In mathematics, economics and computer science, particularly in the fields of combinatorics, game theory and algorithms, the stable-roommate problem (SRP) is the problem of finding a stable matching for an even-sized set. A matching is a separation of the set into disjoint pairs ("roommates"). The matching is stable if there are no two elements which are not roommates and which both prefer each other to their roommate under the matching. This is distinct from the stable-marriage problem in that the stable-roommates problem allows matches between any two elements, not just between classes of "men" and "women".
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| - Stable Roommates Problem (de)
- Problème des colocataires (fr)
- Stable roommates problem (en)
- Задача о соседях по комнате (ru)
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| - En mathématiques et en algorithmique, le problème des colocataires consiste à trouver, étant donné un nombre pair d'individus, une façon stable de former des paires d'individus. La stabilité signifie qu'il n'existe pas deux couples (a,b) et (a',b') tels que a préférerait être avec a’ qu’avec b, et a’ préférerait être avec a qu'avec b’. Ce problème diffère du problème des mariages stables par le fait que les individus ne sont pas séparés en deux ensembles, les hommes et les femmes, tels qu'un homme ne peut s'apparier qu'avec une femme et réciproquement. (fr)
- In der Mathematik, den Wirtschaftswissenschaften und der Informatik, insbesondere in den Bereichen Kombinatorik, Spieltheorie und Algorithmen, ist das Stable Roommate Problem (SRP) das Problem, ein stabiles Matching für eine gerade Menge zu finden. Ein Matching ist eine Trennung der Menge in disjunkte Paare ("Mitbewohner"). Das Matching ist „stabil“, wenn es keine zwei Elemente gibt, die keine Mitbewohner sind und sich unter dem Matching gegenseitig ihrem Mitbewohner vorziehen. Dies unterscheidet sich vom Stable Marriage Problem dadurch, dass das Stable Roommate Problem das Matching von zwei beliebigen Elementen erlaubt, nicht nur zwischen den Klassen „Männer“ und „Frauen“. (de)
- In mathematics, economics and computer science, particularly in the fields of combinatorics, game theory and algorithms, the stable-roommate problem (SRP) is the problem of finding a stable matching for an even-sized set. A matching is a separation of the set into disjoint pairs ("roommates"). The matching is stable if there are no two elements which are not roommates and which both prefer each other to their roommate under the matching. This is distinct from the stable-marriage problem in that the stable-roommates problem allows matches between any two elements, not just between classes of "men" and "women". (en)
- Задача о соседях по комнате — математическая задача кооперативных игр (теории игр и комбинаторики) нахождения устойчивого (стабильного) соответствия, при котором никакая другая пара не предпочитала бы друг друга более чем в текущем распределении. Задача отличается от задачи о супружеских парах тем, что здесь нет разбиения на два пола: любой человек может проживать с любым другим (предполагается, что в общежитии студенты живут по два человека в комнате). Задача обычно формулируется следующим образом: (ru)
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| - In der Mathematik, den Wirtschaftswissenschaften und der Informatik, insbesondere in den Bereichen Kombinatorik, Spieltheorie und Algorithmen, ist das Stable Roommate Problem (SRP) das Problem, ein stabiles Matching für eine gerade Menge zu finden. Ein Matching ist eine Trennung der Menge in disjunkte Paare ("Mitbewohner"). Das Matching ist „stabil“, wenn es keine zwei Elemente gibt, die keine Mitbewohner sind und sich unter dem Matching gegenseitig ihrem Mitbewohner vorziehen. Dies unterscheidet sich vom Stable Marriage Problem dadurch, dass das Stable Roommate Problem das Matching von zwei beliebigen Elementen erlaubt, nicht nur zwischen den Klassen „Männer“ und „Frauen“. Es wird allgemein beschrieben als: In einem bestimmten Fall des Stable Roommate Problems (SRP) ordnet jeder der 2n Teilnehmer die anderen in eine strikte Präferenzordnung. Ein Matching ist eine Menge von n disjunkten Teilnehmerpaaren. Ein Matching M in einer Instanz von SRP ist stabil, wenn es keine zwei Teilnehmer x und y gibt, von denen jeder den anderen seinem Partner in M vorzieht. Man sagt, ein solches Paar blockiert M oder ist ein blockierendes Paar in Bezug auf M. (de)
- En mathématiques et en algorithmique, le problème des colocataires consiste à trouver, étant donné un nombre pair d'individus, une façon stable de former des paires d'individus. La stabilité signifie qu'il n'existe pas deux couples (a,b) et (a',b') tels que a préférerait être avec a’ qu’avec b, et a’ préférerait être avec a qu'avec b’. Ce problème diffère du problème des mariages stables par le fait que les individus ne sont pas séparés en deux ensembles, les hommes et les femmes, tels qu'un homme ne peut s'apparier qu'avec une femme et réciproquement. (fr)
- In mathematics, economics and computer science, particularly in the fields of combinatorics, game theory and algorithms, the stable-roommate problem (SRP) is the problem of finding a stable matching for an even-sized set. A matching is a separation of the set into disjoint pairs ("roommates"). The matching is stable if there are no two elements which are not roommates and which both prefer each other to their roommate under the matching. This is distinct from the stable-marriage problem in that the stable-roommates problem allows matches between any two elements, not just between classes of "men" and "women". It is commonly stated as: In a given instance of the stable-roommates problem (SRP), each of 2n participants ranks the others in strict order of preference. A matching is a set of n disjoint pairs of participants. A matching M in an instance of SRP is stable if there are no two participants x and y, each of whom prefers the other to their partner in M. Such a pair is said to block M, or to be a blocking pair with respect to M. (en)
- Задача о соседях по комнате — математическая задача кооперативных игр (теории игр и комбинаторики) нахождения устойчивого (стабильного) соответствия, при котором никакая другая пара не предпочитала бы друг друга более чем в текущем распределении. Задача отличается от задачи о супружеских парах тем, что здесь нет разбиения на два пола: любой человек может проживать с любым другим (предполагается, что в общежитии студенты живут по два человека в комнате). Задача обычно формулируется следующим образом: Имеется 2n участников, и каждый выстраивает строгое предпочтение для остальных участников (сортирует остальных участников по уменьшению предпочтения); заметьте, что два участника не могут иметь одинаковое предпочтение: они отличаются хотя бы предпочтением друг друга. Нужно найти множество из n пар с лучшим соответствием: соответствие M стабильно, если никакие два участника из разных пар не предпочитают друг друга своим настоящим соседям. (ru)
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