The astronomical treatise Āryabhaṭīya was composed during the fifth century by the Indian mathematician and astronomer Āryabhaṭa (476–550 CE), for the computation of the half-chords of certain set of arcs of a circle. It is not a table in the modern sense of a mathematical table; that is, it is not a set of numbers arranged into rows and columns.
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| - Tabla de senos de Āryabhaṭa (es)
- Āryabhaṭa's sine table (en)
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| - El Āryabhaṭīya, un tratado astronómico compuesto por el matemático y astrónomo indio del siglo V Aryabhata (476-550), contiene una lista de valores relacionados con el cálculo de las semicuerdas de cierto conjunto de arcos de un círculo. No es una tabla en el sentido moderno de una tabla matemática, es decir, no es un conjunto de números dispuestos en filas y columnas. (es)
- The astronomical treatise Āryabhaṭīya was composed during the fifth century by the Indian mathematician and astronomer Āryabhaṭa (476–550 CE), for the computation of the half-chords of certain set of arcs of a circle. It is not a table in the modern sense of a mathematical table; that is, it is not a set of numbers arranged into rows and columns. (en)
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| - El Āryabhaṭīya, un tratado astronómico compuesto por el matemático y astrónomo indio del siglo V Aryabhata (476-550), contiene una lista de valores relacionados con el cálculo de las semicuerdas de cierto conjunto de arcos de un círculo. No es una tabla en el sentido moderno de una tabla matemática, es decir, no es un conjunto de números dispuestos en filas y columnas. La tabla de Āryabhaṭa tampoco es un conjunto de valores de la función trigonométrica seno en un sentido convencional; es una tabla de las primeras diferencias de los valores de los senos trigonométricos expresados en minutos de arco, y debido a esto, la tabla también se conoce como la tabla de diferencias senoidales de Āryabhaṭa. Fue la primera tabla de senos jamás construida en la historia de las matemáticas. Las tablas ahora perdidas de Hiparco (c.190-c.120 a. C.) y Menelao (c.70-140); y las de Ptolomeo (c. 90-c.168) eran todas tablas de cuerdas y no de medias cuerdas, equiparables al seno de un arco dado. La tabla de Āryabhaṭa permaneció como la tabla de senos de referencia en la antigua India, realizándose a lo largo de casi más de mil años numerosos intentos para superar su precisión. Estos esfuerzos culminaron finalmente con el descubrimiento de las expansiones en series de potencias (las series de Madhava) de las funciones seno y coseno, realizado por Madhava de Sangamagrama (c.1350 - c.1425), el fundador de la escuela de astronomía y matemáticas de Kerala; y con el cálculo consiguiente de la tabla de senos de Madhava, con valores precisos de siete u ocho decimales. Algunos historiadores de las matemáticas han argumentado que la tabla de senos que figura en el Āryabhaṭiya fue una adaptación de tablas anteriores construidas por matemáticos y astrónomos de la antigua Grecia. David Pingree, uno de los principales historiadores de las ciencias exactas en la antigüedad, fue un exponente de tal punto de vista. Suponiendo esta hipótesis, escribió: "Casi no existe documentación para determinar la llegada más temprana de los modelos astronómicos griegos a la India, o para el caso, cómo se habrían visto esos modelos. Por lo tanto, es muy difícil determinar en qué medida lo que nos ha llegado representa el conocimiento transmitido y lo que es original de los científicos indios ... La verdad es probablemente una mezcla enredada de ambos". (es)
- The astronomical treatise Āryabhaṭīya was composed during the fifth century by the Indian mathematician and astronomer Āryabhaṭa (476–550 CE), for the computation of the half-chords of certain set of arcs of a circle. It is not a table in the modern sense of a mathematical table; that is, it is not a set of numbers arranged into rows and columns. Āryabhaṭa's table is also not a set of values of the trigonometric sine function in a conventional sense; it is a table of the first differences of the values of trigonometric sines expressed in arcminutes, and because of this the table is also referred to as Āryabhaṭa's table of sine-differences. Āryabhaṭa's table was the first sine table ever constructed in the history of mathematics. The now lost tables of Hipparchus (c. 190 BC – c. 120 BC) and Menelaus (c. 70–140 CE) and those of Ptolemy (c. AD 90 – c. 168) were all tables of chords and not of half-chords.Āryabhaṭa's table remained as the standard sine table of ancient India. There were continuous attempts to improve the accuracy of this table. These endeavors culminated in the eventual discovery of the power series expansions of the sine and cosine functions by Madhava of Sangamagrama (c. 1350 – c. 1425), the founder of the Kerala school of astronomy and mathematics, and the tabulation of a sine table by Madhava with values accurate to seven or eight decimal places. Some historians of mathematics have argued that the sine table given in Āryabhaṭiya was an adaptation of earlier such tables constructed by mathematicians and astronomers of ancient Greece. David Pingree, one of America's foremost historians of the exact sciences in antiquity, was an exponent of such a view. Assuming this hypothesis, G. J. Toomer writes, "Hardly any documentation exists for the earliest arrival of Greek astronomical models in India, or for that matter what those models would have looked like. So it is very difficult to ascertain the extent to which what has come down to us represents transmitted knowledge, and what is original with Indian scientists. ... The truth is probably a tangled mixture of both." (en)
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