In applied mathematics, the Wiener–Khinchin theorem or Wiener–Khintchine theorem, also known as the Wiener–Khinchin–Einstein theorem or the Khinchin–Kolmogorov theorem, states that the autocorrelation function of a wide-sense-stationary random process has a spectral decomposition given by the power spectrum of that process.
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - Wiener-Chintschin-Theorem (de)
- Théorème de Wiener-Khintchine (fr)
- Teorema di Wiener-Chinčin (it)
- ウィーナー＝ヒンチンの定理 (ja)
- Twierdzenie Chinczyna (pl)
- Теорема Хинчина — Колмогорова (ru)
- Wiener–Khinchin theorem (en)
- 维纳－辛钦定理 (zh)
|
| rdfs:comment
| - Le théorème de Wiener–Khintchine (aussi connu sous le nom de théorème de Wiener–Khinchin et parfois théorème de Wiener–Khinchin–Einstein ou encore théorème de Khinchin–Kolmogorov) énonce que la densité spectrale de puissance d'un processus stochastique stationnaire au sens large est analogue à la transformée de Fourier de la fonction d'auto-corrélation correspondante. (fr)
- In applied mathematics, the Wiener–Khinchin theorem or Wiener–Khintchine theorem, also known as the Wiener–Khinchin–Einstein theorem or the Khinchin–Kolmogorov theorem, states that the autocorrelation function of a wide-sense-stationary random process has a spectral decomposition given by the power spectrum of that process. (en)
- ウィーナー＝ヒンチンの定理（英: Wiener–Khinchin theorem）は、広義定常確率過程のパワースペクトル密度が、対応する自己相関関数のフーリエ変換であることを示した定理。ヒンチン＝コルモゴロフの定理（Khinchine-Kolmogorov theorem）とも。 (ja)
- Twierdzenie Wienera-Chinczyna (twierdzenie Chinczyna-Wienera) głosi, że widmowa gęstość mocy słabo stacjonarnego procesu jest transformatą Fouriera odpowiadającej procesowi funkcji autokorelacji. W przypadku ciągłym: gdzie: jest funkcją autokorelacji wyrażoną przez statystyczną wartość oczekiwaną, oraz gdzie oznacza widmową gęstość mocy procesu Symbol gwiazdki oznacza sprzężenie zespolone, może zostać pominięty dla procesu losowego o wartościach rzeczywistych. Przypadek dyskretny: gdzie: oraz jest widmową gęstością mocy Jest w tym przypadku funkcją okresową w dziedzinie częstotliwości. (pl)
- 在应用数学中，维纳-辛钦定理（英語：Wiener–Khinchin theorem），又称维纳-辛钦-爱因斯坦定理或辛钦-柯尔莫哥洛夫定理。该定理指出：宽平稳随机过程的功率谱密度是其自相关函数的傅里叶变换。 (zh)
- Das Wiener-Chintschin-Theorem (auch Wiener-Chintchin-Kriterium oder Chintschin-Kolmogorow-Theorem, nach Alexander Chintschin, Norbert Wiener und Andrei Nikolajewitsch Kolmogorow) ist ein Satz in der Stochastik und Signalverarbeitung. Er besagt, dass die spektrale Leistungsdichte eines stationären Zufallsprozesses die Fourier-Transformierte der korrespondierenden Autokorrelationsfunktion ist. (de)
- Il teorema di Wiener–Chinčin (anche noto come teorema di Wiener–Chinčin e talvolta come teorema di Wiener–Chinčin–Einstein) afferma che la densità spettrale di energia di un segnale coincide con la trasformata di Fourier della funzione di autocorrelazione del segnale stesso. In formule, si esprime: (it)
- Теорема Хинчина — Колмогорова (также известная как Теорема Винера — Хинчина и иногда как Теорема Винера — Хинчина — Эйнштейна) утверждает, что спектральной плотностью мощности стационарного в широком смысле случайного процесса является преобразование Фурье соответствующей автокорреляционной функции. Непрерывный случай: где Звёздочка означает комплексное сопряжение, оно может быть опущено, если случайный процесс вещественный. Дискретный случай: где и где (ru)
|
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| has abstract
| - Das Wiener-Chintschin-Theorem (auch Wiener-Chintchin-Kriterium oder Chintschin-Kolmogorow-Theorem, nach Alexander Chintschin, Norbert Wiener und Andrei Nikolajewitsch Kolmogorow) ist ein Satz in der Stochastik und Signalverarbeitung. Er besagt, dass die spektrale Leistungsdichte eines stationären Zufallsprozesses die Fourier-Transformierte der korrespondierenden Autokorrelationsfunktion ist. Der Satz gilt auch trivialerweise, d. h. durch Einsetzen der Fourier-Transformierten, die in diesem Fall anders als bei Zufallsprozess-Signalen existieren, für die stetigen Funktionen periodischer Signale, und kann somit auf ein durch Rauschen gestörtes periodisches Signal angewandt werden. (de)
- Le théorème de Wiener–Khintchine (aussi connu sous le nom de théorème de Wiener–Khinchin et parfois théorème de Wiener–Khinchin–Einstein ou encore théorème de Khinchin–Kolmogorov) énonce que la densité spectrale de puissance d'un processus stochastique stationnaire au sens large est analogue à la transformée de Fourier de la fonction d'auto-corrélation correspondante. (fr)
- In applied mathematics, the Wiener–Khinchin theorem or Wiener–Khintchine theorem, also known as the Wiener–Khinchin–Einstein theorem or the Khinchin–Kolmogorov theorem, states that the autocorrelation function of a wide-sense-stationary random process has a spectral decomposition given by the power spectrum of that process. (en)
- ウィーナー＝ヒンチンの定理（英: Wiener–Khinchin theorem）は、広義定常確率過程のパワースペクトル密度が、対応する自己相関関数のフーリエ変換であることを示した定理。ヒンチン＝コルモゴロフの定理（Khinchine-Kolmogorov theorem）とも。 (ja)
- Twierdzenie Wienera-Chinczyna (twierdzenie Chinczyna-Wienera) głosi, że widmowa gęstość mocy słabo stacjonarnego procesu jest transformatą Fouriera odpowiadającej procesowi funkcji autokorelacji. W przypadku ciągłym: gdzie: jest funkcją autokorelacji wyrażoną przez statystyczną wartość oczekiwaną, oraz gdzie oznacza widmową gęstość mocy procesu Symbol gwiazdki oznacza sprzężenie zespolone, może zostać pominięty dla procesu losowego o wartościach rzeczywistych. Przypadek dyskretny: gdzie: oraz jest widmową gęstością mocy Jest w tym przypadku funkcją okresową w dziedzinie częstotliwości. (pl)
- Il teorema di Wiener–Chinčin (anche noto come teorema di Wiener–Chinčin e talvolta come teorema di Wiener–Chinčin–Einstein) afferma che la densità spettrale di energia di un segnale coincide con la trasformata di Fourier della funzione di autocorrelazione del segnale stesso. In formule, si esprime: dove è la densità spettrale di energia e è la funzione di autocorrelazione. Per segnali di energia, quindi, la densità spettrale di energia si può definire come la trasformata di Fourier dell'autocorrelazione del segnale, che si dimostra essere uguale al modulo dell'ampiezza della trasformata di Fourier del segnale, elevata al quadrato. Per segnali di potenza, invece, si definisce densità spettrale di potenza la trasformata di Fourier dell'autocorrelazione del segnale. (it)
- Теорема Хинчина — Колмогорова (также известная как Теорема Винера — Хинчина и иногда как Теорема Винера — Хинчина — Эйнштейна) утверждает, что спектральной плотностью мощности стационарного в широком смысле случайного процесса является преобразование Фурье соответствующей автокорреляционной функции. Непрерывный случай: где есть автокорреляционная функция, определённая через математическое ожидание, и где — спектральная плотность мощности функции . Отметим, что автокорреляционная функция определена через математическое ожидание от произведения и что преобразования Фурье от не существует в общем случае, так как стационарные случайные функции не интегрируемы в квадратичном. Звёздочка означает комплексное сопряжение, оно может быть опущено, если случайный процесс вещественный. Дискретный случай: где и где — спектральная плотность мощности с дискретными значениями . Являясь упорядоченной по дискретным отсчётам времени, спектральная плотность — периодическая функция в частотной области. (ru)
- 在应用数学中，维纳-辛钦定理（英語：Wiener–Khinchin theorem），又称维纳-辛钦-爱因斯坦定理或辛钦-柯尔莫哥洛夫定理。该定理指出：宽平稳随机过程的功率谱密度是其自相关函数的傅里叶变换。 (zh)
|
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)