In complex analysis, a branch of mathematics, the Casorati–Weierstrass theorem describes the behaviour of holomorphic functions near their essential singularities. It is named for Karl Theodor Wilhelm Weierstrass and Felice Casorati. In Russian literature it is called Sokhotski's theorem.
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - Satz von Weierstraß-Casorati (de)
- Teorema de Weierstrass-Casorati (es)
- Casorati–Weierstrass theorem (en)
- Théorème de Weierstrass-Casorati (fr)
- Teorema di Casorati-Weierstrass (it)
- カゾラーティ・ワイエルシュトラスの定理 (ja)
- 카소라티-바이어슈트라스 정리 (ko)
- Stelling van Weierstrass-Casorati (nl)
- Теорема Сохоцкого — Вейерштрасса (ru)
- Теорема Сохоцького — Веєрштрасса (uk)
|
| rdfs:comment
| - Der Satz von Weierstraß-Casorati (nach Karl Weierstraß und Felice Casorati) ist ein Satz aus der Funktionentheorie und beschäftigt sich mit dem Verhalten holomorpher Funktionen in Umgebungen wesentlicher Singularitäten. Er ist aber eine schwächere Aussage als die Sätze von Picard. (de)
- In complex analysis, a branch of mathematics, the Casorati–Weierstrass theorem describes the behaviour of holomorphic functions near their essential singularities. It is named for Karl Theodor Wilhelm Weierstrass and Felice Casorati. In Russian literature it is called Sokhotski's theorem. (en)
- En análisis complejo, una rama de las matemáticas, el teorema de Casorati–Weierstrass describe el comportamiento de funciones meromorfas cerca de una singularidad esencial. Recibe su nombre de Karl Theodor Wilhelm Weierstrass y . (es)
- En mathématiques, et plus particulièrement en analyse complexe, le théorème de Weierstrass-Casorati décrit une propriété topologique des voisinages d'une singularité essentielle d'une fonction holomorphe. Il est nommé ainsi en l'honneur des mathématiciens Karl Weierstrass et Felice Casorati. (fr)
- Il teorema di Casorati-Weierstrass in analisi complessa descrive il particolare comportamento di funzioni olomorfe nei pressi di singolarità essenziali. Il teorema è così chiamato in onore di Karl Weierstraß e Felice Casorati. (it)
- 복소해석학에서 카소라티-바이어슈트라스 정리(-定理, 영어: Casorati-Weierstrass theorem)는 주어진 함수의 본질적 특이점 주위에서의 성질을 다루는 정리이다. 피카르의 대정리는 이 정리의 결론을 강화한다. (ko)
- In de complexe analyse, een deelgebied van de wiskunde, beschrijft de stelling van Weierstrass-Casorati het gedrag van meromorfe functies in de buurt van essentiële singulariteiten. De stelling is vernoemd naar Karl Weierstrass en Felice Casorati. (nl)
- ・ワイエルシュトラスの定理（英: Casorati–Weierstrass theorem）は、解析関数の孤立した真性特異点の近傍の像が稠密であることを主張する定理である。具体的には、 において が正則であって が有界となる自然数 が存在しないとき（すなわち が の真性特異点であるとき）に であることを主張する。 (ja)
- Теорема Сохоцкого — Вейерштрасса — теорема комплексного анализа, описывающая поведение голоморфной функции в окрестности существенной особой точки. Она гласит, что всякая однозначная аналитическая функция в каждой окрестности существенно особой точки принимает значения, сколь угодно близкие к произвольному наперёд заданному комплексному числу. (ru)
- Теорема Сохоцького — Веєрштрасса (також теорема Казораті, теорема Казораті — Веєрштрасса) — теорема в комплексному аналізі, що описує поведінку голоморфної функції в околі істотно особливої точки. А саме відповідно до цієї теореми множина значень цієї функції в довільно малому околі істотно особливої точки є щільною множиною в множині комплексних чисел. Вперше опублікована Казораті і Сохоцьким в 1868 році, згодом Веєрштрассом у 1876 році. Значним посиленням теореми є велика теорема Пікара, згідно з якою множиною значень насправді є всі комплексні числа, за винятком можливо лише одного. (uk)
|
| foaf:depiction
| |
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| thumbnail
| |
| em
| |
| text
| - for any , and a complex number , there exists a complex number in with and . (en)
- if is any neighbourhood of contained in , then is dense in . (en)
- comes arbitrarily close to any complex value in every neighbourhood of . (en)
|
| has abstract
| - Der Satz von Weierstraß-Casorati (nach Karl Weierstraß und Felice Casorati) ist ein Satz aus der Funktionentheorie und beschäftigt sich mit dem Verhalten holomorpher Funktionen in Umgebungen wesentlicher Singularitäten. Er ist aber eine schwächere Aussage als die Sätze von Picard. (de)
- In complex analysis, a branch of mathematics, the Casorati–Weierstrass theorem describes the behaviour of holomorphic functions near their essential singularities. It is named for Karl Theodor Wilhelm Weierstrass and Felice Casorati. In Russian literature it is called Sokhotski's theorem. (en)
- En análisis complejo, una rama de las matemáticas, el teorema de Casorati–Weierstrass describe el comportamiento de funciones meromorfas cerca de una singularidad esencial. Recibe su nombre de Karl Theodor Wilhelm Weierstrass y . (es)
- En mathématiques, et plus particulièrement en analyse complexe, le théorème de Weierstrass-Casorati décrit une propriété topologique des voisinages d'une singularité essentielle d'une fonction holomorphe. Il est nommé ainsi en l'honneur des mathématiciens Karl Weierstrass et Felice Casorati. (fr)
- Il teorema di Casorati-Weierstrass in analisi complessa descrive il particolare comportamento di funzioni olomorfe nei pressi di singolarità essenziali. Il teorema è così chiamato in onore di Karl Weierstraß e Felice Casorati. (it)
- 복소해석학에서 카소라티-바이어슈트라스 정리(-定理, 영어: Casorati-Weierstrass theorem)는 주어진 함수의 본질적 특이점 주위에서의 성질을 다루는 정리이다. 피카르의 대정리는 이 정리의 결론을 강화한다. (ko)
- In de complexe analyse, een deelgebied van de wiskunde, beschrijft de stelling van Weierstrass-Casorati het gedrag van meromorfe functies in de buurt van essentiële singulariteiten. De stelling is vernoemd naar Karl Weierstrass en Felice Casorati. (nl)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)
