In mathematics, more specifically algebraic topology, a pair is shorthand for an inclusion of topological spaces . Sometimes is assumed to be a cofibration. A morphism from to is given by two maps and such that . Heuristically, one often thinks of a pair as being akin to the quotient space . There is a functor from the category of topological spaces to the category of pairs of spaces, which sends a space to the pair .
| Attributes | Values |
|---|
| rdfs:label
| - Paire d'espaces (fr)
- Topological pair (en)
- Пара топологических пространств (ru)
|
| rdfs:comment
| - En topologie, une paire d'espaces est la donnée d'un espace topologique et d'une partie de celui-ci. Cette structure permet notamment de définir la notion de théorie homologique par des axiomes. (fr)
- Пара топологических пространств — упорядоченная пара где — топологическое пространство, а — подпространство (с топологией подпространства). Отображение пар определяется как отображение такое, что . Понятие топологической пары удобно для определения относительных гомологий , для которых как раз требуется, чтобы вкладывалось в . Для хороших пространств (например, если — клеточный подкомплекс клеточного комплекса ) выполнено равенство (ru)
- In mathematics, more specifically algebraic topology, a pair is shorthand for an inclusion of topological spaces . Sometimes is assumed to be a cofibration. A morphism from to is given by two maps and such that . Heuristically, one often thinks of a pair as being akin to the quotient space . There is a functor from the category of topological spaces to the category of pairs of spaces, which sends a space to the pair . (en)
|
| dct:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| has abstract
| - En topologie, une paire d'espaces est la donnée d'un espace topologique et d'une partie de celui-ci. Cette structure permet notamment de définir la notion de théorie homologique par des axiomes. (fr)
- In mathematics, more specifically algebraic topology, a pair is shorthand for an inclusion of topological spaces . Sometimes is assumed to be a cofibration. A morphism from to is given by two maps and such that . A pair of spaces is an ordered pair (X, A) where X is a topological space and A a subspace (with the subspace topology). The use of pairs of spaces is sometimes more convenient and technically superior to taking a quotient space of X by A. Pairs of spaces occur centrally in relative homology, homology theory and cohomology theory, where chains in are made equivalent to 0, when considered as chains in . Heuristically, one often thinks of a pair as being akin to the quotient space . There is a functor from the category of topological spaces to the category of pairs of spaces, which sends a space to the pair . A related concept is that of a triple (X, A, B), with B ⊂ A ⊂ X. Triples are used in homotopy theory. Often, for a pointed space with basepoint at x0, one writes the triple as (X, A, B, x0), where x0 ∈ B ⊂ A ⊂ X. (en)
- Пара топологических пространств — упорядоченная пара где — топологическое пространство, а — подпространство (с топологией подпространства). Отображение пар определяется как отображение такое, что . Понятие топологической пары удобно для определения относительных гомологий , для которых как раз требуется, чтобы вкладывалось в . Для хороших пространств (например, если — клеточный подкомплекс клеточного комплекса ) выполнено равенство (ru)
|
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
| is Wikipage redirect
of | |
| is Wikipage disambiguates
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)