In mathematics, Siegel modular forms are a major type of automorphic form. These generalize conventional elliptic modular forms which are closely related to elliptic curves. The complex manifolds constructed in the theory of Siegel modular forms are Siegel modular varieties, which are basic models for what a moduli space for abelian varieties (with some extra level structure) should be and are constructed as quotients of the Siegel upper half-space rather than the upper half-plane by discrete groups.
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - Siegelsche Modulform (de)
- 지겔 모듈러 형식 (ko)
- Siegel-modulaire vorm (nl)
- Siegel modular form (en)
- Siegel-modulär form (sv)
- 西格爾模形式 (zh)
|
| rdfs:comment
| - 수학에서 지겔 모듈러 형식(영어: Siegel modular form)은 보형 형식의 한 종류이자 모듈러 형식의 일반화이다. 통상적인 모듈러 형식이 타원곡선(1차원 아벨 다양체)과 관계있는 것처럼, 지겔 모듈러 형식은 일반적 차원의 아벨 다양체와 관계가 있다. (ko)
- Inom matematiken är en Siegel-modulär form en generalisering av modulära former. I likhet med Hilbert-modulära former är en Siegel-modulär form en analytisk funktion av flera komplexa variabler; men medan Hilbert-modulära former är definierade på potenser av det vanliga övre komplexa halvplanet, är Siegel-modulära former definierade på så kallade siegelhalvrum. Dessa tolkas som modulrum för högredimensionella abelska varieteter. Där man i det elliptiska fallet har en verkan av den modulära gruppen, har man här en verkan av (heltaliga) symplektiska grupper och deras aritmetiskt definierade undergrupper. (sv)
- 在數學中，西格爾模形式是辛群上的自守形式。西格爾模形式是上的一類多變元全純函數，模形式是其特例。在模空間的意義下，若模形式對應到橢圓曲線，則西格爾模形式便對應更廣的。 卡爾·西格爾在1930年代引入這個概念，本意在以解析數論處理二次型的問題。西格爾模形式後來也用於代數幾何、及某些物理學問題，例如共形場論。 (zh)
- Siegelsche Modulformen sind Verallgemeinerungen von Modulformen in mehreren komplexen Variablen und Beispiele für Automorphe Formen und Shimura-Varietäten. Sie sind auf dem Siegelschen Halbraum definiert, dem Raum der komplexen symmetrischen -Matrizen mit positiv definitem Imaginärteil. Siegelsche Modulformen sind holomorphe Funktionen auf dem Siegelschen Halbraum, die eine Automorphiebedingung erfüllen. (de)
- In mathematics, Siegel modular forms are a major type of automorphic form. These generalize conventional elliptic modular forms which are closely related to elliptic curves. The complex manifolds constructed in the theory of Siegel modular forms are Siegel modular varieties, which are basic models for what a moduli space for abelian varieties (with some extra level structure) should be and are constructed as quotients of the Siegel upper half-space rather than the upper half-plane by discrete groups. (en)
- In de wiskunde zijn Siegel-modulaire vormen een belangrijk type automorfe vormen. Zij staan in relatie tot de conventionele elliptische modulaire vormen als abelse variëteiten in relatie tot elliptische krommen; de complexe variëteiten die als in de theorie zijn geconstrueerd zijn basismodellen voor wat een moduliruimte voor abelse variëteiten (met wat extra niveaustructuur) zou moeten zijn, als quotiënten van het Siegel-bovenhalfvlak in plaats van het bovenhalfvlak door discrete groepen (nl)
|
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| authorlink
| |
| first
| |
| last
| |
| year
| |
| has abstract
| - Siegelsche Modulformen sind Verallgemeinerungen von Modulformen in mehreren komplexen Variablen und Beispiele für Automorphe Formen und Shimura-Varietäten. Sie sind auf dem Siegelschen Halbraum definiert, dem Raum der komplexen symmetrischen -Matrizen mit positiv definitem Imaginärteil. Siegelsche Modulformen sind holomorphe Funktionen auf dem Siegelschen Halbraum, die eine Automorphiebedingung erfüllen. Sie stehen in ähnlicher Relation zu Abelschen Varietäten wie elliptische Modulformen zu elliptischen Kurven. Ursprünglich wurden sie von Carl Ludwig Siegel 1935 eingeführt im Rahmen seiner analytischen Theorie quadratischer Formen und finden Anwendungen in der Zahlentheorie. Es gibt Siegelsche Modulformen, die analog Eisensteinreihen bei Modulformen konstruiert sind, und solche, die Thetafunktionen zu quadratischen Formen sind. Die Theorie wurde in möglichst weitgehender Anlehnung an die der elliptischen Modulformen aufgebaut. (de)
- In mathematics, Siegel modular forms are a major type of automorphic form. These generalize conventional elliptic modular forms which are closely related to elliptic curves. The complex manifolds constructed in the theory of Siegel modular forms are Siegel modular varieties, which are basic models for what a moduli space for abelian varieties (with some extra level structure) should be and are constructed as quotients of the Siegel upper half-space rather than the upper half-plane by discrete groups. Siegel modular forms are holomorphic functions on the set of symmetric n × n matrices with positive definite imaginary part; the forms must satisfy an automorphy condition. Siegel modular forms can be thought of as multivariable modular forms, i.e. as special functions of several complex variables. Siegel modular forms were first investigated by Carl Ludwig Siegel for the purpose of studying quadratic forms analytically. These primarily arise in various branches of number theory, such as arithmetic geometry and elliptic cohomology. Siegel modular forms have also been used in some areas of physics, such as conformal field theory and black hole thermodynamics in string theory. (en)
- 수학에서 지겔 모듈러 형식(영어: Siegel modular form)은 보형 형식의 한 종류이자 모듈러 형식의 일반화이다. 통상적인 모듈러 형식이 타원곡선(1차원 아벨 다양체)과 관계있는 것처럼, 지겔 모듈러 형식은 일반적 차원의 아벨 다양체와 관계가 있다. (ko)
- In de wiskunde zijn Siegel-modulaire vormen een belangrijk type automorfe vormen. Zij staan in relatie tot de conventionele elliptische modulaire vormen als abelse variëteiten in relatie tot elliptische krommen; de complexe variëteiten die als in de theorie zijn geconstrueerd zijn basismodellen voor wat een moduliruimte voor abelse variëteiten (met wat extra niveaustructuur) zou moeten zijn, als quotiënten van het Siegel-bovenhalfvlak in plaats van het bovenhalfvlak door discrete groepen De modulaire vormen van de theorie zijn holomorfe functies op de verzameling van symmetrische -matrices met positief definiet imaginaire deel; de vormen moeten voldoen aan een automorfe conditie. Siegel-modulaire vormen kunnen worden gezien als multivariabele modulaire vormen, dat wil zeggen als speciale functies van meerdere complexe variabelen. Siegel-modulaire vormen werden in de jaren 1930 als eerste onderzocht door Carl Ludwig Siegel met als doel om kwadratische vormen analytisch te bestuderen. Zij komen voornamelijk voor in verschillende takken van de getaltheorie, zoals de rekenkundige meetkunde en de elliptische cohomologie. Siegel-modulaire vormen zijn ook gebruikt in sommige deelgebieden van de natuurkunde, zoals de hoekgetrouwe veldentheorie (nl)
- Inom matematiken är en Siegel-modulär form en generalisering av modulära former. I likhet med Hilbert-modulära former är en Siegel-modulär form en analytisk funktion av flera komplexa variabler; men medan Hilbert-modulära former är definierade på potenser av det vanliga övre komplexa halvplanet, är Siegel-modulära former definierade på så kallade siegelhalvrum. Dessa tolkas som modulrum för högredimensionella abelska varieteter. Där man i det elliptiska fallet har en verkan av den modulära gruppen, har man här en verkan av (heltaliga) symplektiska grupper och deras aritmetiskt definierade undergrupper. (sv)
- 在數學中，西格爾模形式是辛群上的自守形式。西格爾模形式是上的一類多變元全純函數，模形式是其特例。在模空間的意義下，若模形式對應到橢圓曲線，則西格爾模形式便對應更廣的。 卡爾·西格爾在1930年代引入這個概念，本意在以解析數論處理二次型的問題。西格爾模形式後來也用於代數幾何、及某些物理學問題，例如共形場論。 (zh)
|
| gold:hypernym
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)