About: Class number formula

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In number theory, the class number formula relates many important invariants of a number field to a special value of its Dedekind zeta function.

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rdfs:label	Class number formula (en) Klassenzahlformel (de) Formule du nombre de classes (fr) 類数公式 (ja) 유수 공식 (ko) Fórmula de classe numérica (pt) 类数公式 (zh)
rdfs:comment	Im mathematischen Teilgebiet der Algebraischen Zahlentheorie gibt die Klassenzahlformel eine Formel für die Berechnung der Klassenzahl eines Zahlkörpers. Sie wurde für quadratische Zahlkörper 1839 von Peter Gustav Lejeune Dirichlet bewiesen. (de) In number theory, the class number formula relates many important invariants of a number field to a special value of its Dedekind zeta function. (en) En théorie des nombres, la formule du nombre de classes relie de nombreux invariants importants d'un corps de nombres à une valeur spécifique de sa fonction zêta de Dedekind. (fr) ( 이 문서는 수론에서 데데킨트 제타 함수의 유수(留數, residue)를 수체의 (類數, class number) 등으로 계산하는 정리에 관한 것입니다. 복소해석학에서 정칙 함수의 선적분을 유수(留數, residue)의 합으로 계산하는 정리에 대해서는 문서를 참고하십시오.) 수론에서 유수 공식(類數公式, 영어: class number formula)은 수체의 데데킨트 제타 함수의 극점의 유수에 대한 공식이다. 제타 함수 극점의 차수는 여러 수론적 불변량과 관련되어 있다. 이 공식의 이름에서의 ‘유수’는 복소해석학의 유수(留數, 영어: residue)가 아니라 수론의 유수(類數, 영어: class number)이다. (ko) 数論における、類数公式（るいすうこうしき、英語: class number formula）は、代数体の多くの重要な不変量（特にイデアル類群の位数である類数）をデデキントゼータ函数の特殊値に関係付ける公式である。 (ja) Em teoria dos números, a fórmula de classe numérica relaciona muitas invariantes importantes de um corpo numérico algébrico a um valor especial de sua função zeta de Dedekind. (pt) 在数论中，类数公式涉及了许多重要的不变量，是数域到其特殊的赋值。 (zh)
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Link from a Wikipage to another Wikipage	Quadratic field Root of unity Algebraic extension Peter Gustav Lejeune Dirichlet Regulator (mathematics) Riemann zeta function Dedekind zeta function Iwasawa theory Quadratic forms Quadratic forms Conditionally convergent Gauss circle problem Function (mathematics) Gaussian integer Stickelberger's theorem Fundamental discriminant Fundamental unit (number theory) Ideal (ring theory) Ideal class group Kronecker symbol Kronecker–Weber theorem Galois extension Cyclotomic extension Cyclotomic unit Ernst Kummer Number field Number theory Dirichlet L-function Dirichlet character Dirichlet series Discriminant of an algebraic number field Regular representation Harold Davenport Abelian group Algebraic number theory Dirichlet's unit theorem Artin L-function Polish Scientific Publishers PWN Class field theory Meromorphic Linear representation Springer-Verlag Dirichlet L-series Conductor of an abelian extension Ideal class Pell equation Real and complex embeddings Real quadratic field Simple pole
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