In mathematics, a Carlyle circle (named for Thomas Carlyle) is a certain circle in a coordinate plane associated with a quadratic equation. The circle has the property that the solutions of the quadratic equation are the horizontal coordinates of the intersections of the circle with the horizontal axis. Carlyle circles have been used to develop ruler-and-compass constructions of regular polygons.
| Attributes | Values |
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| rdfs:label
| - Carlyle-Kreis (de)
- Carlyle circle (en)
- Cercle de Carlyle (fr)
- Cerchio di Carlyle (it)
- カーライル円 (ja)
- Okrąg Carlyle’a (pl)
- Carlylecirkel (nl)
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| rdfs:comment
| - In mathematics, a Carlyle circle (named for Thomas Carlyle) is a certain circle in a coordinate plane associated with a quadratic equation. The circle has the property that the solutions of the quadratic equation are the horizontal coordinates of the intersections of the circle with the horizontal axis. Carlyle circles have been used to develop ruler-and-compass constructions of regular polygons. (en)
- Der Carlyle-Kreis (auch Lill-Kreis) ist ein spezieller Kreis im kartesischen Koordinatensystem, dessen Schnittpunkte mit der x-Achse mit den Schnittpunkten einer normierten quadratischen Funktion und der x-Achse übereinstimmen. Er kann damit zur geometrischen Konstruktion der Nullstellen einer normierten quadratischen Funktion verwandt werden. (de)
- En mathématiques, un cercle de Carlyle (du nom de son inventeur Thomas Carlyle) est un cercle associé à une équation du second degré, dans un plan muni d'un repère orthonormé. Le cercle a la propriété de construire les solutions de l'équation comme les intersections du cercle avec l'axe des abscisses. Les cercles de Carlyle sont notamment utilisés dans la construction à la règle et au compas de polygones réguliers. (fr)
- カーライル円（カーライルえん、英: Carlyle circle）とは、数学において座標平面上で二次方程式と関連した円である。トーマス・カーライル (1795–1881) にちなんで名づけられた。カーライル円は、その二次方程式の（実数）解が水平な座標軸の交点の座標として現れるという性質を持っている。カーライル円は、正多角形を定規とコンパスのみを用いて作図するために使われる。 (ja)
- Een carlylecirkel is een cirkel in de vlakke meetkunde die, ten opzichte van een vastgelegd rechthoekig coördinatenstelsel, verbonden is met een vierkantsvergelijking. De cirkel gaat door het punt (0,1) en de wortels van de vergelijking. De cirkel is genoemd naar de Schotse schrijver, historicus en wiskundige Thomas Carlyle (1795–1881). (nl)
- In matematica, il cerchio di Carlyle è un sistema semplice e ingegnoso per risolvere per via geometrica (con l'uso di soli riga e compasso) un'equazione di secondo grado. Prende il nome da Thomas Carlyle il quale, prima di dedicarsi alla storia e alla filosofia, in gioventù aveva mostrato notevoli doti come matematico. (it)
- Okrąg Carlyle’a – okrąg w kartezjańskim układzie współrzędnych, ilustrujący związek pomiędzy danym równaniem kwadratowym a jego pierwiastkami. Nazwa pochodzi od Thomasa Carlyle’a, szkockiego pisarza i historyka. Okręgi Carlyle’a pozwalają konstrukcyjnie znajdować rozwiązania równań kwadratowych, wykorzystywane są m.in. przy konstruowaniu wielokątów foremnych. (pl)
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| author
| - John Leslie, Elements of Geometry, prop. XVII, p. 176 (en)
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| text
| - To divide a straight line, whether internally or externally, so that the rectangle under its segments shall be equivalent to a given rectangle. (en)
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| has abstract
| - In mathematics, a Carlyle circle (named for Thomas Carlyle) is a certain circle in a coordinate plane associated with a quadratic equation. The circle has the property that the solutions of the quadratic equation are the horizontal coordinates of the intersections of the circle with the horizontal axis. Carlyle circles have been used to develop ruler-and-compass constructions of regular polygons. (en)
- Der Carlyle-Kreis (auch Lill-Kreis) ist ein spezieller Kreis im kartesischen Koordinatensystem, dessen Schnittpunkte mit der x-Achse mit den Schnittpunkten einer normierten quadratischen Funktion und der x-Achse übereinstimmen. Er kann damit zur geometrischen Konstruktion der Nullstellen einer normierten quadratischen Funktion verwandt werden. (de)
- En mathématiques, un cercle de Carlyle (du nom de son inventeur Thomas Carlyle) est un cercle associé à une équation du second degré, dans un plan muni d'un repère orthonormé. Le cercle a la propriété de construire les solutions de l'équation comme les intersections du cercle avec l'axe des abscisses. Les cercles de Carlyle sont notamment utilisés dans la construction à la règle et au compas de polygones réguliers. (fr)
- カーライル円（カーライルえん、英: Carlyle circle）とは、数学において座標平面上で二次方程式と関連した円である。トーマス・カーライル (1795–1881) にちなんで名づけられた。カーライル円は、その二次方程式の（実数）解が水平な座標軸の交点の座標として現れるという性質を持っている。カーライル円は、正多角形を定規とコンパスのみを用いて作図するために使われる。 (ja)
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