Subgradient methods are iterative methods for solving convex minimization problems. Originally developed by Naum Z. Shor and others in the 1960s and 1970s, subgradient methods are convergent when applied even to a non-differentiable objective function. When the objective function is differentiable, sub-gradient methods for unconstrained problems use the same search direction as the method of steepest descent. Subgradient projection methods are often applied to large-scale problems with decomposition techniques. Such decomposition methods often allow a simple distributed method for a problem.
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - Subgradient method (en)
- Субградиентные методы (ru)
- Субградієнтний метод (uk)
- 次梯度法 (zh)
|
| rdfs:comment
| - 次梯度法是求解凸函数最优化（凸优化）问题的一种迭代法。次梯度法能够用于不可微的目标函数。当目标函数可微时，对于无约束问题次梯度法与梯度下降法具有同样的搜索方向。 虽然在实际的应用中，次梯度法比和慢得多，但是次梯度法可以直接应用于更广泛的问题，次梯度法只需要很少的存储需求。然而，通过将次梯度法与分解技术结合，有时能够开发出问题的简单分配算法。 (zh)
- Subgradient methods are iterative methods for solving convex minimization problems. Originally developed by Naum Z. Shor and others in the 1960s and 1970s, subgradient methods are convergent when applied even to a non-differentiable objective function. When the objective function is differentiable, sub-gradient methods for unconstrained problems use the same search direction as the method of steepest descent. Subgradient projection methods are often applied to large-scale problems with decomposition techniques. Such decomposition methods often allow a simple distributed method for a problem. (en)
- Субградиентные методы — итеративные методы решения задач выпуклой минимизации. Субградиентные методы, разработанные Наумом Зуселевичем Шором сходятся, даже если применяются к недифференцируемым целевым функциям. Когда функция дифференцируема, субградиентные методы для задач без ограничений используют то же направление поиска, что и метод наискорейшего спуска. Субградиентные методы медленнее методов Ньютона, где для минимизации применяются дважды непрерывно дифференцируемые выпуклые функции. Однако методы Ньютона перестают сходиться на задачах, которые имеют недифференцируемые изгибы. (ru)
- Субградієнтні методи - це ітераційні методи вирішення задач мінімізації опуклості . Спочатку розроблений Наумом Шором та іншими у 1960-70-і роки, субградієнтні методи є збіжними, коли застосовуються навіть до недиференційованої цільової функції. Коли цільова функція є диференційованою, методи субградієнта для необмежених задач використовують той самий напрямок пошуку, що і метод найбільш крутого спуску. Субградієнтні методи проєкції часто застосовуються до масштабних задач з технікою розкладання. Такі методи розкладання часто дозволяють простий розподілений метод для проблеми. (uk)
|
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| Link from a Wikipage to an external page
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| has abstract
| - Subgradient methods are iterative methods for solving convex minimization problems. Originally developed by Naum Z. Shor and others in the 1960s and 1970s, subgradient methods are convergent when applied even to a non-differentiable objective function. When the objective function is differentiable, sub-gradient methods for unconstrained problems use the same search direction as the method of steepest descent. Subgradient methods are slower than Newton's method when applied to minimize twice continuously differentiable convex functions. However, Newton's method fails to converge on problems that have non-differentiable kinks. In recent years, some interior-point methods have been suggested for convex minimization problems, but subgradient projection methods and related bundle methods of descent remain competitive. For convex minimization problems with very large number of dimensions, subgradient-projection methods are suitable, because they require little storage. Subgradient projection methods are often applied to large-scale problems with decomposition techniques. Such decomposition methods often allow a simple distributed method for a problem. (en)
- 次梯度法是求解凸函数最优化（凸优化）问题的一种迭代法。次梯度法能够用于不可微的目标函数。当目标函数可微时，对于无约束问题次梯度法与梯度下降法具有同样的搜索方向。 虽然在实际的应用中，次梯度法比和慢得多，但是次梯度法可以直接应用于更广泛的问题，次梯度法只需要很少的存储需求。然而，通过将次梯度法与分解技术结合，有时能够开发出问题的简单分配算法。 (zh)
- Субградієнтні методи - це ітераційні методи вирішення задач мінімізації опуклості . Спочатку розроблений Наумом Шором та іншими у 1960-70-і роки, субградієнтні методи є збіжними, коли застосовуються навіть до недиференційованої цільової функції. Коли цільова функція є диференційованою, методи субградієнта для необмежених задач використовують той самий напрямок пошуку, що і метод найбільш крутого спуску. Субградієнтні методи повільніші, ніж метод Ньютона, коли застосовуються для мінімізації подвійних безперервно диференційованих опуклих функцій. Однак метод Ньютона не зможе сходитись із проблемами, які мають недиференційовані перегини. В останні роки були запропоновані деякі методи внутрішніх точок для вирішення проблем мінімізації опуклих, але методи граградієнтного прогнозування та пов'язані з ним методи спуску залишаються конкурентоспроможними. Для проблем з мінімізацією опуклості з дуже великою кількістю розмірів підходять методи градієнтного проектування, оскільки вони потребують невеликого зберігання. Субградієнтні методи проєкції часто застосовуються до масштабних задач з технікою розкладання. Такі методи розкладання часто дозволяють простий розподілений метод для проблеми. (uk)
- Субградиентные методы — итеративные методы решения задач выпуклой минимизации. Субградиентные методы, разработанные Наумом Зуселевичем Шором сходятся, даже если применяются к недифференцируемым целевым функциям. Когда функция дифференцируема, субградиентные методы для задач без ограничений используют то же направление поиска, что и метод наискорейшего спуска. Субградиентные методы медленнее методов Ньютона, где для минимизации применяются дважды непрерывно дифференцируемые выпуклые функции. Однако методы Ньютона перестают сходиться на задачах, которые имеют недифференцируемые изгибы. В последние годы предложены некоторые методы внутренней точки для задач выпуклой минимизации, но и методы проекции субградиента, и связанные пучковые методы спуска остаются конкурентоспособными. Для задач выпуклой минимизации с большим числом размерностей приемлемы методы проекции субградиента, поскольку они требуют малый размер памяти. Методы проекции субградиента часто применяются к задачам большого размера с помощью техник декомпозиции. Такие методы разложения часто допускают простой распределённый метод задачи. (ru)
|
| gold:hypernym
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is rdfs:seeAlso
of | |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
| is Wikipage redirect
of | |
| is known for
of | |
| is known for
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)