| rdfs:comment
| - The classical virial expansion expresses the pressure P of a many-particle system in equilibrium as a power series in the density: where is called the compressibility factor. This is the virial equation of state, the most general function relating pressure, P, density, ρ, and temperature, T, of fluids. It was first proposed by Kamerlingh Onnes. The compressibility factor is a dimensionless quantity, indicating how much a real fluid deviates from an ideal gas. A is the first virial coefficient, which has a constant value of 1. It makes the statement that at low density, all fluids behave like ideal gases. The virial coefficients B, C, D, etc., are temperature-dependent, and are generally presented as Taylor series in terms of 1/T. (en)
- 통계역학에서 비리얼 전개(virial展開, 영어: virial expansion)는 상호 작용을 갖는 일반적인 기체의 상태 방정식을 형식적 멱급수로 전개한 것이다. (ko)
- ビリアル展開（ビリアルてんかい、英: virial expansion）とは、実在気体の圧力（主に圧縮因子の形で）や浸透圧を、温度と圧力に依存する様子を解析的に表すためにモル体積の逆数の冪級数に展開することである。ヘイケ・カメルリング・オネスが1901年に提出した。ビリアル (virial) という語はラテン語: virium （力の）に由来する。 (ja)
- 维里状态方程，即维里展开，又称昂内斯方程，最初由卡末林·昂内斯提出，它广泛用于替代大量PρT等温线数据。如果一个维里状态方程包含足够的维里系数和足够的温度项，那么它可以取代大量精密的PρT数据。这种维里状态方程可以在数学上取代大量的数据表，同时不需要理解底层的热力学。 理想气体定律可以用压缩系数Z（compressibility factor）表示： T是绝对温度，R是通用气体常数，v是摩尔体积。对于真正的气体和液体，Z不等于1，偏差取决于温度，压力和摩尔体积。其偏差可以用维里状态方程表示： 其中ρ=1/v是流体的莫耳密度，這是表示流體PρT性質的最通用的狀態方程。A是第一維里系数，其值恆為1，表示在低莫爾密度下，所有流體接近理想氣體。維里係數B，C，D等是溫度的函數，並且通常以1/T的泰勒級數表示。壓縮係數是無單位數量，表明流體偏離理想氣體的程度。 (zh)
- Virialgleichungen sind Erweiterungen der allgemeinen Gasgleichung durch eine Reihenentwicklung nach Potenzen von . Sie stellen genäherte Zustandsgleichungen für reale Gase dar. Bei einem Abbruch der Reihenentwicklung nach dem ersten Glied erhält man wiederum die allgemeine Gasgleichung. Führt man die Reihenentwicklung jedoch weiter, entsteht eine potenziell unendliche Zahl von Zustandsgleichungen mit einer zunehmenden Anzahl von Parametern. In impliziter Form lautet die allgemeine Reihenentwicklung wie folgt: Die einzelnen Formelzeichen stehen für folgende Größen: (de)
- L'équation d'état du viriel est une équation d'état utilisée pour décrire le comportement des fluides. Elle s'écrit le plus souvent comme l'expression de , le facteur de compressibilité, en fonction des puissances de , le volume molaire : Le coefficient est appelé e coefficient du viriel. Les coefficients sont déterminés expérimentalement pour les fluides réels. En pratique on se limite à et . (fr)
- Wirialne równanie stanu gazu opisuje stan gazu rzeczywistego. Ma postać szeregu potęgowego (Kamerlingha Onnesa), którego pierwszy człon stanowi równanie stanu gazu doskonałego. Z reguły równanie to jest podane dla 1 mola gazu, a więc zamiast objętości w równaniu pojawia się objętość molowa gazu. Typowe postacie tego równania, to: Często też stosuje się postać równania wirialnego wprowadzając pojęcie gęstości molowej, gdzie jest masą molową gazu gdzie: itd. (pl)
- A equação do virial é uma maneira de quantificar a não idealidade dos gases reais. À baixa pressão e alta temperatura os gases se comportam em geral como perfeitos; porém, em alguns casos, ao valor da relação PV/T varia com a pressão e os gases obedecem a uma lei como: (para 1 mol) onde é chamado segundo coeficiente do virial. Para aproximar ainda mais o cálculo da realidade, escreve-se a equação do virial: PV=(RT +BP+CP2+DP3....) onde B,C,D são os segundo, terceiro, quarto... coeficiente do virial do gás estudado. (pt)
- Классическое вириальное разложение выражает давление многочастичной системы, находящейся в термодинамическом равновесии, в виде степенного ряда по плотности. Вириальное разложение было впервые использовано в 1901 году Камерлинг-Оннесом как обобщение закона идеального газа. Он записал для газа, состоящего из атомов или молекул, формулу где — давление, — постоянная Больцмана, — абсолютная температура и — концентрация газа. Заметим, что для газа, содержащего молекул ( — постоянная Авогадро), обрезание ряда вириального разложения после первого слагаемого ведёт к закону для идеального газа . . (ru)
|
| has abstract
| - Virialgleichungen sind Erweiterungen der allgemeinen Gasgleichung durch eine Reihenentwicklung nach Potenzen von . Sie stellen genäherte Zustandsgleichungen für reale Gase dar. Bei einem Abbruch der Reihenentwicklung nach dem ersten Glied erhält man wiederum die allgemeine Gasgleichung. Führt man die Reihenentwicklung jedoch weiter, entsteht eine potenziell unendliche Zahl von Zustandsgleichungen mit einer zunehmenden Anzahl von Parametern. In impliziter Form lautet die allgemeine Reihenentwicklung wie folgt: Die einzelnen Formelzeichen stehen für folgende Größen:
* – molares Volumen
* – Temperatur (in Kelvin)
* – Druck
* – universelle Gaskonstante
* (wie beim idealen Gas)
* – zweiter Virialkoeffizient
* – dritter Virialkoeffizient (usw.) Der Name kommt daher, dass in der Gasgleichung das Virial der inneren Kräfte entwickelt wird (siehe Virialsatz). Beim idealen Gas gilt: (de)
- L'équation d'état du viriel est une équation d'état utilisée pour décrire le comportement des fluides. Elle s'écrit le plus souvent comme l'expression de , le facteur de compressibilité, en fonction des puissances de , le volume molaire : Le coefficient est appelé e coefficient du viriel. Les coefficients sont déterminés expérimentalement pour les fluides réels. En pratique on se limite à et . Du point de vue théorique, le théorème du viriel (Clausius, 1865) ou bien la physique statistique conduisent à ce type d'équation, les coefficients dépendant du modèle d'interaction entre particules (par exemple le modèle des sphères dures, ou le potentiel de Lennard-Jones). (fr)
- The classical virial expansion expresses the pressure P of a many-particle system in equilibrium as a power series in the density: where is called the compressibility factor. This is the virial equation of state, the most general function relating pressure, P, density, ρ, and temperature, T, of fluids. It was first proposed by Kamerlingh Onnes. The compressibility factor is a dimensionless quantity, indicating how much a real fluid deviates from an ideal gas. A is the first virial coefficient, which has a constant value of 1. It makes the statement that at low density, all fluids behave like ideal gases. The virial coefficients B, C, D, etc., are temperature-dependent, and are generally presented as Taylor series in terms of 1/T. (en)
- 통계역학에서 비리얼 전개(virial展開, 영어: virial expansion)는 상호 작용을 갖는 일반적인 기체의 상태 방정식을 형식적 멱급수로 전개한 것이다. (ko)
- ビリアル展開（ビリアルてんかい、英: virial expansion）とは、実在気体の圧力（主に圧縮因子の形で）や浸透圧を、温度と圧力に依存する様子を解析的に表すためにモル体積の逆数の冪級数に展開することである。ヘイケ・カメルリング・オネスが1901年に提出した。ビリアル (virial) という語はラテン語: virium （力の）に由来する。 (ja)
- A equação do virial é uma maneira de quantificar a não idealidade dos gases reais. À baixa pressão e alta temperatura os gases se comportam em geral como perfeitos; porém, em alguns casos, ao valor da relação PV/T varia com a pressão e os gases obedecem a uma lei como: (para 1 mol) onde é chamado segundo coeficiente do virial. Para aproximar ainda mais o cálculo da realidade, escreve-se a equação do virial: PV=(RT +BP+CP2+DP3....) onde B,C,D são os segundo, terceiro, quarto... coeficiente do virial do gás estudado. A determinação de valores para os coeficientes do virial são feitas a partir da comparação com dados obtidos experimentalmente para a relação entre pressão, volume e temperatura. Sendo assim, a equação do virial é a que possui maior potencial descritivo de um gás real. Porém, o uso de um grande número de parâmetros matemáticos torna o cálculo mais complicado. Além disso, os coeficientes do virial tendem a decair sequencialmente de modo significativo, de modo que B>>C. Assim, costuma-se simplificar a equação do virial considerando B o único coeficiente diferente de zero. (pt)
- Wirialne równanie stanu gazu opisuje stan gazu rzeczywistego. Ma postać szeregu potęgowego (Kamerlingha Onnesa), którego pierwszy człon stanowi równanie stanu gazu doskonałego. Z reguły równanie to jest podane dla 1 mola gazu, a więc zamiast objętości w równaniu pojawia się objętość molowa gazu. Typowe postacie tego równania, to: gdzie: i są zwane drugim, trzecim itd. współczynnikiem wirialnym i zależą tylko od temperatury. Pierwszy współczynnik wirialu równy jest 1 lub też RT, co oznacza gaz doskonały. Z reguły człon przy potędze jest mniej ważny niż człon przy potędze Dla gazu doskonałego te współczynniki są równe 0. Ogólnie rzecz biorąc drugi współczynnik wirialny odpowiada za oddziaływania w obrębie par cząsteczek, a trzeci współczynnik wirialny za oddziaływania w obrębie trójek cząsteczek etc. W praktyce inżynierskiej często ogranicza się tylko do dwóch (jeżeli ciśnienie nie przekracza 1500 kPa) lub trzech (do 5000 kPa) pierwszych członów, zachowując zadowalającą dokładność obliczeń. Często też stosuje się postać równania wirialnego wprowadzając pojęcie gęstości molowej, gdzie jest masą molową gazu gdzie: itd. Z analizy równań wirialnych wynika, że chociaż dla bardzo małych ciśnień czy gęstości gazu rzeczywistego na pierwszy rzut oka jego zachowanie zbliża się do gazu doskonałego, to ze względu na to, że wiele spośród właściwości gazu zależy od pochodnych wielkości fizycznych, to właściwości gazów rzeczywistych pozostaną różne od właściwości gazu doskonałego. Parametrem w ogólny sposób określającym zgodność zachowania gazu rzeczywistego z modelem gazu doskonałego jest tzw. współczynnik ściśliwości który łatwo się wyraża poprzez współczynniki równania wirialnego (wyrażenie potęgowe w nawiasie w równaniach powyżej). (pl)
- Классическое вириальное разложение выражает давление многочастичной системы, находящейся в термодинамическом равновесии, в виде степенного ряда по плотности. Вириальное разложение было впервые использовано в 1901 году Камерлинг-Оннесом как обобщение закона идеального газа. Он записал для газа, состоящего из атомов или молекул, формулу где — давление, — постоянная Больцмана, — абсолютная температура и — концентрация газа. Заметим, что для газа, содержащего молекул ( — постоянная Авогадро), обрезание ряда вириального разложения после первого слагаемого ведёт к закону для идеального газа . Используя , вириальное разложение можно записать в замкнутой форме на основе канонического или большого канонического распределения Гиббса при помощи группового разложения, полученного X. Урселлом (H. Ursell) в 1927 и обобщённого Дж. Майером (J. Maуеr) в 1937: . Вириальные коэффициенты характеризуют взаимодействие между молекулами в системе и в общем случае зависят от температуры . В практике получения уравнений состояний технических газов и жидкостей вириальное разложение записывают в виде: где — коэффициент сжимаемости, — набор коэффициентов, — приведённая плотность, — приведённая температура, — критическая плотность, — критическая температура. (ru)
- 维里状态方程，即维里展开，又称昂内斯方程，最初由卡末林·昂内斯提出，它广泛用于替代大量PρT等温线数据。如果一个维里状态方程包含足够的维里系数和足够的温度项，那么它可以取代大量精密的PρT数据。这种维里状态方程可以在数学上取代大量的数据表，同时不需要理解底层的热力学。 理想气体定律可以用压缩系数Z（compressibility factor）表示： T是绝对温度，R是通用气体常数，v是摩尔体积。对于真正的气体和液体，Z不等于1，偏差取决于温度，压力和摩尔体积。其偏差可以用维里状态方程表示： 其中ρ=1/v是流体的莫耳密度，這是表示流體PρT性質的最通用的狀態方程。A是第一維里系数，其值恆為1，表示在低莫爾密度下，所有流體接近理想氣體。維里係數B，C，D等是溫度的函數，並且通常以1/T的泰勒級數表示。壓縮係數是無單位數量，表明流體偏離理想氣體的程度。 (zh)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)
