| rdfs:comment
| - Xavier Tolsa, né en 1966 à Barcelone, est un mathématicien espagnol. (fr)
- Xavier Tolsa (1966) é um matemático espanhol. Tolsa é professor da Universidade de Barcelona e do Instituto Catalão de Pesquisa e Estudos Avançados (Institució Catalana de Recerca i Estudis Avançats -ICREA). (pt)
- Xavier Tolsa (Barcelona, 1966) és un matemàtic català que treballa en anàlisi harmònica, anàlisi complexa, i . Des de 2003 és investigador ICREA a la UAB. És conegut per ser el primer matemàtic de la península Ibèrica en rebre el Premi Salem (2002), així com el Premi de la per joves investigadors l'any 2004 per la resolució d'un problema de més de 100 anys d'antiguitat. L'any 2013 va rebre el per la seva monografia sobre capacitat analítica i teoria de Calderón-Zygmund. El 2019 va rebre el premi Rei Jaume I a la investigació pels seus avenços en anàlisi harmònica i teoria geomètrica de la mesura. (ca)
- Xavier Tolsa (* 1966) ist ein katalanischer Mathematiker, der sich mit Analysis beschäftigt. Tolsa ist Professor an der Universität Barcelona und am Institució Catalana de Recerca i Estudis Avançats (ICREA), dem katalanischen Institut für fortgeschrittene wissenschaftliche Studien. (de)
- Xavier Tolsa (born 1966) is a Catalan mathematician, specializing in analysis. Tolsa is a professor at the Autonomous University of Barcelona and at the Institució Catalana de Recerca i Estudis Avançats (ICREA), the Catalan Institute for Advanced Scientific Studies. (en)
|
| has abstract
| - Xavier Tolsa (Barcelona, 1966) és un matemàtic català que treballa en anàlisi harmònica, anàlisi complexa, i . Des de 2003 és investigador ICREA a la UAB. És conegut per ser el primer matemàtic de la península Ibèrica en rebre el Premi Salem (2002), així com el Premi de la per joves investigadors l'any 2004 per la resolució d'un problema de més de 100 anys d'antiguitat. L'any 2013 va rebre el per la seva monografia sobre capacitat analítica i teoria de Calderón-Zygmund. El 2019 va rebre el premi Rei Jaume I a la investigació pels seus avenços en anàlisi harmònica i teoria geomètrica de la mesura. És especialment reconegut pel seus treballs sobre i per les funcions holomorfes fitades, el problema de David-Semmes i diverses qüestions sobre i . Va resoldre la conjectura de A. G. Vitushkin sobre la semi-additivitat de la capacitat analítica, la qual va utilitzar per resoldre el problema de Paul Painlevé (veure p.78 de), que consistia en trobar una caracterització purament geomètrica dels conjunts evitables en el pla complex. Tolsa va solucionar el problema de Painlevé mitjançant una expressió de la tansformada de Cauchy en termes de la descoberta per (qui va ser el tutor de tesi de Tolsa) el 1995. La primera aplicació d'aquesta relació va ser la demostració de Joan Verdera de la fitació L^2 de la integral de Cauchy sobre una corba lipschitziana i la segona la caracterització en el pla dels conjunts uniformement rectificables en dimensió 1 per la fitació L^2 de la integral de Cauchy respecte de la mesura de longitud. La demostració, basada en obtenir estimacions de la transformada de Cauchy via la curvatura de Menger i el teorema T(b), li va valdre el reconeixement de la comunitat matemàtica internacional. i van demostrar el 1991 que l'acotació de tots els operadors singulars de convolució d'un nucli imparell respecte a una mesura donada en l'espai de les funcions de quadrat integrable respecte la mateixa mesura implica que la mesura és uniformement rectificable. Al mateix llibre conjecturaven que acotar només la podria ser suficient. , Tolsa i van demostrar que la conjectura és certa en codimensió 1 (Mattila Melnikov i Verdera ho havien demostrat prèviament en el pla). A partir del 2015 comença a investigar també problemes de mesura harmònica i rectificabilitat. En particular estudia el problema d'una fase de la mesura harmònica (trobar condicions necessàries i suficients perquè la mesura harmònica sigui absolutament contínua respecte a la mesura de superfície) i el problema de dues fases (trobar condicions perquè la mesura harmònica d'un domini i la de l'interior del seu complementari siguin mútuament absolutament contínues). (ca)
- Xavier Tolsa (* 1966) ist ein katalanischer Mathematiker, der sich mit Analysis beschäftigt. Tolsa ist Professor an der Universität Barcelona und am Institució Catalana de Recerca i Estudis Avançats (ICREA), dem katalanischen Institut für fortgeschrittene wissenschaftliche Studien. Tolsa befasst sich mit harmonischer Analysis (Calderon-Zygmund-Theorie) und komplexer Analysis, geometrischer Maßtheorie, Potentialtheorie. Speziell befasste er sich mit dem Konzept der analytischen Kapazität von Lars Ahlfors, die eine Obstruktion dafür ist, dass eine kompakte Menge in der komplexen Ebene „entfernbar“ ist. Er löste das Problem von A. G. Vitushkin (1967, Russian Math.Surveys) über die Semi-Additivität der analytischen Kapazität. Damit konnte er auch das noch ältere Problem von Paul Painlevé zur geometrischen Charakterisierung entfernbarer Mengen lösen, was ihm mit dem von 1995 eingeführten Konzept sogenannter Krümmungen von Maßen gelang. Wichtig in den Beweisen sind Abschätzungen von Cauchy-Transformationen. 2002 erhielt er den Salem-Preis. Er war Invited Speaker auf dem ICM 2006 in Madrid (Analytic capacity, rectifiability, and the Cauchy integral). 2004 erhielt er den EMS-Preis und war Invited Lecturer auf dem ECM 2004 (Painleve's problem, analytic capacity and curvature of measures). 2013 erhielt er den Ferran-Sunyer-i-Balaguer-Preis für seine Monographie Analytic capacity, the Cauchy Transform, and non-homogeneous Calderón-Zygmund theory, die im Birkhäuser Verlag erscheinen soll. (de)
- Xavier Tolsa, né en 1966 à Barcelone, est un mathématicien espagnol. (fr)
- Xavier Tolsa (born 1966) is a Catalan mathematician, specializing in analysis. Tolsa is a professor at the Autonomous University of Barcelona and at the Institució Catalana de Recerca i Estudis Avançats (ICREA), the Catalan Institute for Advanced Scientific Studies. Tolsa does research on harmonic analysis (Calderón-Zygmund theory), complex analysis, geometric measure theory, and potential theory. Specifically, he is known for his research on analytic capacity and removable sets. He solved the problem of A. G. Vitushkin about the semi-additivity of analytic capacity. This enabled him to solve an even older problem of Paul Painlevé on the geometric characterization of removable sets. Tolsa succeeded in solving the Painlevé problem by using the concept of so-called curvatures of measures introduced by in 1995. Tolsa's proof involves estimates of Cauchy transforms. He has also done research on the so-called David-Semmes problem involving Riesz transforms and rectifiability. In 2002 he was awarded the Salem Prize. In 2006 in Madrid he was an Invited Speaker at the ICM with talk Analytic capacity, rectifiability, and the Cauchy integral. He received in 2004 the EMS Prize and was an Invited Lecturer at the 2004 ECM with talk Painlevé's problem, analytic capacity and curvature of measures. In 2013 he received the Ferran Sunyer i Balaguer Prize for his monograph Analytic capacity, the Cauchy transform, and non-homogeneous Calderón-Zygmund theory (Birkhäuser Verlag, 2013}. In 2019 he received the Rei Jaume I prize for his contributions to Mathematics. (en)
- Xavier Tolsa (1966) é um matemático espanhol. Tolsa é professor da Universidade de Barcelona e do Instituto Catalão de Pesquisa e Estudos Avançados (Institució Catalana de Recerca i Estudis Avançats -ICREA). (pt)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)
