In astrodynamics, the vis-viva equation, also referred to as orbital-energy-invariance law, is one of the equations that model the motion of orbiting bodies. It is the direct result of the principle of conservation of mechanical energy which applies when the only force acting on an object is its own weight.
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| rdfs:label
| - معادلة حفظ الطاقة المدارية (ar)
- Equació vis-viva (ca)
- Vis-Viva-Gleichung (de)
- Vis-viva (ecuación) (es)
- Équation de la force vive (fr)
- 활력방정식 (ko)
- Vis viva (equação) (pt)
- Vis-viva equation (en)
- 活力公式 (zh)
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| rdfs:comment
| - En astrodinàmica l'equació vis-viva és una de les equacions que modela el moviment dels cossos que segueixen una . Aquesta equació és el resultat directe de la llei de la conservació de l'energia, que diu que la suma de l'energia cinètica i l'energia potencial és constant en tots els punts de l'òrbita. El nom que rep l'equació ve del concepte obsolet ("força viva" en llatí). (ca)
- في ديناميكا الفضاء ,معادلة حفظ الطاقة المدارية ((بالإنجليزية: Vis-viva equation)) هي أحد المعادلات الأساسية التي تحدد الحركة المدارية للأجسام. (ar)
- En mécanique spatiale, l'équation de la force vive est une équation importante du mouvement de corps en orbite. C'est le résultat de la loi de conservation de l'énergie selon laquelle la somme des énergies cinétiques et potentielles est constante en tout point de l'orbite. (fr)
- 천체역학에서 활력방정식(活力方程式, vis-viva equation)은 다른 물체를 공전하는 어떤 물체의 속도를 궤도의 긴반지름과 초점으로부터 물체까지의 거리로 나타내는 방정식이다. 식으로 쓰면 다음과 같다.
* : 궤도 운동하는 물체의 속도
* : 중심 천체부터의 거리
* : 장경의 절반, 긴반지름 ( 이면 타원, 이거나 이면 포물선, 그리고 이면 쌍곡선)
* : 중심 물체의 질량과 중력상수의 곱, . (ko)
- Em mecânica celeste, a Vis viva (termo que deriva de Leibniz) é a equação que relaciona, no problema dos dois corpos, a distância do corpo ao foco e a sua velocidade. Em órbitas keplerianas a Vis-viva se escreve, quando o corpo orbitante tem massa desprezível em relação ao corpo central: em que:
* v é a velocidade
* r é a distância ao foco
* μ é o produto da constante da gravitação universal pela massa do corpo central
* a é o semi-eixo da órbita (pt)
- 活力公式（vis viva equation），又称为轨道能量守恒方程（orbital energy conservation equation），是天体力学中的一个方程，表示二体问题中的总能量守恒，即轨道上任一点的动能与势能之和为常数。 该公式的名称来自拉丁文“活力”（vis viva）一词，其物理意义与动能类似，但现已不再使用。 对任意开普勒轨道，活力公式的表达式为： 其中，
* 表示两天体间的相对速度
* 表示两天体间的相对距离
* 表示半长轴（椭圆：a>0；抛物线： 或=0；双曲线：a<0）
* 表示万有引力常数
* 表示两天体的质量 (zh)
- En astrodinámica, la ecuación vis-viva, también conocida como ley de invariancia de energía orbital, es una de las ecuaciones que modelan el movimiento de los cuerpos en órbita. Es el resultado directo del principio de conservación de la energía mecánica que se aplica cuando la única fuerza que actúa sobre un objeto es su propio peso. (es)
- Die himmelsmechanische Vis-Viva-Gleichung liefert die lokale Geschwindigkeit von Körpern auf Keplerbahnen um einen dominierenden Himmelskörper, der durch seine Gravitation die anderen Körper beeinflusst. Durch den dominierenden Himmelskörper kann das System näherungsweise je Körper einzeln als Zweikörperproblem beschrieben werden, wobei die Einflüsse der verschiedenen Körper untereinander vernachlässigt werden. Die Keplerbahnen sind Kegelschnitte, also Ellipsen, Parabeln und Hyperbeln, um den gemeinsamen Schwerpunkt, die durch die beiden Parameter der großen Halbachse und der Exzentrizität beschrieben werden. (de)
- In astrodynamics, the vis-viva equation, also referred to as orbital-energy-invariance law, is one of the equations that model the motion of orbiting bodies. It is the direct result of the principle of conservation of mechanical energy which applies when the only force acting on an object is its own weight. (en)
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| - En astrodinàmica l'equació vis-viva és una de les equacions que modela el moviment dels cossos que segueixen una . Aquesta equació és el resultat directe de la llei de la conservació de l'energia, que diu que la suma de l'energia cinètica i l'energia potencial és constant en tots els punts de l'òrbita. El nom que rep l'equació ve del concepte obsolet ("força viva" en llatí). (ca)
- في ديناميكا الفضاء ,معادلة حفظ الطاقة المدارية ((بالإنجليزية: Vis-viva equation)) هي أحد المعادلات الأساسية التي تحدد الحركة المدارية للأجسام. (ar)
- Die himmelsmechanische Vis-Viva-Gleichung liefert die lokale Geschwindigkeit von Körpern auf Keplerbahnen um einen dominierenden Himmelskörper, der durch seine Gravitation die anderen Körper beeinflusst. Durch den dominierenden Himmelskörper kann das System näherungsweise je Körper einzeln als Zweikörperproblem beschrieben werden, wobei die Einflüsse der verschiedenen Körper untereinander vernachlässigt werden. Die Keplerbahnen sind Kegelschnitte, also Ellipsen, Parabeln und Hyperbeln, um den gemeinsamen Schwerpunkt, die durch die beiden Parameter der großen Halbachse und der Exzentrizität beschrieben werden. Die Vis-Viva-Gleichung basiert auf dem Energieerhaltungssatz und dem Drehimpulserhaltungssatz, nach denen die Summe aus der kinetischen und potentiellen Energie beziehungsweise der Drehimpuls im Gravitationspotential konstant ist. Die Erhaltungssätze folgen daraus, dass das Gravitationspotential zeitlich konstant ist und nur von der Entfernung vom Zentrum, nicht aber vom Winkel abhängt; die Vis-Viva-Gleichung selbst benötigt als Anforderung vom Potential nur noch, dass die radiale Abhängigkeit umgekehrt proportional zum Radius ist. Die kinetische Energie ist nur abhängig von der Geschwindigkeit des Körpers auf der Bahn und die potentielle Energie nur von der Entfernung. Dadurch ermöglicht die Vis-Viva-Gleichung eine Verknüpfung von Geschwindigkeit und momentaner Position des Körpers. Neben dem Gravitationsparameter des Systems geht als weiterer Parameter in die Gleichung nur die große Halbachse, nicht aber die Exzentrizität der Bahn des umlaufenden Objekts ein. Etymologisch bezieht sich die Vis-Viva-Gleichung auf die vis viva, zu deutsch lebendige Kraft, in moderner Terminologie das Doppelte der kinetischen Energie. (de)
- En astrodinámica, la ecuación vis-viva, también conocida como ley de invariancia de energía orbital, es una de las ecuaciones que modelan el movimiento de los cuerpos en órbita. Es el resultado directo del principio de conservación de la energía mecánica que se aplica cuando la única fuerza que actúa sobre un objeto es su propio peso. Vis viva (latín para "fuerza viva") es un término de la historia de la mecánica y sobrevive en este único contexto. Representa el principio de que la diferencia entre el trabajo total de las fuerzas aceleradoras de un sistema y el de las fuerzas retardadoras es igual a la mitad de la vis viva acumulada o perdida en el sistema mientras se realiza el trabajo. (es)
- En mécanique spatiale, l'équation de la force vive est une équation importante du mouvement de corps en orbite. C'est le résultat de la loi de conservation de l'énergie selon laquelle la somme des énergies cinétiques et potentielles est constante en tout point de l'orbite. (fr)
- In astrodynamics, the vis-viva equation, also referred to as orbital-energy-invariance law, is one of the equations that model the motion of orbiting bodies. It is the direct result of the principle of conservation of mechanical energy which applies when the only force acting on an object is its own weight. Vis viva (Latin for "living force") is a term from the history of mechanics, and it survives in this sole context. It represents the principle that the difference between the total work of the accelerating forces of a system and that of the retarding forces is equal to one half the vis viva accumulated or lost in the system while the work is being done. (en)
- 천체역학에서 활력방정식(活力方程式, vis-viva equation)은 다른 물체를 공전하는 어떤 물체의 속도를 궤도의 긴반지름과 초점으로부터 물체까지의 거리로 나타내는 방정식이다. 식으로 쓰면 다음과 같다.
* : 궤도 운동하는 물체의 속도
* : 중심 천체부터의 거리
* : 장경의 절반, 긴반지름 ( 이면 타원, 이거나 이면 포물선, 그리고 이면 쌍곡선)
* : 중심 물체의 질량과 중력상수의 곱, . (ko)
- Em mecânica celeste, a Vis viva (termo que deriva de Leibniz) é a equação que relaciona, no problema dos dois corpos, a distância do corpo ao foco e a sua velocidade. Em órbitas keplerianas a Vis-viva se escreve, quando o corpo orbitante tem massa desprezível em relação ao corpo central: em que:
* v é a velocidade
* r é a distância ao foco
* μ é o produto da constante da gravitação universal pela massa do corpo central
* a é o semi-eixo da órbita (pt)
- 活力公式（vis viva equation），又称为轨道能量守恒方程（orbital energy conservation equation），是天体力学中的一个方程，表示二体问题中的总能量守恒，即轨道上任一点的动能与势能之和为常数。 该公式的名称来自拉丁文“活力”（vis viva）一词，其物理意义与动能类似，但现已不再使用。 对任意开普勒轨道，活力公式的表达式为： 其中，
* 表示两天体间的相对速度
* 表示两天体间的相对距离
* 表示半长轴（椭圆：a>0；抛物线： 或=0；双曲线：a<0）
* 表示万有引力常数
* 表示两天体的质量 (zh)
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