| rdfs:comment
| - Mit Hilfe der gaußschen Trapezformel (nach Carl Friedrich Gauß) ist es möglich, die Fläche eines einfachen Polygons zu berechnen. Dabei wird jeder Polygonkante ein Trapez (siehe Bild) zugeordnet, dessen Flächeninhalt sowohl positiv als auch negativ sein kann. Negative Flächenteile kompensieren außerhalb des Polygons liegende Teile positiver Trapeze. Eine Variation der Trapezformel ist die Dreiecksform, deren Analogon für stückweise glatte Kurven die Sektorformel von Leibniz ist. (de)
- La Fórmula del área de Gauss, Fórmula de la Lazada o Algoritmo de la Lazada, es un algoritmo matemático usado para calcular el área de un polígono simple cuyos vértices están descritos como pares de coordenadas en el plano. Es conocido como fórmula de la lazada debido al constante cruce de productos de las correspondientes coordenadas de cada par de vértices, similar al atar una lazada. También recibe el nombre de Fórmula del área de Gauss en honor a Carl Friedrich Gauss. Tiene múltiples aplicaciones en agrimensura e ingeniería de montes entre otras áreas. (es)
- 座標法（ざひょうほう）とは、平面において多角形の頂点座標によってその面積を求める数学的アルゴリズム。測量における用語の一つ。靴紐公式、靴紐の方法、靴紐のアルゴリズム、ガウスの面積公式とも呼ばれる。 三辺法や三斜法に比べ、基本的に座標値を直接用いた四則演算のみで面積が求められるため、計算機上での求積に適しており、また余計な誤差が入り込む余地が少ないといえる。測量法に基づいて、公共測量を実施する際に測量計画機関が作成する作業規程の規範となる「作業規程の準則」（平成20年国土交通省告示第413号）では、原則として面積の計算に座標法を使用することを規定している。 (ja)
- La formula dell'area di Gauss è un algoritmo matematico utilizzato per determinare l'area di un poligono i cui vertici siano descritti in coordinate cartesiane. Il risultato si ottiene moltiplicando in croce le coordinate corrispondenti seguendo uno schema simile a quello dei lacci della scarpa. La formula può essere rappresentata dall'espressione: dove
* è l'area del poligono,
* il numero di lati
* , con sono i vertici del poligono. Oppure, servendosi delle sommatorie:, dove e indicano rispettivamente e . (it)
- Koordinatareaformeln används för att beräkna arean av en polygon vars hörn har kända koordinater. Formeln skapades av matematikern Carl Friedrich Gauss som bland annat ägnade sig åt lantmäteri. Arean erhålls som (sv)
- The shoelace formula, shoelace algorithm, or shoelace method (also known as Gauss's area formula and the surveyor's formula) is a mathematical algorithm to determine the area of a simple polygon whose vertices are described by their Cartesian coordinates in the plane. It is called the shoelace formula because of the constant cross-multiplying for the coordinates making up the polygon, like threading shoelaces. It has applications in surveying and forestry, among other areas. (en)
- 신발끈 공식(―公式)은 좌표평면 상에서 꼭짓점의 좌표를 알 때 다각형의 면적을 구할 수 있는 방법이다. 다각형의 각 꼭짓점의 좌푯값을 교차하여 곱하는 모습이 신발끈을 묶을 때와 같아 이러한 이름이 붙었다. 가우스의 면적 공식이나 사선 공식(斜線 公式)으로도 불린다. 이 공식은 측량이나 임업과 같은 여러 분야에도 응용될 수 있다. 신발끈 공식은 1769년에 수학자 마이스터 알베르트 루드비히 프레드리히(Meister Albrecht Ludwig Friedrich, 1724-1788)가 발견했으며, 1795년에 가우스도 독립적으로 발견하였다. 이 공식은 다각형을 여러 개의 삼각형으로 나누는 방식으로 증명할 수 있으며, 그린 정리의 특수한 형태로 볼 수도 있다. 이 공식은 두 개 이상의 변들이 서로 교차하는 형태의 다각형이 아니라면, 볼록다각형이든 오목다각형이든 관계없이 적용시킬 수 있다. (ko)
- Формула площади Гаусса (формула землемера или формула шнурования или алгоритм шнурования) — формула определения площади простого многоугольника, вершины которого заданы декартовыми координатами на плоскости. В формуле векторным произведением координат и сложением определяется площадь области, охватывающей многоугольник, а затем из нее вычитается площадь окружающего многоугольника, что дает площадь многоугольника внутри. Также она называется формулой шнурования, так как положительные и отрицательные слагаемые, состоящие из перемножаемых координат, располагаются крест-накрест, как при завязывании шнурков. Она находит применение в геодезии, лесном хозяйстве и других областях. (ru)
- Формула площі Гаусса (формула землеміра або формула шнурування чи алгоритм шнурування) — формула визначення площі простого багатокутника, вершини якого задано декартовими координатами на площині. Користувач перемножає відповідні координати та складає, щоб знайти область охоплення багатокутника, та віднімає її з багатокутника, що її оточує, аби знайти площу багатокутника всередині. Це зветься формулою шнурування, оскільки додатні й від'ємні складові з координат, що перемножуються, розташовуються на папері хрест-навхрест, як при зав'язуванні шнурків. Її застосовують у геодезії та лісовому господарстві, серед інших галузей. (uk)
|
| has abstract
| - Mit Hilfe der gaußschen Trapezformel (nach Carl Friedrich Gauß) ist es möglich, die Fläche eines einfachen Polygons zu berechnen. Dabei wird jeder Polygonkante ein Trapez (siehe Bild) zugeordnet, dessen Flächeninhalt sowohl positiv als auch negativ sein kann. Negative Flächenteile kompensieren außerhalb des Polygons liegende Teile positiver Trapeze. Eine Variation der Trapezformel ist die Dreiecksform, deren Analogon für stückweise glatte Kurven die Sektorformel von Leibniz ist. (de)
- La Fórmula del área de Gauss, Fórmula de la Lazada o Algoritmo de la Lazada, es un algoritmo matemático usado para calcular el área de un polígono simple cuyos vértices están descritos como pares de coordenadas en el plano. Es conocido como fórmula de la lazada debido al constante cruce de productos de las correspondientes coordenadas de cada par de vértices, similar al atar una lazada. También recibe el nombre de Fórmula del área de Gauss en honor a Carl Friedrich Gauss. Tiene múltiples aplicaciones en agrimensura e ingeniería de montes entre otras áreas. (es)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)
