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| - El criteri M de Weierstrass, de vegades anomenat prova M de Weierstrass és, en matemàtiques, una condició suficient per a assegurar que una sèrie de funcions definides en un conjunt és uniformement convergent. No cal que sigui un espai topològic ni que les funcions siguin contínues, encara que aquest es el cas d'utilització més freqüent. (ca)
- Weierstrassovo kritérium stejnoměrné konvergence je v matematice kritérium pro určování, zda nekonečná řada funkcí konverguje stejnoměrně a absolutně. Používá se na řady, jejichž členy jsou funkce s reálnými nebo komplexními hodnotami, a je analogií pro určování konvergence řad reálných nebo komplexních čísel. (cs)
- En matematiko, la M-provo de Weierstrass estas analogo de la por malfinia serio, kaj aplikas al serio kies termoj estas funkcioj kun reelaj aŭ kompleksaj valoroj. Estu {fn(x)} vico de reele aŭ komplekse valoraj funkcioj difinitaj sur aro A, kaj ekzistu pozitivaj konstantoj Mn tiaj ke por ĉiu n≥1 kaj ĉiuj x en A. Supozu plu ke la serio konverĝas. Tiam, la serio konverĝas sur A. Pli ĝenerala versio de la M-provo de Weierstrass veras se la celaro de la funkcioj {fn(x)} estas banaĥa spaco, en ĉi tiu okazo la frazo aspektas kiel kie ||·|| estas la normo sur la banaĥa spaco. (eo)
- Das Weierstraßsche Majorantenkriterium (auch: Weierstraßscher M-Test) ist ein Kriterium zum Nachweis gleichmäßiger und absoluter Konvergenz einer Funktionenreihe. Als Spezialfall enthält es das Majorantenkriterium für Reihen. Es wurde nach dem Mathematiker Karl Weierstraß benannt. (de)
- 数学におけるワイエルシュトラスのM判定法（わいえるしゅとらすのえむはんていほう、英: Weierstrass M-test）とは、無限級数に対する比較判定法に類似した判定法で、実数あるいは複素数に値をとる関数を項とする級数に適用する方法である。 {fn} を集合 A 上で定義された実数値ないし複素数値関数列とする。ある正数 Mn が存在して、任意の n ≥ 1 と任意の x ∈ Aに対して |fn(x)| ≤ Mn が成り立ち、また級数 が収束するとすると、級数 は A 上一様収束する。 ワイエルシュトラスのM判定法のより一般の場合として、関数 {fn} の終域が一般のバナッハ空間である場合を考えることができる。その場合はステートメントの |fn| ≤ Mn の部分を ||fn|| ≤ Mn と置き換えればよい。ここで ||·|| はバナッハ空間のノルムである。このバナッハ空間における判定法の用例はen:Fréchet derivativeを参照。 (ja)
- 해석학에서 바이어슈트라스 M-판정법(영어: Weierstrass M-test)은 함수항 급수가 균등 수렴할 충분 조건을 제시하는 수렴 판정법이다. 멱급수를 다룰 때 유용하다. (ko)
- In mathematics, the Weierstrass M-test is a test for determining whether an infinite series of functions converges uniformly and absolutely. It applies to series whose terms are bounded functions with real or complex values, and is analogous to the comparison test for determining the convergence of series of real or complex numbers. It is named after the German mathematician Karl Weierstrass (1815-1897). (en)
- In analisi matematica, il criterio di Weierstrass, conosciuto anche come M-test, è un importante risultato riguardante la convergenza totale (e di conseguenza la convergenza uniforme) di serie di funzioni di variabile complessa o reale. (it)
- Weierstrass majorantsats är inom matematiken en sats uppkallad efter Karl Weierstrass. Satsen används för att avgöra om en funktionsserie konvergerar likformigt. Antag att är en följd av reella eller komplexa funktioner definierade på en mängd A. Om det finns en talföljd så att: för alla x i A och . Om talserien konvergerar så följer det att funktionsserien konvergerar likformigt på A. (sv)
- Em matemática, no estudo das séries de funções, o teste M de Weierstrass é uma extensão do teste da comparação que aplica à estabelecer a convergência uniforme destas séries, ao compará-las com séries numéricas. O teste M de Weierstrass se aplica originalmente às séries de funções reais ou complexas, mas pode se aplicar a qualquer a séries de funções cuja imagem são pontos de um espaço de Banach. (pt)
- Признак Вейерштрасса — признак сходимости рядов из функций. Рассмотрим ряд: Пусть существует последовательность такая, что для любого выполняется неравенство , кроме того, ряд сходится. Тогда ряд сходится на множестве абсолютно и равномерно. Для доказательства достаточно проверить справедливость критерия Коши. (ru)
- У математичному аналізі, ознака Веєрштраса є ознакою абсолютної і рівномірної збіжності функціональних рядів дійсної чи комплексної змінної. (uk)
- 魏尔施特拉斯判别法是一个类似于比较审敛法的判别法，可以用于判断函数项级数的收敛性。 假设是定义在集合内的一个实数或复数函数的数列，并存在正的常数，使得 对于所有的≥和内所有的。进一步假设级数 收敛。那么级数 在内一致收敛（常规意义下）。 如果函数的陪域是任何一个巴拿赫空间，则魏尔施特拉斯判别法的一个更一般的形式仍然成立，但要把 换成 , 其中是巴拿赫空间的范数。范数的选取方法与结果一般无关。 (zh)
- En matemáticas, la prueba M de Weierstrass o criterio mayorante de Weierstrass es un criterio para comprobar la convergencia uniforme de una serie infinita cuyos términos son al mismo tiempo funciones de variable real o compleja. Sea una sucesión de funciones de variable real o compleja definidas en un conjunto , y supongamos que para cada existe una constante positiva tal que para todo ≥ y todo en . Supongamos también que la serie converge. Entonces la serie (es)
- Kryterium Weierstrassa – twierdzenie będące warunkiem wystarczającym zbieżności jednostajnej szeregu funkcyjnego. Nazwa twierdzenia pochodzi od nazwiska niemieckiego matematyka, Karla Weierstrassa. Kryterium to mówi, że jeżeli jest ciągiem funkcji określonych na dowolnym zbiorze o tej własności, że dla każdej liczby naturalnej istnieje taka liczba że dla każdego elementu zbioru oraz szereg liczbowy jest zbieżny, to szereg funkcyjny (pl)
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