| rdfs:comment
| - En logique mathématique et en philosophie analytique, le paradoxe de Skolem est une conséquence troublante du théorème de Löwenheim-Skolem en théorie des ensembles. Il affirme qu'une théorie des ensembles, comme ZFC, si elle a un modèle, a un modèle dénombrable, bien que l'on puisse par ailleurs définir une formule qui exprime l'existence d'ensembles non dénombrables. C'est un paradoxe au sens premier de ce terme : il va contre le sens commun, mais ce n'est pas une antinomie, une contradiction que l'on pourrait déduire dans la théorie. (fr)
- Paradoks Skolema – pozorna sprzeczność dotycząca teorii mnogości wynikająca z twierdzenia Löwenheima-Skolema. Jego autorem jest norweski logik Thoralf Skolem. (pl)
- Парадокс Скулема — противоречивое рассуждение, описанное впервые норвежским математиком Туральфом Скулемом, связанное с использованием теоремы Лёвенгейма — Скулема для аксиоматической теории множеств. В отличие от парадокса Рассела, парадокса Кантора, парадокса Бурали-Форти, где при помощи логически верных выводов обнаруживается противоречие, «замаскированное» в исходных посылках, «противоречие» парадокса Скулема возникает от ошибки в рассуждениях, и аккуратное рассмотрение вопроса показывает, что это лишь мнимый парадокс. Тем не менее, рассмотрение парадокса Скулема имеет большую дидактическую ценность. (ru)
- 在数理逻辑中，特别是集合论中，Skolem 悖论是向下 Löwenheim-Skolem定理的直接结果，它声称所有一阶语言的句子的模型都有一个初等等价的可数子模型。 这个悖论见于Zermelo-Fraenkel 集合论中。康托尔在 1874年发表的更早的结果是，存在不可数集合比如自然数的幂集，实数的集合，和著名的康托爾集。这些集合存在于任何 Zermelo-Fraenkel 全集中，因为它们的存在可从公理得出。使用 Löwenheim-Skolem 定理，我们可以得到只包含可数个对象的集合论的模型。但是，它必须包含上述提及到的不可数集合，这似乎是个矛盾。但是正在讨论的这些集合是不可数的，只是在模型内不存在从自然数到这些集合的双射(注意到雙射函數也是集合，也就是一種特殊的关系)。而模型外的確有這樣的双射。 (zh)
- La paradoxa de Skolem és una paradoxa que apareix a teoria de conjunts i lògica com a conseqüència paradoxal del . La paradoxa va ser introduïda en la discussió del matemàtic noruec Thoralf Skolem en un article de 1922. D'acord amb el teorema de Löwenheim-Skolem tota axiomatització d'una teoria matemàtica utilitzant un llenguatge de primer ordre que tingui un nombre finit de signes distints admet un model numerable. Per exemple, la formalització de la teoria de conjunts usual de Zermelo-Fraenkel afirma l'existència de conjunts no numerables. Però existeix un model que satisfà els axiomes d'aquesta teoria que és ell mateix numerable. La resolució de la paradoxa requereix distingir adequadament entre els conjunts com objecte descrit per la teoria i els conjunts com a instrument utilitzat per (ca)
- In mathematical logic and philosophy, Skolem's paradox is a seeming contradiction that arises from the downward Löwenheim–Skolem theorem. Thoralf Skolem (1922) was the first to discuss the seemingly contradictory aspects of the theorem, and to discover the relativity of set-theoretic notions now known as non-absoluteness. Although it is not an actual antinomy like Russell's paradox, the result is typically called a paradox and was described as a "paradoxical state of affairs" by Skolem (1922: p. 295). (en)
- In de wiskundige logica en filosofie, is de paradox van Skolem een schijnbare tegenstrijdigheid die voortvloeit uit de neerwaartse stelling van Löwenheim-Skolem. Thoralf Skolem was in 1922 de eerste die de schijnbaar tegenstrijdige aspecten van deze stelling besprak en die de relativiteit van de verzamelingtheoretische noties ontdekte die nu bekendstaan als niet-. Hoewel de paradox van Skolem geen werkelijke antinomie is, zoals de Russellparadox, wordt het resultaat meestal een paradox genoemd, en werd hij door Skolem beschreven als een "paradoxale stand van zaken". (nl)
- Na lógica matemática e na filosofia, O paradoxo de Skolem é uma aparente contradição que surge a partir do Teorema Löwenheim–Skolem. Thoralf Skolem (1922) foi o primeiro a discutir os aspectos aparentemente contraditórios do teorema, e descobrir a relatividade das noções dos conjuntos teóricos hoje conhecida como não-absoluto. Embora não seja uma real antinomia como o paradoxo de russel, o resultado normalmente é chamado de paradoxo, e foi descrito como "um estado paradoxal das coisas" por Skolem (1922: p., 295). (pt)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)