In mathematics, the support function hA of a non-empty closed convex set A in describes the (signed) distances of supporting hyperplanes of A from the origin. The support function is a convex function on .Any non-empty closed convex set A is uniquely determined by hA. Furthermore, the support function, as a function of the set A, is compatible with many natural geometric operations, like scaling, translation, rotation and Minkowski addition. Due to these properties, the support function is one of the most central basic concepts in convex geometry.
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - Fonction d'appui (fr)
- Support function (en)
- Опорная функция (ru)
- 支撑函数 (zh)
- Опорна функція (uk)
|
| rdfs:comment
| - En analyse mathématique, et plus spécialement en analyse convexe, la fonction d'appui d'une partie P d'un espace normé réel E est la fonction convexe qui à toute forme linéaire continue s sur E associe la borne supérieure de s(P) dans ℝ. (fr)
- In mathematics, the support function hA of a non-empty closed convex set A in describes the (signed) distances of supporting hyperplanes of A from the origin. The support function is a convex function on .Any non-empty closed convex set A is uniquely determined by hA. Furthermore, the support function, as a function of the set A, is compatible with many natural geometric operations, like scaling, translation, rotation and Minkowski addition. Due to these properties, the support function is one of the most central basic concepts in convex geometry. (en)
- Опорна функція hA не порожньої замкненої опуклої множини A в описує відстані до опорних гіперплощин A від початку координат. Опорна функція є опукла функція в . Будь-яка непорожня замкнена опукла множина A однозначно визначається hA. Більш того, опорна функція, як функція на множині A схожа з багатьма геометричними операціями, такими як масштабування, паралельне перенесення, обертання та сума Мінковського. Тим самим, опорна функція є важливою базовою концепцією в опуклій геометрії. (uk)
- Опорной функцией или опорным функционалом множества , принадлежащего векторному пространству , называется функция на сопряжённом пространстве , определяемая соотношением Например, опорная функция единичного шара в нормированном пространстве это норма на сопряжённом пространстве. (ru)
- 在数学领域内，的一个非空的闭凸子集的支撑函数，描述了从的支撑超平面（supporting hyperplane）到原点的距离。是上的一个凸函数。任意一个非空的闭凸子集都可以由它的支撑函数唯一确定。进一步地，作为集合上的函数，与这个集合上许多几何变换是相容的，比如伸缩变换、平移变换、旋转变换以及闵可夫斯基和。因为具有这些性质，支撑函数是凸分析或凸几何中最基础与重要的概念。 (zh)
|
| differentFrom
| |
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| has abstract
| - En analyse mathématique, et plus spécialement en analyse convexe, la fonction d'appui d'une partie P d'un espace normé réel E est la fonction convexe qui à toute forme linéaire continue s sur E associe la borne supérieure de s(P) dans ℝ. (fr)
- In mathematics, the support function hA of a non-empty closed convex set A in describes the (signed) distances of supporting hyperplanes of A from the origin. The support function is a convex function on .Any non-empty closed convex set A is uniquely determined by hA. Furthermore, the support function, as a function of the set A, is compatible with many natural geometric operations, like scaling, translation, rotation and Minkowski addition. Due to these properties, the support function is one of the most central basic concepts in convex geometry. (en)
- Опорна функція hA не порожньої замкненої опуклої множини A в описує відстані до опорних гіперплощин A від початку координат. Опорна функція є опукла функція в . Будь-яка непорожня замкнена опукла множина A однозначно визначається hA. Більш того, опорна функція, як функція на множині A схожа з багатьма геометричними операціями, такими як масштабування, паралельне перенесення, обертання та сума Мінковського. Тим самим, опорна функція є важливою базовою концепцією в опуклій геометрії. (uk)
- Опорной функцией или опорным функционалом множества , принадлежащего векторному пространству , называется функция на сопряжённом пространстве , определяемая соотношением Например, опорная функция единичного шара в нормированном пространстве это норма на сопряжённом пространстве. (ru)
- 在数学领域内，的一个非空的闭凸子集的支撑函数，描述了从的支撑超平面（supporting hyperplane）到原点的距离。是上的一个凸函数。任意一个非空的闭凸子集都可以由它的支撑函数唯一确定。进一步地，作为集合上的函数，与这个集合上许多几何变换是相容的，比如伸缩变换、平移变换、旋转变换以及闵可夫斯基和。因为具有这些性质，支撑函数是凸分析或凸几何中最基础与重要的概念。 (zh)
|
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)