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In mathematics, the theta operator is a differential operator defined by This is sometimes also called the homogeneity operator, because its eigenfunctions are the monomials in z: In n variables the homogeneity operator is given by As in one variable, the eigenspaces of θ are the spaces of homogeneous functions. (Euler's homogeneous function theorem)

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  • オイラー作用素 (ja)
  • Theta operator (en)
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  • In mathematics, the theta operator is a differential operator defined by This is sometimes also called the homogeneity operator, because its eigenfunctions are the monomials in z: In n variables the homogeneity operator is given by As in one variable, the eigenspaces of θ are the spaces of homogeneous functions. (Euler's homogeneous function theorem) (en)
  • 数学においてオイラー作用素(オイラーさようそ、英: Euler operator)あるいはテータ作用素(テータさようそ、英: theta operator)θ は、 と定義される微分作用素である。オイラー作用素は z に関する任意の単項式を固有関数に持ち、特に を満たす(すなわち、斉次多項式に作用するとき固有値としてその次数を返す)から、ときに斉次次数 (homogeneity) 作用素とも呼ばれる。n-変数における斉次次数作用素 𝜗 は で与えられる。一変数のときと同様に、𝜗 の固有空間は斉次多項式全体から成る空間であり、対応する固有値は斉次多項式の次数である。 「」も参照 (ja)
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  • In mathematics, the theta operator is a differential operator defined by This is sometimes also called the homogeneity operator, because its eigenfunctions are the monomials in z: In n variables the homogeneity operator is given by As in one variable, the eigenspaces of θ are the spaces of homogeneous functions. (Euler's homogeneous function theorem) (en)
  • 数学においてオイラー作用素(オイラーさようそ、英: Euler operator)あるいはテータ作用素(テータさようそ、英: theta operator)θ は、 と定義される微分作用素である。オイラー作用素は z に関する任意の単項式を固有関数に持ち、特に を満たす(すなわち、斉次多項式に作用するとき固有値としてその次数を返す)から、ときに斉次次数 (homogeneity) 作用素とも呼ばれる。n-変数における斉次次数作用素 𝜗 は で与えられる。一変数のときと同様に、𝜗 の固有空間は斉次多項式全体から成る空間であり、対応する固有値は斉次多項式の次数である。 「」も参照 (ja)
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