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| - Das Stiglersche Ernährungsmodell (auch Nahrungsproblem, englisch Stigler diet) ist ein klassisches Problem des Operations Research. Das Ernährungsmodell wurde zunächst 1945 vom späteren Nobelpreisträger und Ökonomen George Stigler formuliert. Es behandelt die Frage, wie ein Mensch ausreichend und zugleich kostengünstig ernährt werden kann. Stigler stellte den Gehalt an Nährstoffen (Fette, Proteine, Kohlehydrate) in verschiedenen Lebensmitteln (wie Gemüse, Obst und Fleisch) den Kosten ihrer Beschaffung gegenüber und fragte, wie man eine Mahlzeit für eine Person mit ausreichenden Nährstoffen zu den niedrigsten Kosten serviert. (de)
- The Stigler diet is an optimization problem named for George Stigler, a 1982 Nobel Laureate in economics, who posed the following problem: For a moderately active man weighing 154 pounds, how much of each of 77 foods should be eaten on a daily basis so that the man’s intake of nine nutrients will be at least equal to the recommended dietary allowances (RDAs) suggested by the National Research Council in 1943, with the cost of the diet being minimal? (en)
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| - Das Stiglersche Ernährungsmodell (auch Nahrungsproblem, englisch Stigler diet) ist ein klassisches Problem des Operations Research. Das Ernährungsmodell wurde zunächst 1945 vom späteren Nobelpreisträger und Ökonomen George Stigler formuliert. Es behandelt die Frage, wie ein Mensch ausreichend und zugleich kostengünstig ernährt werden kann. Stigler stellte den Gehalt an Nährstoffen (Fette, Proteine, Kohlehydrate) in verschiedenen Lebensmitteln (wie Gemüse, Obst und Fleisch) den Kosten ihrer Beschaffung gegenüber und fragte, wie man eine Mahlzeit für eine Person mit ausreichenden Nährstoffen zu den niedrigsten Kosten serviert. Von einem mäßig aktiven Mann mit einem Gewicht von 154 Pfund sollte wie viel von jedem von 77 Lebensmittel täglich gegessen werden, damit die Aufnahme von neun Nährstoffen mindestens den 1943 vom Nationalen Forschungsrat empfohlenen Recommended Dietary Allowances (RDAs) entspricht und die Kosten der Diät dabei minimal bleiben? Stigler konstatierte 1944, dass es anscheinend keine direkte Methode gebe, mit der man das Minimum einer linearen Funktion unter linearen Nebenbedingungen finden könne. Für das Nahrungsproblem fand er 1945 mit einem heuristischen Ansatz eine Lösung, die 39,93 Dollar kosten würde. Weil 62 der Lebensmittel nur wenige der Nährstoffe enthalten, betrachtete er nur die anderen 15 und berechnete unter diesen die optimale Lösung. Im Jahre 1947 veröffentlichte George Dantzig das Simplex-Verfahren, mit dem lineare Programme erstmals systematisch gelöst werden konnten. Eine der ersten dokumentierten Anwendungen der neuen Methode wurde Stiglers Ernährungsmodell. An der optimalen Lösung dieses linearen Programms mit neun Ungleichungen und 77 Variablen waren neun Personen beschäftigt, die zusammen etwa 120 Manntage Rechenarbeit benötigten. Im Ergebnis konnte die optimale Lösung berechnet werden, die mit 39,69 Dollar um 24 Cent billiger war als die von Stigler gefundene. Es gibt inzwischen eine Anzahl von wissenschaftlichen Arbeiten, die sich mit unterschiedlichen Anwendungen der Linearen Optimierung auf das Nahrungsproblem beschäftigen. In der umfangreichen Review-Arbeit gibt der Autor eine Übersicht über zahlreiche Anwendungen der Linearen Programmierung auf die Optimierung von Nahrungszusammensetzungen. Einen breiten Raum nehmen Forschungen ein, die die ökonomischen als auch die ökologischen Aspekte berücksichtigen. (de)
- The Stigler diet is an optimization problem named for George Stigler, a 1982 Nobel Laureate in economics, who posed the following problem: For a moderately active man weighing 154 pounds, how much of each of 77 foods should be eaten on a daily basis so that the man’s intake of nine nutrients will be at least equal to the recommended dietary allowances (RDAs) suggested by the National Research Council in 1943, with the cost of the diet being minimal? The nutrient RDAs required to be met in Stigler’s experiment were calories, protein, calcium, iron, as well as vitamins A, B1, B2, B3, and C. The result was an annual budget allocated to foods such as evaporated milk, cabbage, dried navy beans, and beef liver at a cost of approximately $0.11 a day in 1939 U.S. dollars. While the name "Stigler Diet" was applied after the experiment by outsiders, according to Stigler, "No one recommends these diets for anyone, let alone everyone." The Stigler diet has been much ridiculed for its lack of variety and palatability; however, his methodology has received praise and is considered to be some of the earliest work in linear programming. (en)
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