About: Shimura variety

Facets (new session)
Description
Metadata
Settings
- Rule:
- Inverse Functional Properties:
- "Same As":

About: Shimura variety Goto Sponge NotDistinct Permalink

An Entity of Type : dbo:Drug, within Data Space : dbpedia.demo.openlinksw.com associated with source document(s)
QRcode icon

http://dbpedia.demo.openlinksw.com/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FShimura_variety&invfp=IFP_OFF&sas=SAME_AS_OFF

In number theory, a Shimura variety is a higher-dimensional analogue of a modular curve that arises as a quotient variety of a Hermitian symmetric space by a congruence subgroup of a reductive algebraic group defined over Q. Shimura varieties are not algebraic varieties but are families of algebraic varieties. Shimura curves are the one-dimensional Shimura varieties. Hilbert modular surfaces and Siegel modular varieties are among the best known classes of Shimura varieties.

Attributes	Values
rdf:type	yago:WikicatAutomorphicForms yago:Abstraction100002137 yago:Form106290637 yago:LanguageUnit106284225 yago:Part113809207 yago:Relation100031921 yago:Word106286395 drug
rdfs:label	Shimura-Varietät (de) 志村多様体 (ja) Shimura-variëteit (nl) Shimura variety (en) Многообразие Шимуры (ru) Shimuravarietet (sv) 志村簇 (zh)
rdfs:comment	Shimura-Varietäten sind höherdimensionale Analoga von Modulkurven. Sie werden gebildet als Quotient eines symmetrischen hermiteschen Raumes bezüglich einer Kongruenzuntergruppe einer reduktiven algebraischen Gruppe (definiert über den rationalen Zahlen). (de) 志村多様体（Shimura variety）とは代数多様体であってモジュラー曲線の高次元化とみなせるような整数論で重要な対象である。有理数体上の簡約代数群の(congruence subgroup)による(Hermitian symmetric space)として定義される。やは志村多様体の例である。志村多様体ははじめ志村五郎により虚数乗法論の一般化の中で導入された。志村は解析的に定義されたその多様体が数論的な対象であることを示した。すなわち、志村多様体は反射体とよばれる数体の上定義される。1970年代に、ピエール・ドリーニュ(Pierre Deligne)は、志村の仕事の公理的なフレームワークを作り出した。同時期にロバート・ラングランズ(Robert Langlands)は、ラングランズ・プログラムの文脈において、(Motivic L-function)と保型形式のL-函数の対応のある例を志村多様体が作り上げることに注目した。志村多様体のコホモロジーの中に現れる保型形式は、一般的な保型形式よりも研究しやすい。たとえば、保型形式に対応するガロア表現を構成することができる。 (ja) In de algebraïsche meetkunde, een deelgebied van de wiskunde, is een Shimura-variëteit een hoger-dimensionale analogon van een , die zich voordoet als een quotiënt van een en een van een die over Q is gedefinieerd. De term "Shimura-variëteit" is van toepassing in het hoger-dimensionale geval, in het geval van eendimensionale variëteiten spreekt men van Shimura-krommen. en Siegel-modulaire variëteiten behoren tot de meest bekende klassen van Shimura-variëteiten. (nl) 在數學中的代數幾何與數論領域，志村簇是一類特殊的代數簇，可視之為模曲線在高維度的類推。粗略地說，志村簇乃是對某個代數群之的商；最簡單的例子是上半平面對的商。一維的志村簇有時也被稱為志村曲線。志村五郎在1960年代研究了上述商空間的緊化，其目的在推廣及互逆律；在此需要的基本結果是 Baily-Borel 定理（1966）。此後，人們也發現志村簇是某類的模空間。 (zh) In number theory, a Shimura variety is a higher-dimensional analogue of a modular curve that arises as a quotient variety of a Hermitian symmetric space by a congruence subgroup of a reductive algebraic group defined over Q. Shimura varieties are not algebraic varieties but are families of algebraic varieties. Shimura curves are the one-dimensional Shimura varieties. Hilbert modular surfaces and Siegel modular varieties are among the best known classes of Shimura varieties. (en) Inom talteori är en Shimuravarietet en högredimensionell analogi av en som uppstår som ett kvot av ett med en av en definierad över Q. Termen "Shimuravarietet" används även i det högredimensionella fallet, och i det endimensionella fallet talar man om Shimurakurvor. och Siegel-modulära varieteter är bland de kändaste klasserna av Shimuravarieteter. (sv) Многообразие Шимуры (иногда многообразие Симуры) — аналог модулярной кривой в более высоких размерностях, который возникает как фактор по конгруэнтной подгруппе редуктивной алгебраической группе, определённой над Q. Термин «многообразие Шимуры» относится к высоким размерностям, в случае одномерных многообразий говорят о кривых Шимуры. и находятся среди лучших известных классов многообразий Шимуры. (ru)
dcterms:subject	Zeta and L-functions Algebraic geometry Automorphic forms
Wikipage page ID	10389861 (xsd:integer)
Wikipage revision ID	1076961913 (xsd:integer)
Link from a Wikipage to another Wikipage	Cambridge University Press Macbeath surface Algebraic group Robert Langlands Double coset Complex numbers Connected component (topology) Elliptic curve Goro Shimura Modular form Congruence subgroup Conjugacy class Complex manifold Complex multiplication Zariski closure Automorphic representation Adele ring Division algebra Hasse–Weil zeta function James Milne (mathematician) Langlands program Algebraic varieties Algebraic variety American Mathematical Society Zeta and L-functions André–Oort conjecture Number field Number theory Group homomorphism Baily–Borel compactification Picard modular surface Weil restriction Algebraic geometry Cohomology Eichler–Shimura congruence relation Hermitian symmetric space Hodge structure Modular curve Moduli space Reductive group Arthur Ogus Automorphic forms Automorphic L-function Automorphic form Pierre Deligne Fermat curve Field of definition Klein quartic Rational numbers Real numbers Generalized Riemann Hypothesis Inverse system First Hurwitz triplet Hilbert modular surface Motivic L-function Hurwitz curve Quaternion algebra Siegel modular variety Galois representation Arithmetic subgroup Cartan involution Hermitian symmetric domain Projective curve Reductive algebraic group Locally symmetric variety
Link from a Wikipage to an external page	http://www.msri.org/communications/books/Book35/index.html http://www.cambridge.org/catalogue/catalogue.asp%3FISBN=9780521004190 http://www.jmilne.org/math/articles/2005aX.pdf http://www.claymath.org/publications/Harmonic_Analysis http://www.maa.org/reviews/eightfold.html http://www.numdam.org/item%3Fid=SB_1970-1971__13__123_0
sameAs	Shimura variety Shimura variety

Faceted Search & Find service v1.17_git139 as of Feb 29 2024

Alternative Linked Data Documents: ODE Content Formats:

RDF

ODATA

Microdata

About

OpenLink Virtuoso version 08.03.3330 as of Mar 19 2024, on Linux (x86_64-generic-linux-glibc212), Single-Server Edition (378 GB total memory, 50 GB memory in use)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2024 OpenLink Software