| rdfs:comment
| - الجبر التبادلي هو فرع من الجبر التجريدي يدرس الحلقات التبادلية. تعرف دراسة الحلقات التي لا تكون بالضرورة تبادلية باسم الجبر غير التبادلي. (ar)
- 추상대수학의 한 분야인 가환대수학(可換代數學, 영어: commutative algebra)은 가환환과 그 아이디얼 및 가환환상의 가군을 연구한다. 대수기하학과 대수적 수론은 둘 다 가환대수학을 기초로 한다. 가환환의 주요한 예로는 다항식환, 대수적 정수의 환(여기에는 정수의 환 Z가 포함된다) 및 p진 정수의 환이 있다. 또한, 가환대수학은 스킴의 국소적 연구에 있어 주요한 도구가 된다. 가환대수학에 반대되는 개념은 가환하지 못할 수 있는 환들을 연구하는 분야인 비가환대수학이다. 여기에는 환론, 표현론 및 바나흐 대수론이 포함된다. (ko)
- 可換環論（かかんかんろん、英語：commutative algebra、commutative ring theory）は、その乗法が可換であるような環（これを可換環という）に関する理論の体系のこと、およびその研究を行う数学の一分野のことである。 (ja)
- Algebra przemienna – dział algebry badający własności pierścieni przemiennych i związanych z nimi obiektów (ideałów, modułów, itp.). (pl)
- Kommutativ algebra är ett delområde av algebra som undersöker kommutativa ringar, deras idealer och moduler över sådana ringar. Både algebraisk geometri och algebraisk talteori bygger på kommutativ algebra. Viktiga exempel på kommutativa ringar är polynomringar, ringar av algebraiska heltal, inkluderande de vanliga heltalen , och p-adiska talen. Kommutativ algebra är den huvudsakliga tekniska metoden i den lokala studien av . Studien av ringar som inte nödvändigtvis är kommutativa är känd som ; den inkluderar ringteori, och teorin av Banachalgebror. (sv)
- Комутативна алгебра — розділ абстрактної алгебри, що вивчає властивості комутативних кілець і пов'язаних з ними об'єктів (модулів, ідеалів тощо) Комутативна алгебра є основою алгебричної геометрії та алгебричної теорії чисел. Прикладами комутативних кілець є кільця многочнелів, кільце цілих алгебричних чисел, кільце p-адичних чисел. Вивченням кілець, що не обов'язвоко є комутативними займається , вона включає теорію кілець, теорію представлень, а також теорію алгебр Банаха. (uk)
- Em álgebra abstrata, a álgebra comutativa estuda anéis comutativos e seus ideais e módulos sobre tais anéis. Exemplos proeminentes de anéis comutativos incluem os anéis de polinômios, anéis de inteiros algébricos e os inteiros p-ádicos. Tanto a geometria algébrica quanto a teoria algébrica dos números estão construídas sobre a álgebra comutativa. Esta é ainda a principal ferramenta técnica para o estudo local de esquemas. O estudo de anéis não comutativos é conhecido como álgebra não-comutativa, o que inclui, por exemplo, teoria dos anéis, representação de grupos e álgebras de Banach. (pt)
- 在抽象代數中，交換代數旨在探討交換環及其理想，以及交換環上的模。代數數論與代數幾何皆奠基於交換代數。交換環中最突出的例子包括多項式環、代數整數環與p進數環，以及它們的各種商環與局部化。 由於概形無非是交換環譜的黏合，交換代數遂成為研究概形局部性質的主要語言。 (zh)
- L'àlgebra commutativa és la branca de l'àlgebra abstracta que estudia els anells commutatius, els seus ideals, i els seus mòduls sobre aquests anells. Tant la geometria algebraica com la teoria algebraica de nombres es construeixen sobre l'àlgebra commutativa. Exemples significatius d'anells commutatius són els anells de polinomis, anells d'enters algebraics, i inclouen els enters ordinaris Z, i els nombres p-àdics. L'àlgebra commutativa és la principal eina tècnica per a l'estudi de les propietats locals dels esquemes. (ca)
- Αντιμεταθετική άλγεβρα είναι ο κλάδος της άλγεβρας που ασχολείται με τη μελέτη των αντιμεταθετικών δακτυλίων, των ιδεωδών τους και των modules που παράγονται πάνω από αυτούς τους δακτύλιους. Η αντιμεταθετική άλγεβρα αποτελεί βασικό εργαλείο της αλγεβρικής γεωμετρίας και της αλγεβρικής θεωρίας αριθμών. Βασικά παραδείγματα αντιμεταθετικών δακτυλίων αποτελούν τα σώματα, ο δακτύλιος των ακεραίων καθώς και οι πολυωνυμικοί (μιας ή περισσοτέρων μεταβλητών) δακτύλιοι, οι δακτύλιοι των αλγεβρικών ακεραίων και οι δακτύλιοι των p-αδικών αριθμών. (el)
- Die kommutative Algebra ist das Teilgebiet der Mathematik im Bereich der Algebra, das sich mit kommutativen Ringen sowie deren Idealen, Moduln und Algebren befasst. Sie ist grundlegend für die Gebiete der algebraischen Geometrie und der algebraischen Zahlentheorie. Ein wichtiges Beispiel für kommutative Ringe sind Polynomringe. Die Theorie allgemeiner Ringe, die nicht kommutativ sein müssen, wird als bezeichnet. (de)
- Commutative algebra, first known as ideal theory, is the branch of algebra that studies commutative rings, their ideals, and modules over such rings. Both algebraic geometry and algebraic number theory build on commutative algebra. Prominent examples of commutative rings include polynomial rings; rings of algebraic integers, including the ordinary integers ; and p-adic integers. Commutative algebra is the main technical tool in the local study of schemes. (en)
- En álgebra abstracta, el álgebra conmutativa es el campo de estudio de los anillos conmutativos, sus ideales, módulos y álgebras. Es una materia fundacional tanto para la geometría algebraica como para la teoría algebraica de números. Dado el concepto de esquema, el álgebra conmutativa es pensada, comprendida, de forma razonable, bien como la teoría local o bien como la teoría afín de la geometría algebraica. (es)
- In algebra astratta, l'algebra commutativa (in passato nota anche come teoria degli ideali) è il settore che studia strutture algebriche commutative (o abeliane) come gli anelli commutativi, i loro ideali e strutture più ricche costruite sui suddetti anelli come i moduli e le algebre. Attualmente costituisce la base algebrica della geometria algebrica e della teoria dei numeri algebrica. Facendo riferimento al concetto di schema, l'algebra commutativa può essere vista come teoria locale o teoria affine nell'ambito della geometria algebrica. Argomenti legati all'algebra commutativa: (it)
- En algèbre générale, l’algèbre commutative est la branche des mathématiques qui étudie les anneaux commutatifs, leurs idéaux, les modules et les algèbres. Elle est fondamentale pour la géométrie algébrique et pour la théorie algébrique des nombres. Par rapport à la notion de schéma, l’algèbre commutative peut être considérée comme étant la théorie locale ou la théorie affine de la géométrie algébrique. (fr)
- In de abstracte algebra, een onderdeel van de wiskunde, bestudeert de commutatieve algebra commutatieve ringen, hun idealen, en modulen over zo'n ring. Zowel de algebraïsche meetkunde als de algebraïsche getaltheorie zijn gebaseerd op de commutatieve algebra. Belangrijke voorbeelden van commutatieve ringen zijn veeltermringen, ringen van algebraïsche gehele getallen. Deze laatste familie van ringen omvat de gewone gehele getallen , en de -adische gehele getallen. Commutatieve algebra is het belangrijkste hulpmiddel in de lokale studie van schema's. (nl)
- Коммутативная алгебра — раздел общей алгебры,изучающий свойства коммутативных колец и связанных с ними объектов (модулей, идеалов, и так далее), в частности теорию полей. Коммутативная алгебра является основой алгебраической геометрии и алгебраической теории чисел. Наиболее яркие примеры коммутативных колец, изучаемых коммутативной алгеброй — кольца многочленов и кольца целых алгебраических чисел. Изучение колец, не обязательно являющихся коммутативными, известно как некоммутативная алгебра; она включает в себя теорию колец, теорию представлений и изучение банаховых алгебр. (ru)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)