In mathematics, the Artin–Rees lemma is a basic result about modules over a Noetherian ring, along with results such as the Hilbert basis theorem. It was proved in the 1950s in independent works by the mathematicians Emil Artin and David Rees; a special case was known to Oscar Zariski prior to their work. One consequence of the lemma is the Krull intersection theorem. The result is also used to prove the exactness property of completion. The lemma also plays a key role in the study of ℓ-adic sheaves.
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - Artin–Rees lemma (en)
- Satz von Artin-Rees (de)
- Lemme d'Artin-Rees (fr)
- Lemma di Artin-Rees (it)
- アルティン・リースの補題 (ja)
- Lema de Artin-Rees (pt)
- Лема Артіна — Ріса (uk)
|
| rdfs:comment
| - In mathematics, the Artin–Rees lemma is a basic result about modules over a Noetherian ring, along with results such as the Hilbert basis theorem. It was proved in the 1950s in independent works by the mathematicians Emil Artin and David Rees; a special case was known to Oscar Zariski prior to their work. One consequence of the lemma is the Krull intersection theorem. The result is also used to prove the exactness property of completion. The lemma also plays a key role in the study of ℓ-adic sheaves. (en)
- Der Satz von Artin-Rees, benannt nach Emil Artin und David Rees, ist ein Satz aus der kommutativen Algebra. Er trifft eine Aussage über Produkte von Potenzen von Idealen eines noetherschen Rings und endlich erzeugten Moduln. Der Satz kann verwendet werden, um eine gewisse Topologie eines Untermoduls als Relativtopologie nachzuweisen. (de)
- Le lemme d'Artin-Rees (aussi connu sous le nom de « théorème d'Artin-Rees ») est un théorème d'algèbre commutative, qui sert notamment à démontrer la propriété de platitude de la (en) des modules de type fini sur un anneau noethérien. Le théorème d'intersection de Krull s'en déduit. (fr)
- In matematica, il lemma di Artin-Rees (o teorema di Artin-Rees) è un teorema della teoria dei moduli su anelli noetheriani. Prende nome da Emil Artin e , che lo dimostrarono indipendentemente negli anni cinquanta. (it)
- 数学において、アルティン・リースの補題（英: Artin–Rees lemma）は、ヒルベルトの基底定理のような結果とともに、ネーター環上の加群についての基本的な結果である。1950年代に数学者エミール・アルティンとによって独立に証明された。特別な場合はオスカー・ザリスキに先に知られていた。 この補題から得られる結果にがある。また、完備化の完全性を証明するためにも使われる。 (ja)
- Em matemática, o lema de Artin-Rees é um resultado básico sobre módulos sobre um anel noetheriano, junto com resultados como o teorema da base de Hilbert. Provou-se nos anos 1950 em trabalhos independentes pelos matemáticos Emil Artin e David Rees. Um caso especial era sabido por Oscar Zariski antes do trabalho de Artin e Rees. Uma conseqüência do lema é o teorema da interseção de Krull.O resultado também é usado para provar a propriedade exata da conclusão (pt)
- В математиці, лемою Артіна — Ріса називається важливе твердження про властивості модулів над кільцями Нетер. Лема використовується зокрема для доведення теореми Круля про перетини і має важливі застосування в алгебричній геометрії. Названа на честь Еміля Артіна і . (uk)
|
| dct:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| Link from a Wikipage to an external page
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| title
| |
| urlname
| |
| has abstract
| - In mathematics, the Artin–Rees lemma is a basic result about modules over a Noetherian ring, along with results such as the Hilbert basis theorem. It was proved in the 1950s in independent works by the mathematicians Emil Artin and David Rees; a special case was known to Oscar Zariski prior to their work. One consequence of the lemma is the Krull intersection theorem. The result is also used to prove the exactness property of completion. The lemma also plays a key role in the study of ℓ-adic sheaves. (en)
- Der Satz von Artin-Rees, benannt nach Emil Artin und David Rees, ist ein Satz aus der kommutativen Algebra. Er trifft eine Aussage über Produkte von Potenzen von Idealen eines noetherschen Rings und endlich erzeugten Moduln. Der Satz kann verwendet werden, um eine gewisse Topologie eines Untermoduls als Relativtopologie nachzuweisen. (de)
- Le lemme d'Artin-Rees (aussi connu sous le nom de « théorème d'Artin-Rees ») est un théorème d'algèbre commutative, qui sert notamment à démontrer la propriété de platitude de la (en) des modules de type fini sur un anneau noethérien. Le théorème d'intersection de Krull s'en déduit. (fr)
- In matematica, il lemma di Artin-Rees (o teorema di Artin-Rees) è un teorema della teoria dei moduli su anelli noetheriani. Prende nome da Emil Artin e , che lo dimostrarono indipendentemente negli anni cinquanta. (it)
- 数学において、アルティン・リースの補題（英: Artin–Rees lemma）は、ヒルベルトの基底定理のような結果とともに、ネーター環上の加群についての基本的な結果である。1950年代に数学者エミール・アルティンとによって独立に証明された。特別な場合はオスカー・ザリスキに先に知られていた。 この補題から得られる結果にがある。また、完備化の完全性を証明するためにも使われる。 (ja)
- Em matemática, o lema de Artin-Rees é um resultado básico sobre módulos sobre um anel noetheriano, junto com resultados como o teorema da base de Hilbert. Provou-se nos anos 1950 em trabalhos independentes pelos matemáticos Emil Artin e David Rees. Um caso especial era sabido por Oscar Zariski antes do trabalho de Artin e Rees. Uma conseqüência do lema é o teorema da interseção de Krull.O resultado também é usado para provar a propriedade exata da conclusão (pt)
- В математиці, лемою Артіна — Ріса називається важливе твердження про властивості модулів над кільцями Нетер. Лема використовується зокрема для доведення теореми Круля про перетини і має важливі застосування в алгебричній геометрії. Названа на честь Еміля Артіна і . (uk)
|
| gold:hypernym
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
| is Wikipage redirect
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)