| rdfs:comment
| - In der Mathematik ist ein Bivektor eine Summe von Summanden der Form mit Vektoren . Formal handelt es sich um Elemente der äußeren Algebra eines Vektorraums . Dabei ist
* und insbesondere ,
* ,
* für Körperelemente . Aus für Vektoren und Körperelemente folgt . Falls Vektoren der Standardbasis sind, ist der Vorfaktor der rechten Seite also der Flächeninhalt des von und aufgespannten Parallelogramms. Für kann man jeden Bivektor als mit zerlegen. In höherdimensionalen Vektorräumen benötigt man im Allgemeinen mehrere Summanden. (de)
- 在幾何中，以一般化的觀點來說，标量是零維的幾何量，向量是一維的有向幾何量，依此類推，我們可以有二維的有向幾何量。中的外代數（exterior algebra）採用了這個一般化的觀點定義了二重向量（bivector）。一個二重向量亦即二維的有向幾何量，它是一個有向面積。 二重向量是使用外積（exterior product）來產生的：令 a 與 b 為向量，它們的外積 a ∧ b 即為一個二重向量，代表由 a 與 b 圍成的平行四邊形面積，其方向為 a 到 b 的時針方向。所以，外積是反對稱的，a ∧ b 的方向恰與 b ∧ a 相反。另外，a ∧ a 是一個「零二重向量」。 有時候，三維的二重向量被拿來當作一種偽向量。 (zh)
- Στα μαθηματικά, δυοδιάνυσμα ή 2-διάνυσμα είναι μια ποσότητα στην εξωτερική άλγεβρα ή στην γεωμετρική άλγεβρα η οποία επεκτείνει την ιδέα των βαθμωτών και των διανυσμάτων. Αν ένα κλιμακωτό θεωρείται ως τάξη μηδενικής ποσότητας,και ένα διάνυσμα είναι τάξη πρώτης ποσότητας,τότε ένα 2-διάνυσμα μπορεί να θεωρηθεί σαν να είναι δεύτερης τάξης. Τα 2-διάνυσμα έχουν εφαρμογές σε πολλούς τομείς των μαθηματικών και της φυσικής. Συσχετίζονται με μιγαδικούς αριθμούς σε δυο διαστάσεις και και τετραδόνια σε τρεις διαστάσεις. Μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να παράγουν περιστροφές σε κάθε διάσταση, και είναι ένα χρήσιμο εργαλείο για την ταξινόμηση κάθε περιστροφής. Χρησιμοποιούνται επίσης στη φυσική, δένοντας έναν αριθμό από διαφορετικές (άσχετες) ποσότητες. (el)
- In mathematics, a bivector or 2-vector is a quantity in exterior algebra or geometric algebra that extends the idea of scalars and vectors. If a scalar is considered a degree-zero quantity, and a vector is a degree-one quantity, then a bivector can be thought of as being of degree two. Bivectors have applications in many areas of mathematics and physics. They are related to complex numbers in two dimensions and to both pseudovectors and quaternions in three dimensions. They can be used to generate rotations in any number of dimensions, and are a useful tool for classifying such rotations. They are also used in physics, tying together a number of otherwise unrelated quantities. (en)
- En matemáticas, un bivector o 2-vector es una cantidad en álgebra exterior o álgebra geométrica que amplía la idea de escalares y vectores. Si un escalar se considera una cantidad de orden cero, y un vector es una cantidad de orden uno, entonces se puede considerar que un bivector es de orden dos. En términos simples, cualquier superficie se asimila al mismo bivector si tiene la misma área, la misma orientación y es paralela al mismo plano (véase la figura). (es)
- En algèbre, le terme de bivecteur désigne un tenseur antisymétrique d'ordre 2, c'est-à-dire une quantité X pouvant s'écrire , où les quantités ωa sont des formes linéaires et le signe désigne le produit extérieur. Un bivecteur peut être vu comme une application linéaire agissant sur les vecteurs et les transformant en formes linéaires. Les coefficients Xab peuvent être vus comme formant une matrice antisymétrique. (fr)
- Inom matematiken är en bivektor eller 2-vektor en kvantitet inom yttre algebra eller geometrisk algebra som utökar idén om skalärer och vektorer. Om en skalär anses vara en kvantitet av ordning noll och en vektor av ordning ett, kan en bivektor anses vara av ordning två. Bivektorer har tillämpningar inom många områden av matematik och fysik. De är relaterade till komplexa tal i två dimensioner och till både pseudovektorer och kvaternioner i tre dimensioner. De kan användas för att generera rotationer i valfritt antal dimensioner och är ett användbart verktyg för att klassificera sådana rotationer. De används också inom fysiken och binder samman ett antal orelaterade mängder. (sv)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)