About: Well-quasi-ordering

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In mathematics, specifically order theory, a well-quasi-ordering or wqo is a quasi-ordering such that any infinite sequence of elements from contains an increasing pair with

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rdfs:label	Bel ordre (fr) Welpreorde (nl) Well-quasi-ordering (en) 良擬序 (zh)
rdfs:comment	In mathematics, specifically order theory, a well-quasi-ordering or wqo is a quasi-ordering such that any infinite sequence of elements from contains an increasing pair with (en) 数学分支序理论中，良擬序或良預序（英語：well-quasi-ordering，簡寫作wqo或WQO）是特殊的擬序，其元素的任意无穷序列中，必有先後兩項遞增，即存在使。 (zh) En mathématiques, plus précisément en théorie des ordres, un beau préordre est un préordre ≤ sur un ensemble X tel que pour toute suite (xn)n∈ℕ d'éléments de X, il existe i et j tels que i < j et xi ≤ xj, c'est-à-dire que toute suite infinie contient au moins une paire d'éléments qui sont en ordre croissant. Un bel ordre est un ordre partiel qui est beau en tant que préordre. Autrement dit, c'est un ordre partiel bien fondé sans antichaîne infinie. (fr)
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Link from a Wikipage to another Wikipage	American Journal of Mathematics Power set Prefix (computer science) Product order Binary relation Boolean algebras Annals of Mathematics Antichain Better-quasi-ordering Induced subgraph Scattered order Robertson–Seymour theorem Well-founded induction Order theory Mathematics Order theory Graph minor Antisymmetric relation Linear order Subsequence Closure (mathematics) Embedding Kruskal's tree theorem Transitive relation Well-founded relation Well-order Laver's theorem Dickson's lemma Formal language Journal of Combinatorial Theory Tree-depth Ramsey theory Higman's lemma Binary relations Cograph Wellfoundedness Infinity Reflexive relation Kleene star Lexicographical order Crispin St. J. A. Nash-Williams Quasi-ordering
sameAs	Well-quasi-ordering Well-quasi-ordering Well-quasi-ordering Well-quasi-ordering Well-quasi-ordering Well-quasi-ordering
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has abstract	En mathématiques, plus précisément en théorie des ordres, un beau préordre est un préordre ≤ sur un ensemble X tel que pour toute suite (xn)n∈ℕ d'éléments de X, il existe i et j tels que i < j et xi ≤ xj, c'est-à-dire que toute suite infinie contient au moins une paire d'éléments qui sont en ordre croissant. Un bel ordre est un ordre partiel qui est beau en tant que préordre. Autrement dit, c'est un ordre partiel bien fondé sans antichaîne infinie. Si X est totalement ordonné, la notion s'identifie à celle de bon ordre ; d'autre part, sur un ensemble fini, tout ordre partiel est un bel ordre. , l'ensemble des entiers naturels muni de la relation de divisibilité, est un ordre bien fondé mais n'est pas un bel ordre : la suite des nombres premiers est infinie mais ne contient aucune paire de nombres dont l'un divise l'autre. D'autres exemples sont donnés dans les articles connexes, en particulier, l'ordre défini par la relation de mineur sur les graphes finis est un bel ordre : c'est le théorème de Robertson-Seymour. (fr) In mathematics, specifically order theory, a well-quasi-ordering or wqo is a quasi-ordering such that any infinite sequence of elements from contains an increasing pair with (en) 数学分支序理论中，良擬序或良預序（英語：well-quasi-ordering，簡寫作wqo或WQO）是特殊的擬序，其元素的任意无穷序列中，必有先後兩項遞增，即存在使。 (zh)
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