| rdfs:comment
| - ワイソフ記号（ワイソフきごう、Wythoff symbol）とは、一様多面体をあらわすために使われる記号の一種である。これは頂点の角度が π/p,π/q,π/r のに基づいている。
* 頂点の像が球面三角形PQRの頂点Pにある場合「p|q r」と表し、頂点形状は [q,r,q,r...] （2p回繰り返す）である。
* 頂点の像が辺PQ上にある場合「p q|r」と表し、頂点形状は [p,2r,q,2r] である。
* 頂点の像が内心にある場合「p q r|」と表し、頂点形状は [2p,2q,2r] である。または「p q (r s) |」と表し、頂点形状は [2p,2q,-2p,-2q] である。これは、「p q r|」と「p q s|」が混ざったものである。
* 頂点の像が一つおきの面にある場合「|p q r」とあらわし、頂点形状は [p,3,q,3,r,3] である。 一様多面体の中でもほかとは異なる性質を持っている大二重斜方二十・十二面体は球面三角形とは無関係（球面四角形から作られる）のため、通常のワイソフ記号では表すことができない。それでこのようにあらわす。
* 「|p q r s」とあらわし、頂点形状は [p,4,q,4,r,4,s,4] である。 (ja)
- 기하학에서, 수학자 (Willem Abraham Wythoff)의 이름을 딴 위토프 구성은 고른 다면체나 평면 타일링을 구성하는 방법이다. 이것은 자주 위토프의 만화경식 구성이라고도 불린다. (ko)
- In geometry, a Wythoff construction, named after mathematician Willem Abraham Wythoff, is a method for constructing a uniform polyhedron or plane tiling. It is often referred to as Wythoff's kaleidoscopic construction. (en)
- In geometria, la costruzione di Wythoff, spesso indicata anche come costruzione caleidoscopica di Wythoff, così chiamata in riferimento al matematico , è un metodo per costruire poliedri uniformi o tassellature del piano. (it)
- Побудова Вітгоффа, або конструкція Вітгоффа — метод побудови однорідних многогранників або мозаїк на площині. Метод названо за ім'ям математика . Часто метод побудови Вітгоффа називають калейдоскопною побудовою. (uk)
- Построение Витхоффа, или конструкция Витхоффа — метод построения однородных многогранников или мозаик на плоскости. Метод назван по имени математика . Часто метод построения Витхоффа называют калейдоскопным построением. (ru)
- En geometrio, konstruo de Wythoff, nomita laŭ matematikisto , estas maniero por konstruo de unuforma pluredro aŭ . Ĝi estas nomata ankaŭ kiel kalejdoskopa konstruado de Wythoff. Ĝi estas bazita sur la ideo de kahelaro de sfero per sferaj trianguloj. Se tri speguloj estas aranĝitaj tiel ke iliaj ebenoj sekciiĝas je centro de la sfero, do la speguloj dismetas reflektojn de la sfera triangulo kiu estas inter ili sur la surfacon de la tuta sfero. Se la anguloj de la sfera triangulo estas vere elektitaj, la trianguloj estos kahelaro la sfero, je unu aŭ pluraj finiaj fojoj kovrante la sferon. (eo)
- En géométrie, une construction de Wythoff, nommée en l'honneur du mathématicien Willem Abraham Wythoff, est une méthode pour construire un polyèdre uniforme ou un pavage plan. On l'appelle souvent construction kaléidoscopique de Wythoff. En plaçant un sommet à un point convenable dans le triangle sphérique entouré par les miroirs, on peut faire en sorte que les images de ce point par réflexions répétées forment un polyèdre uniforme. Pour un triangle sphérique ABC, il y a quatre façon d'obtenir ainsi un polyèdre uniforme : Article détaillé : symbole de Wythoff. (fr)
|
| has abstract
| - En geometrio, konstruo de Wythoff, nomita laŭ matematikisto , estas maniero por konstruo de unuforma pluredro aŭ . Ĝi estas nomata ankaŭ kiel kalejdoskopa konstruado de Wythoff. Ĝi estas bazita sur la ideo de kahelaro de sfero per sferaj trianguloj. Se tri speguloj estas aranĝitaj tiel ke iliaj ebenoj sekciiĝas je centro de la sfero, do la speguloj dismetas reflektojn de la sfera triangulo kiu estas inter ili sur la surfacon de la tuta sfero. Se la anguloj de la sfera triangulo estas vere elektitaj, la trianguloj estos kahelaro la sfero, je unu aŭ pluraj finiaj fojoj kovrante la sferon. Se lokigi verticon je taŭga punkto en la sfera triangulo la reflektoj de ĉi tiu vertico produktas uniforman pluredron. Por sfera triangulo ABC estas kvar eblecoj produkti uniforman pluredron: 1.
* La vertico estas lokigita je la punkto A. Ĉi tiu produktata pluredro estas priskribata per la simbolo de Wythoff a|b c, kie a egalaj π dividita per la angulo de la triangulo je A, kaj simile por b kaj c. 2.
* La vertico estas lokita je punkto sur linio Ab tiel ke ĝi dusekcas la angulon je C. Ĉi tiu produktata pluredro estas priskribata per simbolo de Wythoff a b|c. 3.
* A vertico estas lokita en la triangulo tiel ke ĝi dusekcas ĉiujn anguloj de triangulo ABC. Ĉi tiu produktata pluredro estas priskribata per simbolo de Wythoff a b c|. 4.
* La vertico estas je punkto tia ke, kiam ĝi estas turnita ĉirkaŭ ĉiu el la triangulaj anguloj per dufoja angula de tiu punkto, ĝi estas relokigita per la sama distanco por ĉiu el tri anguloj. Nur pare numerataj reflektoj de la originala vertico estas uzataj. La produktata pluredro estas priskribata per simbolo de Wythoff |a b c. La procezo ĝenerale aplikas ankaŭ por regulaj hiperpluredroj, de pli altaj dimensioj inkluzivante la 4-dimensiajn uniformajn plurĉelojn. (eo)
- En géométrie, une construction de Wythoff, nommée en l'honneur du mathématicien Willem Abraham Wythoff, est une méthode pour construire un polyèdre uniforme ou un pavage plan. On l'appelle souvent construction kaléidoscopique de Wythoff. Elle repose sur le pavage d'une sphère, avec des triangles sphériques. Si trois miroirs sont placés de telle manière que leurs plans se coupent en un point unique, alors les miroirs entourent un triangle sphérique sur la surface d'une sphère quelconque centrée en ce point et par réflexions répétées, on obtient une multitude de copies du triangle. Si les angles du triangle sphérique sont choisis de manière appropriée, les triangles paveront la sphère, une ou plusieurs fois. En plaçant un sommet à un point convenable dans le triangle sphérique entouré par les miroirs, on peut faire en sorte que les images de ce point par réflexions répétées forment un polyèdre uniforme. Pour un triangle sphérique ABC, il y a quatre façon d'obtenir ainsi un polyèdre uniforme : 1.
* le sommet est placé au point A. Ceci produit un polyèdre dont le symbole de Wythoff est a|b c, où a égale π divisé par l'angle du triangle en A, et de même pour b et c ; 2.
* le sommet est placé sur le point du segment AB qui bissecte l'angle en C. Ceci produit un polyèdre dont le symbole de Wythoff est a b|c ; 3.
* le sommet bissecte les trois angles. Ceci produit un polyèdre dont le symbole de Wythoff est a b c| ; 4.
* le sommet est sur un point tel que, lorsqu'il subit une rotation de deux fois l'angle au sommet autour d'un des trois sommets du triangle, sa distance à son image ne dépend pas de celui des trois qu'on choisit. On ne considère que les images du sommet initial par un nombre pair de réflexions. Le polyèdre a pour symbole de Wythoff |a b c. Le procédé général s'applique aussi pour des polytopes réguliers de dimensions plus élevées, incluant les polychores uniformes quadri-dimensionnels. Article détaillé : symbole de Wythoff. (fr)
- ワイソフ記号（ワイソフきごう、Wythoff symbol）とは、一様多面体をあらわすために使われる記号の一種である。これは頂点の角度が π/p,π/q,π/r のに基づいている。
* 頂点の像が球面三角形PQRの頂点Pにある場合「p|q r」と表し、頂点形状は [q,r,q,r...] （2p回繰り返す）である。
* 頂点の像が辺PQ上にある場合「p q|r」と表し、頂点形状は [p,2r,q,2r] である。
* 頂点の像が内心にある場合「p q r|」と表し、頂点形状は [2p,2q,2r] である。または「p q (r s) |」と表し、頂点形状は [2p,2q,-2p,-2q] である。これは、「p q r|」と「p q s|」が混ざったものである。
* 頂点の像が一つおきの面にある場合「|p q r」とあらわし、頂点形状は [p,3,q,3,r,3] である。 一様多面体の中でもほかとは異なる性質を持っている大二重斜方二十・十二面体は球面三角形とは無関係（球面四角形から作られる）のため、通常のワイソフ記号では表すことができない。それでこのようにあらわす。
* 「|p q r s」とあらわし、頂点形状は [p,4,q,4,r,4,s,4] である。 (ja)
- 기하학에서, 수학자 (Willem Abraham Wythoff)의 이름을 딴 위토프 구성은 고른 다면체나 평면 타일링을 구성하는 방법이다. 이것은 자주 위토프의 만화경식 구성이라고도 불린다. (ko)
- In geometry, a Wythoff construction, named after mathematician Willem Abraham Wythoff, is a method for constructing a uniform polyhedron or plane tiling. It is often referred to as Wythoff's kaleidoscopic construction. (en)
- In geometria, la costruzione di Wythoff, spesso indicata anche come costruzione caleidoscopica di Wythoff, così chiamata in riferimento al matematico , è un metodo per costruire poliedri uniformi o tassellature del piano. (it)
- Побудова Вітгоффа, або конструкція Вітгоффа — метод побудови однорідних многогранників або мозаїк на площині. Метод названо за ім'ям математика . Часто метод побудови Вітгоффа називають калейдоскопною побудовою. (uk)
- Построение Витхоффа, или конструкция Витхоффа — метод построения однородных многогранников или мозаик на плоскости. Метод назван по имени математика . Часто метод построения Витхоффа называют калейдоскопным построением. (ru)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)
