In differential geometry and dynamical systems, a closed geodesic on a Riemannian manifold is a geodesic that returns to its starting point with the same tangent direction. It may be formalized as the projection of a closed orbit of the geodesic flow on the tangent space of the manifold.
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - Closed geodesic (en)
- Géodésique fermée (fr)
- 閉測地線 (ja)
- Geodésica fechada (pt)
- Замкнутая геодезическая (ru)
- Замкнута геодезична (uk)
|
| rdfs:comment
| - In differential geometry and dynamical systems, a closed geodesic on a Riemannian manifold is a geodesic that returns to its starting point with the same tangent direction. It may be formalized as the projection of a closed orbit of the geodesic flow on the tangent space of the manifold. (en)
- En géométrie différentielle, une géodésique fermée sur une variété riemannienne est une géodésique qui revient à son point de départ avec le même vecteur tangente. Il est possible de formaliser une géodésique fermée comme la projection d'une orbite fermée du flot géodésique sur l'espace tangent de la variété. (fr)
- 数学の微分幾何学および力学系の分野において、あるリーマン多様体上の閉測地線（へいそくちせん、英: closed geodesic）とは、その多様体上の測地流の閉軌道の射影のことを言う。 (ja)
- Замкнута геодезична на римановому многовиді — це геодезична, яка утворює просту замкнену криву. Її можна формалізувати як проєкцію замкнутої орбіти геодезичного потоку на дотичний простір многовида. (uk)
- Замкнутая геодезическая на римановом многообразии — это геодезическая, которая образует простую замкнутую кривую. Её можно формализовать как проекцию замкнутой орбиты геодезического потока на касательное пространство многообразия. (ru)
- Uma geodésica fechada é uma geodésica, definida na reta real, que é uma curva fechada em uma variedade pseudo-riemanniana (riemanniana, lorentziana, semi-riemanniana). Em uma variedade riemanniana, uma geodésica minimiza localmente a função comprimento de arco.
* Exemplos: Em uma esfera, com a métrica euclidiana induzida, todas as geodésicas, os grandes círculos, são geodésicas fechadas. Neste caso há infinitas geodésicas fechadas. No plano com a métrica euclidiana, as geodésicas são as retas, logo não há nenhuma geodésica fechada. (pt)
|
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| has abstract
| - In differential geometry and dynamical systems, a closed geodesic on a Riemannian manifold is a geodesic that returns to its starting point with the same tangent direction. It may be formalized as the projection of a closed orbit of the geodesic flow on the tangent space of the manifold. (en)
- En géométrie différentielle, une géodésique fermée sur une variété riemannienne est une géodésique qui revient à son point de départ avec le même vecteur tangente. Il est possible de formaliser une géodésique fermée comme la projection d'une orbite fermée du flot géodésique sur l'espace tangent de la variété. (fr)
- 数学の微分幾何学および力学系の分野において、あるリーマン多様体上の閉測地線（へいそくちせん、英: closed geodesic）とは、その多様体上の測地流の閉軌道の射影のことを言う。 (ja)
- Замкнута геодезична на римановому многовиді — це геодезична, яка утворює просту замкнену криву. Її можна формалізувати як проєкцію замкнутої орбіти геодезичного потоку на дотичний простір многовида. (uk)
- Uma geodésica fechada é uma geodésica, definida na reta real, que é uma curva fechada em uma variedade pseudo-riemanniana (riemanniana, lorentziana, semi-riemanniana). Em uma variedade riemanniana, uma geodésica minimiza localmente a função comprimento de arco.
* Exemplos: Em uma esfera, com a métrica euclidiana induzida, todas as geodésicas, os grandes círculos, são geodésicas fechadas. Neste caso há infinitas geodésicas fechadas. No plano com a métrica euclidiana, as geodésicas são as retas, logo não há nenhuma geodésica fechada. Algumas variedades admitem apenas um número finito, não nulo, de geodésicas fechadas. Por exemplo uma esfera menos uma calota que se cola diferencialmente ao plano menos um disco, com a métrica euclidiana induzida. Conjectura-se que haja infinitas geodésicas fechadas em uma com uma métrica qualquer. (pt)
- Замкнутая геодезическая на римановом многообразии — это геодезическая, которая образует простую замкнутую кривую. Её можно формализовать как проекцию замкнутой орбиты геодезического потока на касательное пространство многообразия. (ru)
|
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)