donat un fibrat amb projecció , una secció és unaaplicació que satisfà . Aquesta construcció garanteix (per definició) que per a la fibra es tingui en compte que i són homeomorfes. Els conceptes de camp vectorial, camp tensorial i fins i tot camp gravitacional són exemples típics. Per exemple, hom pot considerar un camp vectorial com una secció del feix tangent . La condició implica que , i un camp vectorial en M és una assignació (ca) Schnitte sind Abbildungen, die in der algebraischen Topologie, insbesondere in der Homotopietheorie, untersucht werden. Man interessiert sich unter anderem dafür, unter welchen Bedingungen solche Abbildungen existieren. Das wahrscheinlich bekannteste Beispiel von Schnitten sind die Differentialformen. (de) En la topología, dado un fibrado con proyección , una sección es unaaplicación que satisface . Esta construcción garantiza (por definición) que para la fibra se tenga que y son homeomorfas. Los conceptos de campo vectorial, campo tensorial e inclusive campo gravitacional son ejemplos típicos, por ejemplo podemos considerar a un campo vectorial como una sección del haz tangente . La condición implica que, i.e. un campo vectorial en M es una asignación * Datos: Q11703678 (es) En topologie, une section d'un fibré sur un espace topologique est une fonction continue telle que pour tout point de . Toute section est injective. (fr) 位相幾何学の分野におけるファイバー束の断面（だんめん）あるいは切断（せつだん、英: section）若しくは横断面 (cross-section) とは、底空間をファイバー束の中に実現する写像或いはその像をいう。 (ja) 위상수학에서 단면(斷面, 영어: section 섹션[*])은 공간 위의 함수의 개념을 올다발에 대하여 일반화시킨 개념이다. 즉, 대략 올다발의 올 속에 값을 갖는 사상이다. (ko) 在数学之拓扑学领域中，拓扑空间 B 上纤维丛 π: E → B 的一个截面或横截面（section 或 cross section），是一个连续映射 s : B → E，使得对 x 属于 B 有 π(s(x))=x。 (zh) Нехай — локально тривіальне розшарування з загальним простором , базовим простором , проективним відображенням і стандартним шаром . Перетином розшарування (іноді використовується термін переріз розшарування) називається ін'єктивне неперервне відображення таке що для всіх . Таким чином відображення є правим оберненим до відображення . Множину всіх (глобальних) перетинів позначають або просто . У диференціальній геометрії , і є гладкими многовидами, відображення теж є гладким і в означення перетину теж вимагається диференційовність того ж класу. (uk) In the mathematical field of topology, a section (or cross section) of a fiber bundle is a continuous right inverse of the projection function . In other words, if is a fiber bundle over a base space, : then a section of that fiber bundle is a continuous map, such that for all . A section is an abstract characterization of what it means to be a graph. The graph of a function can be identified with a function taking its values in the Cartesian product , of and : Let be the projection onto the first factor: . Then a graph is any function for which . (en)
foaf:depiction
dct:subject	Algebraic topology Differential topology Homotopy theory Fiber bundles
Wikipage page ID	367621 (xsd:integer)
Wikipage revision ID	1121425265 (xsd:integer)
Link from a Wikipage to another Wikipage	Cartesian product Algebraic topology Characteristic class Vector field Continuous map Gauge theory Geometric analysis Obstruction theory Tangent bundle Pullback bundle Möbius strip Topology Global section functor Algebraic topology Differential topology Fiber bundle Norman Steenrod Graph of a function Projection (mathematics) Homotopy theory Inverse function Cotangent bundle Sobolev spaces Abelian group Fiber bundles Homotopy theory Differential geometry Fibration Open set Category (mathematics) Sheaf (mathematics) Smooth manifold Vector bundle Euler class Hölder condition Principal bundle Sheaf cohomology Topological space Tangent vector Mathematical Smooth map 1-form Local trivialization Trivial bundle Zero section
Link from a Wikipage to an external page	https://planetmath.org/fiberbundle
sameAs	Section (fiber bundle) Section (fiber bundle) Section (fiber bundle) Section (fiber bundle) Section (fiber bundle) Section (fiber bundle) Section (fiber bundle) Section (fiber bundle) Section (fiber bundle) Section (fiber bundle) Section (fiber bundle) Section (fiber bundle) Section (fiber bundle)
dbp:wikiPageUsesTemplate	dbt:Citation dbt:ISBN

Faceted Search & Find service v1.17_git147 as of Sep 06 2024

Alternative Linked Data Documents: ODE Content Formats:

RDF

ODATA

Microdata

About

OpenLink Virtuoso version 08.03.3332 as of Dec 5 2024, on Linux (x86_64-generic-linux-glibc212), Single-Server Edition (378 GB total memory, 64 GB memory in use)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2024 OpenLink Software