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| - Rozumná funkce (cs)
- Buen-comportamiento (es)
- Well-behaved (en)
- 良态 (zh)
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| - Rozumná funkce je poněkud neurčitý pojem používaný v matematice a fyzice při méně přesném vyjadřování. V běžném významu je například při výpočtu rozumná taková funkce, pro kterou jsou použité operace definovány, a výsledky konečné. Často takovými vlastnostmi funkcí jsou
* spojitost funkce,
* (diferencovatelnost) funkce,
* omezenost funkce. Při použití ve fyzice často význam rozumná splývá s fyzikální, tzn. daná funkce se vyskytuje při popisu reálně existující fyzikální situace, nejedná se o „umělý“, ryze teoretický konstrukt, který nemá odraz v realitě. (cs)
- Buen comportamiento (well-behaved) En matemáticas (y ciencias afines), es frecuente hablar de si un objeto matemático - una función, un conjunto, un cuerpo un espacio de un tipo u otro - tiene un «buen comportamiento» o no. El término no tiene definición formal fija, y depende de los intereses matemáticos, la moda, y el gusto. Para garantizar que un objeto tenga un "buen comportamiento" los matemáticos introducen más axiomas para delimitar el ámbito de estudio. Esto tiene la ventaja de hacer el análisis más fácil, pero disminuye en la generalidad de las conclusiones alcanzadas. Conceptos como la geometría no euclidiana, alguna vez fueron considerados de mal comportamiento, pero ahora es común que sean objetos de estudio. (es)
- 良态（英語：Well-behaved）是数学以及其他相关学科中对数学对象相对性质的一种描述。它并没有固定和规范的定义，使用时往往取决于相应数学研究的关注范围、所使用的数学工具和手段、甚至是各学科偏好，以表示对象的性质好到适合研究的程度。 在不同的数学分支中，良态代表着不同的意义。通过区分哪些数学对象是“良态的”，哪些数学对象是“病態的”，有助于缩小研究范围和降低分析的难度，但是也相应的限制了所得结论的一般性。 (zh)
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| - Rozumná funkce je poněkud neurčitý pojem používaný v matematice a fyzice při méně přesném vyjadřování. V běžném významu je například při výpočtu rozumná taková funkce, pro kterou jsou použité operace definovány, a výsledky konečné. Často takovými vlastnostmi funkcí jsou
* spojitost funkce,
* (diferencovatelnost) funkce,
* omezenost funkce. Při použití ve fyzice často význam rozumná splývá s fyzikální, tzn. daná funkce se vyskytuje při popisu reálně existující fyzikální situace, nejedná se o „umělý“, ryze teoretický konstrukt, který nemá odraz v realitě. Pokud jde o funkce nad komplexními čísly, prakticky vždy se za rozumné funkce považují funkce holomorfní. Nejenže jsou spojité, ale mají v každém bodě derivace všech řádů. Naopak všechny funkce neholomorfní se chovají značně nerozumně. (cs)
- Buen comportamiento (well-behaved) En matemáticas (y ciencias afines), es frecuente hablar de si un objeto matemático - una función, un conjunto, un cuerpo un espacio de un tipo u otro - tiene un «buen comportamiento» o no. El término no tiene definición formal fija, y depende de los intereses matemáticos, la moda, y el gusto. Para garantizar que un objeto tenga un "buen comportamiento" los matemáticos introducen más axiomas para delimitar el ámbito de estudio. Esto tiene la ventaja de hacer el análisis más fácil, pero disminuye en la generalidad de las conclusiones alcanzadas. Conceptos como la geometría no euclidiana, alguna vez fueron considerados de mal comportamiento, pero ahora es común que sean objetos de estudio. Tanto en matemáticas puras como en matemáticas aplicadas (optimización, integración numérica, o física matemática por ejemplo), "buen comportamiento" quiere decir también que no se está violando ninguna premisa necesaria para la aplicación satisfactoria de cualquiera que sea el análisis que esté en discusión. El caso opuesto normalmente es llamado patológico. No es raro encontrar situaciones en las que la mayoría de los casos (en términos de cardinalidad) sean patológicos, pero esos casos anómalos no se plantean en la práctica a menos que sean deliberadamente construidos. A pesar de la siguiente lista, en la práctica «se comportó bien» casi siempre se utiliza en un sentido absoluto. Usualmente:
* En el Álgebra y Análisis matemático:
* Funciones continuas se comportaron mejor que funciones Riemann-integrables en conjuntos compactos.
* Funciones Riemann-integrables se comportaron mejor que funciones Lebesgue-integrables.
* Funciones Lebesgue-integrables se comportaron mejor que las funciones generales.
* Funciones diferenciables que mejor se comportaron en general fueron funciones continuas. Cuanto mayor sea el número de veces que la función puede ser diferenciada, más bien se comportó.
* Funciones continuas se comportan mejor que funciones discontinuas en topología.
* Funciones analíticas se comportaron mejor que buenas funciones en general.
* Buenas funciones se comportaron mejor que las funciones diferenciables en general.
* El espacio euclidiano se comportó mejor que los no-geometría euclidiana.
* Atractivos puntos fijos son más repulsivo que se comportaron puntos fijos.
* Los campos se comportaron mejor que sesgar campos.
* Topologías Hausdorff se comportaron mejor que las de la topología general arbitraria.
* Extensiones de terreno son separables mejor comportamiento que no son separables.
* Borel, se establece que mejor se comportó arbitraria series de números reales.
* Espacios con dimensión entero se comportaron mejor que los espacios con dimensión fractal.
* Finito-dimensionales son espacios vectoriales se comportaron mejor que las infinitas dimensiones.
* Datos: Q1108649 (es)
- 良态（英語：Well-behaved）是数学以及其他相关学科中对数学对象相对性质的一种描述。它并没有固定和规范的定义，使用时往往取决于相应数学研究的关注范围、所使用的数学工具和手段、甚至是各学科偏好，以表示对象的性质好到适合研究的程度。 在不同的数学分支中，良态代表着不同的意义。通过区分哪些数学对象是“良态的”，哪些数学对象是“病態的”，有助于缩小研究范围和降低分析的难度，但是也相应的限制了所得结论的一般性。
* 在微积分学中
* 解析函数的性质要好于更一般的光滑函数；
* 光滑函数的性质要好于更一般的可微函数；
* 连续可微函数的性质要好于更一般的连续函数。函数的可微阶数越高性质就越好。
* 连续函数的性质要好于更一般的黎曼可积函数；
* 黎曼可积函数的性质要好于更一般的勒贝格可积函数；
* 勒贝格可积函数的性质要好于一般函数。
* 在拓扑学中，连续函数的性质要好于不连续的函数
* 欧氏空间的性质要好于非欧几何。
* 吸引不动点的性质要好于排斥不动点。
* 豪斯多夫空间的性质要好于一般拓扑空间。
* 博雷尔集的性质要好于一般子集。
* 具有整数维的空间性质通常好于具有分形维数的空间。
* 有限维向量空间的性质要好于无限维向量空间。
* 在抽象代数中
* 域的性质要好于除环或环。
* 可分域扩张的性质要好于不可分域扩张。
* 赋范可除代数的性质要好于更一般的合成代数。 (zh)
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