In stochastic processes, the Stratonovich integral (developed simultaneously by Ruslan Stratonovich and ) is a stochastic integral, the most common alternative to the Itô integral. Although the Itô integral is the usual choice in applied mathematics, the Stratonovich integral is frequently used in physics. In some circumstances, integrals in the Stratonovich definition are easier to manipulate. Unlike the Itô calculus, Stratonovich integrals are defined such that the chain rule of ordinary calculus holds.
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| - Stratonowitsch-Integral (de)
- Stratonovich integral (en)
- Integral de Stratonovich (pt)
- 隨機积分 (zh)
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| - 隨機積分是對包含隨機函數的積分，常見形式為 一如黎曼－斯蒂尔杰斯积分，以上表示對函數在函數之上施行積分計算，若為一隨機過程函數，則此積分為一隨機積分。 隨機積分之結果通常為一隨機過程函數，但因涉及隨機變量，其計算方式可依不同的假設而異。最常見的形式為伊藤積分，即定義上述積分為 (zh)
- In stochastic processes, the Stratonovich integral (developed simultaneously by Ruslan Stratonovich and ) is a stochastic integral, the most common alternative to the Itô integral. Although the Itô integral is the usual choice in applied mathematics, the Stratonovich integral is frequently used in physics. In some circumstances, integrals in the Stratonovich definition are easier to manipulate. Unlike the Itô calculus, Stratonovich integrals are defined such that the chain rule of ordinary calculus holds. (en)
- Em processos estocásticos, a integral de Stratonovich, desenvolvida simultaneamente por Ruslan Stratonovich e Donald Fisk, é uma integral estocástica, sendo a alternativa mais comum à integral de Itō. Ainda que a integral de Itō seja a escolha mais comum em matemática aplicada, a integral de Stratonovich é usada frequentemente em física. Em algumas circunstâncias, as integrais na definição de Stratonovich são mais fáceis de manipular. Diferentemente do cálculo de Itō, as integrais de Stratonovich são definidas de forma que a regra da cadeia do cálculo comum se aplica. (pt)
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| - In stochastic processes, the Stratonovich integral (developed simultaneously by Ruslan Stratonovich and ) is a stochastic integral, the most common alternative to the Itô integral. Although the Itô integral is the usual choice in applied mathematics, the Stratonovich integral is frequently used in physics. In some circumstances, integrals in the Stratonovich definition are easier to manipulate. Unlike the Itô calculus, Stratonovich integrals are defined such that the chain rule of ordinary calculus holds. Perhaps the most common situation in which these are encountered is as the solution to Stratonovich stochastic differential equations (SDEs). These are equivalent to Itô SDEs and it is possible to convert between the two whenever one definition is more convenient. (en)
- Em processos estocásticos, a integral de Stratonovich, desenvolvida simultaneamente por Ruslan Stratonovich e Donald Fisk, é uma integral estocástica, sendo a alternativa mais comum à integral de Itō. Ainda que a integral de Itō seja a escolha mais comum em matemática aplicada, a integral de Stratonovich é usada frequentemente em física. Em algumas circunstâncias, as integrais na definição de Stratonovich são mais fáceis de manipular. Diferentemente do cálculo de Itō, as integrais de Stratonovich são definidas de forma que a regra da cadeia do cálculo comum se aplica. Talvez a situação mais comum em que tais integrais são encontradas seja como a solução das equações diferenciais estocásticas de Stratonovich. Estas são equivalentes às equações diferenciais estocásticas de Itō, sendo possível converter uma a outra sempre que uma das definições for mais conveniente. (pt)
- 隨機積分是對包含隨機函數的積分，常見形式為 一如黎曼－斯蒂尔杰斯积分，以上表示對函數在函數之上施行積分計算，若為一隨機過程函數，則此積分為一隨機積分。 隨機積分之結果通常為一隨機過程函數，但因涉及隨機變量，其計算方式可依不同的假設而異。最常見的形式為伊藤積分，即定義上述積分為 (zh)
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