In number theory, the Chinese hypothesis is a disproven conjecture stating that an integer n is prime if and only if it satisfies the condition that is divisible by n—in other words, that an integer n is prime if and only if . It is true that if n is prime, then (this is a special case of Fermat's little theorem), however the converse (if then n is prime) is false, and therefore the hypothesis as a whole is false. The smallest counterexample is n = 341 = 11×31. Composite numbers n for which is divisible by n are called Poulet numbers. They are a special class of Fermat pseudoprimes.
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - Κινεζική υπόθεση (el)
- Hipótesis china (es)
- Chinese hypothesis (en)
- Китайская гипотеза (ru)
- 中国猜想 (zh)
|
| rdfs:comment
| - Στην θεωρία αριθμών, η Κινεζική υπόθεση είναι να μια μη αποδεδειγμένη εικασία που αναφέρει ότι ένας ακέραιος είναι πρώτος αν και μόνο αν ικανοποιεί την προϋπόθεση ότι διαιρείται με το —με άλλα λόγια, ότι ο ακέραιος είναι πρώτος αν και μόνο αν υπάρχει. Είναι αλήθεια ότι αν το είναι πρώτος, τότε υπάρχει (αυτή είναι μια ειδική περίπτωση μικρού θεωρήματος του Φερμά). Ωστόσο, το αντίστροφο (αν υπάρχει τότε το n είναι πρώτος) είναι ψευδές, και επομένως η υπόθεση στο σύνολό της είναι ψευδής. Το μικρότερο αντιπαράδειγμα είναι n = 341 = 11×31. Οι Σύνθετοι αριθμοί n, για την οποία το διαιρείται με το ονομάζεται αριθμοί Πουλέ. Είναι μια ειδική κατηγορία των ψευτοπρώτων αριθμών του Φερμά. (el)
- In number theory, the Chinese hypothesis is a disproven conjecture stating that an integer n is prime if and only if it satisfies the condition that is divisible by n—in other words, that an integer n is prime if and only if . It is true that if n is prime, then (this is a special case of Fermat's little theorem), however the converse (if then n is prime) is false, and therefore the hypothesis as a whole is false. The smallest counterexample is n = 341 = 11×31. Composite numbers n for which is divisible by n are called Poulet numbers. They are a special class of Fermat pseudoprimes. (en)
- En teoría de números, la hipótesis china afirma que si, y solo si, p es primo, entonces , pero aunque todos los números primos la cumplen, no se cumple de manera general, o sea, si un número n cumple que , no es necesariamente primo, con lo cual la hipótesis china es incorrecta. El menor contraejemplo que cumple la condición es n = 341 = 11×31. Estos números corresponden a una clase especial de pseudoprimos. (es)
- Китайская гипотеза — это опровергнутая гипотеза, что целое число n является простым тогда и только тогда, когда оно удовлетворяет условию 2n−2 делится на n, другими словами, что целое n просто тогда и только тогда, когда . В одну сторону утверждение истинно, а именно, что когда n простое, то (это специальный случай малой теоремы Ферма). Однако обратное утверждение, что из следует простота n, неверно, а потому и в целом гипотеза не верна. Наименьшим контрпримером является число n = 341 = 11×31. Составные числа n, для которых 2n−2 делится на n, называются числами Пуле. Они являются частным случаем псевдопростых чисел Ферма. (ru)
- 在数论中，中国猜想是一个被证伪的猜想，即一个整数n是素数，当且仅当能被n整除——换句话说，整数n是素数当且仅当 。如果n是素数，那么成立 （这是费马小定理的一个特例），然而费马小定理的逆命题是错误的，因此整个猜想也是错误的。最小的反例是n=341=11×31。使能被n整除的合数n称为Poulet数。它们是一类特殊的费马伪素数。 (zh)
|
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| Link from a Wikipage to an external page
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| has abstract
| - Στην θεωρία αριθμών, η Κινεζική υπόθεση είναι να μια μη αποδεδειγμένη εικασία που αναφέρει ότι ένας ακέραιος είναι πρώτος αν και μόνο αν ικανοποιεί την προϋπόθεση ότι διαιρείται με το —με άλλα λόγια, ότι ο ακέραιος είναι πρώτος αν και μόνο αν υπάρχει. Είναι αλήθεια ότι αν το είναι πρώτος, τότε υπάρχει (αυτή είναι μια ειδική περίπτωση μικρού θεωρήματος του Φερμά). Ωστόσο, το αντίστροφο (αν υπάρχει τότε το n είναι πρώτος) είναι ψευδές, και επομένως η υπόθεση στο σύνολό της είναι ψευδής. Το μικρότερο αντιπαράδειγμα είναι n = 341 = 11×31. Οι Σύνθετοι αριθμοί n, για την οποία το διαιρείται με το ονομάζεται αριθμοί Πουλέ. Είναι μια ειδική κατηγορία των ψευτοπρώτων αριθμών του Φερμά. (el)
- In number theory, the Chinese hypothesis is a disproven conjecture stating that an integer n is prime if and only if it satisfies the condition that is divisible by n—in other words, that an integer n is prime if and only if . It is true that if n is prime, then (this is a special case of Fermat's little theorem), however the converse (if then n is prime) is false, and therefore the hypothesis as a whole is false. The smallest counterexample is n = 341 = 11×31. Composite numbers n for which is divisible by n are called Poulet numbers. They are a special class of Fermat pseudoprimes. (en)
- En teoría de números, la hipótesis china afirma que si, y solo si, p es primo, entonces , pero aunque todos los números primos la cumplen, no se cumple de manera general, o sea, si un número n cumple que , no es necesariamente primo, con lo cual la hipótesis china es incorrecta. El menor contraejemplo que cumple la condición es n = 341 = 11×31. Estos números corresponden a una clase especial de pseudoprimos. (es)
- Китайская гипотеза — это опровергнутая гипотеза, что целое число n является простым тогда и только тогда, когда оно удовлетворяет условию 2n−2 делится на n, другими словами, что целое n просто тогда и только тогда, когда . В одну сторону утверждение истинно, а именно, что когда n простое, то (это специальный случай малой теоремы Ферма). Однако обратное утверждение, что из следует простота n, неверно, а потому и в целом гипотеза не верна. Наименьшим контрпримером является число n = 341 = 11×31. Составные числа n, для которых 2n−2 делится на n, называются числами Пуле. Они являются частным случаем псевдопростых чисел Ферма. (ru)
- 在数论中，中国猜想是一个被证伪的猜想，即一个整数n是素数，当且仅当能被n整除——换句话说，整数n是素数当且仅当 。如果n是素数，那么成立 （这是费马小定理的一个特例），然而费马小定理的逆命题是错误的，因此整个猜想也是错误的。最小的反例是n=341=11×31。使能被n整除的合数n称为Poulet数。它们是一类特殊的费马伪素数。 (zh)
|
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
| is Wikipage redirect
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)