In mathematics, particularly computational algebra, Berlekamp's algorithm is a well-known method for factoring polynomials over finite fields (also known as Galois fields). The algorithm consists mainly of matrix reduction and polynomial GCD computations. It was invented by Elwyn Berlekamp in 1967. It was the dominant algorithm for solving the problem until the Cantor–Zassenhaus algorithm of 1981. It is currently implemented in many well-known computer algebra systems.
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - Berlekamp-Algorithmus (de)
- Berlekamp's algorithm (en)
- Algorithme de Berlekamp (fr)
- Algoritmo di Berlekamp (it)
- Algorytm Berlekampa (pl)
- Алгоритм Берлекэмпа (ru)
|
| rdfs:comment
| - In mathematics, particularly computational algebra, Berlekamp's algorithm is a well-known method for factoring polynomials over finite fields (also known as Galois fields). The algorithm consists mainly of matrix reduction and polynomial GCD computations. It was invented by Elwyn Berlekamp in 1967. It was the dominant algorithm for solving the problem until the Cantor–Zassenhaus algorithm of 1981. It is currently implemented in many well-known computer algebra systems. (en)
- In der Computeralgebra, einem Teilgebiet der Mathematik, ist der Berlekamp-Algorithmus eine Methode zur Faktorisierung von Polynomen über einem endlichen Körper, die 1967 von Elwyn Berlekamp entwickelt wurde. Er ist in den meisten Computeralgebrasystemen implementiert und war der führende Faktorisierungsalgorithmus bis zur Entwicklung des , einer probabilistischen Variante des Berlekamp-Algorithmus aus dem Jahre 1981. (de)
- L'algorithme de Berlekamp est une méthode de factorisation des polynômes à coefficients dans un corps fini, qui repose sur des calculs de PGCD de polynômes et des opérations matricielles. Il a été découvert par Elwyn Berlekamp en 1967, et est resté l'algorithme le plus performant concernant ce problème jusqu'en 1981, et la découverte de l'algorithme de Cantor-Zassenhaus. (fr)
- In matematica l'algoritmo di Berlekamp è un algoritmo per la fattorizzazione di polinomi su un campo finito ideato da Elwyn Berlekamp nel 1967. L'algoritmo consiste principalmente nella costruzione di una opportuna matrice contenente coefficienti ottenuti a partire da quelli del polinomio da fattorizzare e nel calcolo del massimo comun divisore tra polinomi. È stato il principale algoritmo per la fattorizzazione di polinomi fino alla realizzazione dell' nel 1981 da cui è stato ormai soppiantato in molte applicazioni. Tuttavia il metodo è ancora implementato in molti sistemi di algebra computazionale, tra cui PARI/GP, infatti è di semplice realizzazione, molti passaggi possono essere parallelizzati in modo efficiente e impone poche ipotesi sul polinomio da fattorizzare. (it)
- Algorytm Berlekampa – algorytm faktoryzacji wielomianów o współczynnikach w ciele skończonym. Został opisany przez w 1967. (pl)
- Алгоритм Берлекэмпа — алгоритм, предназначенный для факторизации унитарных многочленов над конечным полем. Разработан Элвином Берлекэмпом в 1967 году. Может использоваться также для проверки неприводимости многочленов над конечными полями.Основная идея алгоритма заключается в возможности представления исходного многочлена в виде произведения наибольших общих делителей самого многочлена и некоторых многочленов, которые с точностью до свободного члена являются -разлагающими. (ru)
|
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| Link from a Wikipage to an external page
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| has abstract
| - In mathematics, particularly computational algebra, Berlekamp's algorithm is a well-known method for factoring polynomials over finite fields (also known as Galois fields). The algorithm consists mainly of matrix reduction and polynomial GCD computations. It was invented by Elwyn Berlekamp in 1967. It was the dominant algorithm for solving the problem until the Cantor–Zassenhaus algorithm of 1981. It is currently implemented in many well-known computer algebra systems. (en)
- In der Computeralgebra, einem Teilgebiet der Mathematik, ist der Berlekamp-Algorithmus eine Methode zur Faktorisierung von Polynomen über einem endlichen Körper, die 1967 von Elwyn Berlekamp entwickelt wurde. Er ist in den meisten Computeralgebrasystemen implementiert und war der führende Faktorisierungsalgorithmus bis zur Entwicklung des , einer probabilistischen Variante des Berlekamp-Algorithmus aus dem Jahre 1981. (de)
- L'algorithme de Berlekamp est une méthode de factorisation des polynômes à coefficients dans un corps fini, qui repose sur des calculs de PGCD de polynômes et des opérations matricielles. Il a été découvert par Elwyn Berlekamp en 1967, et est resté l'algorithme le plus performant concernant ce problème jusqu'en 1981, et la découverte de l'algorithme de Cantor-Zassenhaus. (fr)
- In matematica l'algoritmo di Berlekamp è un algoritmo per la fattorizzazione di polinomi su un campo finito ideato da Elwyn Berlekamp nel 1967. L'algoritmo consiste principalmente nella costruzione di una opportuna matrice contenente coefficienti ottenuti a partire da quelli del polinomio da fattorizzare e nel calcolo del massimo comun divisore tra polinomi. È stato il principale algoritmo per la fattorizzazione di polinomi fino alla realizzazione dell' nel 1981 da cui è stato ormai soppiantato in molte applicazioni. Tuttavia il metodo è ancora implementato in molti sistemi di algebra computazionale, tra cui PARI/GP, infatti è di semplice realizzazione, molti passaggi possono essere parallelizzati in modo efficiente e impone poche ipotesi sul polinomio da fattorizzare. (it)
- Algorytm Berlekampa – algorytm faktoryzacji wielomianów o współczynnikach w ciele skończonym. Został opisany przez w 1967. (pl)
- Алгоритм Берлекэмпа — алгоритм, предназначенный для факторизации унитарных многочленов над конечным полем. Разработан Элвином Берлекэмпом в 1967 году. Может использоваться также для проверки неприводимости многочленов над конечными полями.Основная идея алгоритма заключается в возможности представления исходного многочлена в виде произведения наибольших общих делителей самого многочлена и некоторых многочленов, которые с точностью до свободного члена являются -разлагающими. Алгоритм Берлекэмпа имеет большую вычислительную сложность, поэтому был разработан ряд дополнительных методов, позволяющих сократить количество необходимых математических операций. Однако, несмотря на свою сложность, алгоритм Берлекэмпа был реализован в системах компьютерной алгебры. Алгоритм нашёл широкое применение в теории кодирования и в изучении линейных рекуррентных соотношений в конечных полях. Имеется много вычислительных задач в алгебре и в теории чисел, которые так или иначе связаны с разложением многочленов над конечными полями, например, разложение на множители многочленов над кольцом целых чисел, отыскание разложения простого рационального числа в поле алгебраических чисел, вычисление группы Галуа некоторого уравнения над полем рациональных чисел и построение расширений полей. (ru)
|
| gold:hypernym
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is differentFrom
of | |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
| is Wikipage redirect
of | |
| is known for
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)