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| - En matemàtiques, un nombre de Sierpiński és un nombre natural imparell k tal que els enters de la forma són compostos (no són primers) per tot nombre natural n. En altres paraules, quan k és un nombre de Sierpiński, tots els elements del següent conjunt són nombres compostos: Els nombres d'aquest conjunt amb k imparell i s'anomenen nombres de Proth. (ca)
- في نظرية الأعداد، عدد سيربنسكي (بالإنجليزية: Sierpinski number) هو عدد طبيعي فردي k حيث k2n + 1 مركب (أي أنه عدد غير أولي)، مهما كانت قيمة العدد الطبيعي n. في عام 1960، برهن واكلاو سيربنسكي على أن هناك عددا لا نهائيا من الأعداد الصحيحة الفردية k اللائي يحققن هاته الخاصية. (ar)
- Eine Sierpiński-Zahl (benannt nach dem polnischen Mathematiker Wacław Sierpiński) ist eine natürliche, ungerade Zahl , für die die unendliche Zahlenfolge mit keine Primzahlen enthält. (de)
- En matemática, un número de Sierpiński es un número natural impar k tal que enteros de la forma k2n + 1 son compuestos (no son números primos) para todos los números naturales n. En otras palabras, cuando k es un número de Sierpiński, todos los miembros del siguiente conjunto son compuestos: Los números en este conjunto con k impar y k < 2n son llamados números de Proth. En 1960 Wacław Sierpiński demostró que existen infinitos números naturales impares que al ser usados como k producen números no primos. (es)
- En mathématiques, un nombre de Sierpiński est un entier naturel impair pour lequel tous les nombres de la forme sont composés (c'est-à-dire non premiers), quel que soit l'entier naturel . En 1960, Wacław Sierpiński montra qu'il existe une infinité de ces nombres. (fr)
- In number theory, a Sierpiński number is an odd natural number k such that is composite for all natural numbers n. In 1960, Wacław Sierpiński proved that there are infinitely many odd integers k which have this property. In other words, when k is a Sierpiński number, all members of the following set are composite: If the form is instead , then k is a Riesel number. (en)
- In matematica, un numero di Sierpiński è un numero intero positivo dispari k tale che tutti gli interi della forma sono composti per ogni numero naturale n. In altre parole, quando k è un numero di Sierpiński, tutti gli elementi di questo insieme sono composti: Nel 1960 Wacław Sierpiński dimostrò che esiste un numero infinito di interi dispari che, usati al posto di k, non producono numeri primi. I numeri di Sierpiński attualmente conosciuti sono: 78557, 271129, 271577, 322523, 327739, 482719, 575041, 603713, 903983, 934909, 965431, …. (it)
- Liczby Sierpińskiego – nieparzyste liczby naturalne k takie, że k2n + 1 jest liczbą złożoną dla dowolnego naturalnego n. Zatem, jeśli k jest liczbą Sierpińskiego, to wszystkie liczby w poniższym zbiorze są złożone: . W roku 1960 Wacław Sierpiński wykazał, że istnieje nieskończenie wiele liczb całkowitych k spełniających powyższy warunek. (pl)
- Числом Серпінського називається таке непарне натуральне число k, що для довільного натурального n число є складеним. Якщо, натомість, елементи множини з тими ж властивостями мають форму , числа k називаються числами Різеля. (uk)
- Em matemática, um número de Sierpiński é um número natural ímpar k tal que inteiros da forma k2n + 1 são compostos (não são números primos) para todos os números naturais n. Em outras palavras, quando k é um número de Sierpiński, todos os membros do seguinte conjunto são compostos: Os números neste conjunto com k ímpar e k < 2n são chamados números de Proth. Em 1960 Wacław Sierpiński demonstrou que existem infinitos inteiros ímpares que ao serem usados como k produzem números não primos. (pt)
- 謝爾賓斯基數（英語：Sierpinski number、波蘭語：Liczby Sierpińskiego），是指奇正整數k，使得所有形式如k × 2n + 1的數均為合數。 1960年，波蘭數學家謝爾賓斯基（Wacław Sierpiński）證明有無限多個謝爾賓斯基數。 1962年，美國數學家約翰·塞爾弗里奇（John Selfridge）證明78,557是謝爾賓斯基數，其k × 2n + 1的數都可被集{3, 5, 7, 13, 19, 37, 73}其中一個元素整除。它是已知最小的謝爾賓斯基數。在所有小于78557的整数中，还有21181、22699、24737、55459和67607五个数不知道是不是谢尔宾斯基数。 一個未解決問題是最小的謝爾賓斯基數是甚麼。有一個分布式計算計劃Seventeen or Bust正嘗試解決這個問題。 (zh)
- シェルピンスキー数（シェルピンスキーすう、Sierpinski number）とは、全ての自然数 n に対して k × 2n + 1 が合成数（素数ではない 2 以上の整数）となるような正の奇数 k のことである。 言い換えると、k がシェルピンスキー数ならば次の集合の元は全て合成数となる。 1960年に、ポーランドの数学者ヴァツワフ・シェルピンスキ (Waclaw Sierpinski, 1882–1969) は、全ての n について k × 2n + 1 が決して素数とならない正の奇数 k が無限にあることを証明した。 1962年に、ジョン・セルフリッジ (John Selfridge) は 78557 がシェルピンスキー数であることを示した。つまり、Sn = 78557 × 2n + 1 は常に合成数となる。なぜならば、簡単な議論によって Sn は 3, 5, 7, 13, 19, 37, 73 のいずれかで割り切れることが分かるからである。例えば n が偶数ならば Sn は 3 で割り切れ、n が 4 で割って 1 余る数ならば Sn は 5 で割り切れる。 知られているシェルピンスキー数は以下のように続く。 (ja)
- Een Sierpińskigetal is een oneven natuurlijk getal k waarvoor geldt dat de gehele getallen van de vorm samengestelde getallen zijn, dat wil zeggen geen priemgetallen, voor alle natuurlijke getallen . Wacław Sierpiński bewees in 1960 dat er een oneindig aantal oneven gehele getallen bestaan die geen priemgetallen opleveren. Het probleem van Sierpiński luidt dan als volgt: Wat is het kleinste Sierpińskigetal?. Sierpińskigetallen tonen een grote overeenkomst met Rieselgetallen, die voldoen aan een sterk gelijkende formule: in de definitie staat dan −1 in plaats van +1. (nl)
- В теории чисел нечётное натуральное число k является числом Серпинского, если для любого натурального числа n число является составным. Числа Серпинского названы так в честь открывшего их существование польского математика Вацлава Серпинского. Существование чисел Серпинского довольно неочевидно. Например, если рассмотреть последовательность , то в ней регулярно будут встречаться простые числа, и неожиданным является тот факт, что для некоторых k в последовательности никогда не встретится простое число. (ru)
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