About: Compactly generated space

Facets (new session)
Description
Metadata
Settings
- Rule:
- Inverse Functional Properties:
- "Same As":

About: Compactly generated space Goto Sponge NotDistinct Permalink

An Entity of Type : yago:WikicatPropertiesOfTopologicalSpaces, within Data Space : dbpedia.demo.openlinksw.com associated with source document(s)
QRcode icon

http://dbpedia.demo.openlinksw.com/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FCompactly_generated_space

In topology, a compactly generated space is a topological space whose topology is coherent with the family of all compact subspaces. Specifically, a topological space X is compactly generated if it satisfies the following condition: A subspace A is closed in X if and only if A ∩ K is closed in K for all compact subspaces K ⊆ X. Equivalently, one can replace closed with open in this definition. If X is coherent with any cover of compact subspaces in the above sense then it is, in fact, coherent with all compact subspaces.

Attributes	Values
rdf:type	yago:Abstraction100002137 yago:Possession100032613 yago:Property113244109 yago:Relation100031921 yago:WikicatPropertiesOfTopologicalSpaces
rdfs:label	Kelley-Raum (de) Compactly generated space (en) Espace compactement engendré (fr) 콤팩트 생성 공간 (ko) K-przestrzeń (pl) K-пространство (топология) (ru) Компактно породжений простір (uk) 紧生成空间 (zh)
rdfs:comment	Kelley-Räume oder auch k-Räume oder kompakt erzeugte Räume werden in der mathematischen Disziplin der Topologie untersucht. Es handelt sich dabei um eine Klasse von Räumen, deren Topologie in enger Beziehung zu ihren kompakten Teilmengen steht und die aus diesem Grunde eine wichtige Rolle in der algebraischen Topologie spielen. (de) En mathématiques, un espace topologique est dit compactement engendré si c'est un k-espace faiblement Hausdorff. Cette notion intervient en théorie de l'homotopie, dans l'étude des CW-complexes. Un espace X est : * un k-espace si toute partie « compactement fermée » de X est fermée (une partie F de X est dite compactement fermée si pour toute application continue f d'un compact K dans X, f−1(F) est fermé dans K) ; * faiblement Hausdorff si toute application continue d'un compact dans X est fermée. (fr) 위상수학에서 콤팩트 생성 공간(compact生成空間, 영어: compactly generated space) 또는 k-공간(영어: k-space)은 연속 함수들의 공간이 항상 잘 정의되는 위상 공간이다. 즉, 콤팩트 생성 공간의 범주는 모든 위상 공간들의 범주와 달리 데카르트 닫힌 범주를 이룬다. (ko) k-przestrzeń – przestrzeń Hausdorffa, która jest obrazem przestrzeni lokalnie zwartej poprzez przekształcenie ilorazowe. Pojęcie k-przestrzeni, przypisywane Witoldowi Hurewiczowi, wprowadził w 1950 David Gale. Produkt k-przestrzeni na ogół nie jest k-przestrzenią – odpowiedni kontrprzykład podał . (pl) k-пространство (компактно порождённое пространство) — топологическое пространство, в котором замкнуты все множества,пересечение которых с каждым компактным подмножеством этого пространства замкнуто. Часто к этому добавляют требованиехаусдорфовости пространства. (ru) 在拓扑学中，紧生成空间（又称k-空间）是一种拓扑空间、其拓扑为所有紧致子空间族的。具体而言，我们称拓扑空间X 为紧生成空间，当它满足：子空间A 是X 中的闭集当且仅当对所有紧子集K ⊆X，A ∩K 是K 中的闭集。等价地，我们也可以将以上条件中的“闭集”替换成“开集”。实际上，只要X 的拓扑是任意紧覆盖的凝聚（在以上的意义上），那么它的拓扑就是所有紧致子空间的凝聚。相似地，紧生成豪斯多夫空间是紧生成的豪斯多夫空间。与许多紧致性条件类似，“紧生成空间”也经常代指紧生成豪斯多夫空间。 (zh) In topology, a compactly generated space is a topological space whose topology is coherent with the family of all compact subspaces. Specifically, a topological space X is compactly generated if it satisfies the following condition: A subspace A is closed in X if and only if A ∩ K is closed in K for all compact subspaces K ⊆ X. Equivalently, one can replace closed with open in this definition. If X is coherent with any cover of compact subspaces in the above sense then it is, in fact, coherent with all compact subspaces. (en) У топології гаусдорфів топологічний простір називається компактно породженим (також k - простором) якщо у ньому множина є замкнутою, тоді і тільки тоді коли її перетин із кожною компактною підмножиною цього простору є замкнутою підмножиною. Означення для негаусдорфових просторів загалом можуть відрізнятися у літературі і терміни компактно породжений простір і k-можуть використовуватися для деяких різних просторів. (uk)
dcterms:subject	Homotopy theory General topology
Wikipage page ID	899382 (xsd:integer)
Wikipage revision ID	1104173527 (xsd:integer)
Link from a Wikipage to another Wikipage	Cartesian product Categories for the Working Mathematician Product topology Subcategory Algebraic topology Ultrafilter (set theory) Compact-open topology Compact space Continuous map Full subcategory Closed set Functorial Wedge sum Adjoint functors Topology Weak Hausdorff Disjoint union (topology) Hausdorff space K-space (functional analysis) Locally compact space NLab Continuity (topology) Finitely generated space Quotient space (topology) Homotopy theory J. Peter May Countably generated space Cover (topology) General topology Coherent topology Identification map CW complex If and only if Metric space Open set Cartesian closed category Category of compactly generated weak Hausdorff spaces Category of topological spaces Topological manifold Locally closed Exponential object Subspace topology First-countable space Topological space Weak Hausdorff space Finer topology Hurewicz Identification space CW-complex Subspace (topology) dbr:De_Vries_duality_theorem
Link from a Wikipage to an external page	http://www.math.uchicago.edu/~may/CONCISE/ConciseRevised.pdf https://archive.org/details/generaltopology00will_0 http://neil-strickland.staff.shef.ac.uk/courses/homotopy/cgwh.pdf https://web.archive.org/web/20200529024420/http:/www.math.uchicago.edu/~may/MISC/GaunceApp.pdf http://ncatlab.org/nlab/show/convenient+category+of+topological+spaces
sameAs	Compactly generated space Compactly generated space Compactly generated space Compactly generated space Compactly generated space Compactly generated space Compactly generated space Compactly generated space Compactly generated space Compactly generated space Compactly generated space Compactly generated space
dbp:wikiPageUsesTemplate	dbt:Cite_book dbt:Cite_web dbt:ISBN dbt:Nlab dbt:Short_description
id	compactly+generated+topological+space (en) convenient+category+of+topological+spaces (en)

Faceted Search & Find service v1.17_git139 as of Feb 29 2024

Alternative Linked Data Documents: ODE Content Formats:

RDF

ODATA

Microdata

About

OpenLink Virtuoso version 08.03.3330 as of Mar 19 2024, on Linux (x86_64-generic-linux-glibc212), Single-Server Edition (378 GB total memory, 67 GB memory in use)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2024 OpenLink Software