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A decagonal number is a figurate number that extends the concept of triangular and square numbers to the decagon (a ten-sided polygon). However, unlike the triangular and square numbers, the patterns involved in the construction of decagonal numbers are not rotationally symmetrical. Specifically, the nth decagonal numbers counts the number of dots in a pattern of n nested decagons, all sharing a common corner, where the ith decagon in the pattern has sides made of i dots spaced one unit apart from each other. The n-th decagonal number is given by the following formula

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  • عدد معشر (ar)
  • Desetiúhelníkové číslo (cs)
  • Decagonal number (en)
  • Nombre décagonal (fr)
  • Numero decagonale (it)
  • 十角数 (ja)
  • Dekagontal (sv)
  • 十邊形數 (zh)
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  • En mathématiques, un nombre décagonal est un nombre figuré qui peut être représenté graphiquement par un décagone. Pour tout entier n > 0, le n-ième nombre décagonal est donc Les onze premiers nombres décagonaux sont : 1, 10, 27, 52, 85, 126, 175, 232, 297, 370, 451 (suite de l'OEIS). Le n-ième nombre décagonal peut aussi être calculé en ajoutant le carré de n au triple du (n – 1)-ième nombre oblong : La suite des nombres décagonaux est de parité alternée. (fr)
  • 十角数(じっかくすう、Decagonal number)は、十角形の多角数である。n番目の十角数は、以下の式で与えられる。 最初のいくつかの十角数は、次の通りである。 0, 1, 10, 27, 52, 85, 126, 175, 232, 297, 370, 451, 540, 637, 742, 855, 976, 1105, 1242, 1387, 1540, 1701, 1870, 2047, 2232, 2425, 2626, 2835, 3052, 3277, 3510, 3751, 4000, 4257, 4522, 4795, 5076, 5365, 5662, 5967, 6280, 6601, 6930, 7267, 7612, 7965, 8326, …（オンライン整数列大辞典の数列 A001107） n番目の十角数は、nの自乗にn-1番目の矩形数の3倍を加えることで得られる。 (ja)
  • Dekagontal är en sorts figurtal som representerar en dekagon. Det n:te dekagontalet ges av formeln De första dekagontalen är: 0, 1, 10, 27, 52, 85, 126, 175, 232, 297, 370, 451, 540, 637, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , … (talföljd i OEIS) Det n:te dekagontalet kan också beräknas genom kvadraten av n för tre gånger det (n − 1):te rektangeltalet. Det kan uttryckas algebraiskt som (sv)
  • 十邊形數是一种可以排列成十邊形的多邊形數。十邊形數的公式為： 以及。下列數字為十邊形數： 1、10、27、52、85、126、175、232、297、370、451、540、637、742、855、976、1105、1242、1387、1540、1701、1870、2047、2232、2425、2626、2835、3052、3277、3510、3751、4000、4257、4522、4795、5076、5365、5662、5967、6280、6601、6930、7267、7612、7965、8326 （OEIS數列） 計算第n個十邊形數，也可以先將n平方加上三倍的「第(n - 1)個普洛尼克數」，寫成代數公式則變為： 。 十邊形數中有不斷奇偶數交替的性質。 十邊形數的倒數和為 (zh)
  • في الرياضيات العدد المعشر هو عدد مضلعي يشكل شكل مضلع عشاري اضلاع غير ممركز. تساوي قيمة العدد المعشر المعادلة التالية حيث n هو طول ضلع المضلع : * الأعداد المعشرة الأوائل هي. 1, 10, 27, 52, 85, 126, 175, 232, 297, 370, 451, 540, 637, 742, 855, 976, 1105, 1242, 1387, 1540, 1701, 1870, 2047, 2232, 2425, 2626, 2835, 3052, 3277, 3510, 3751, 4000, 4257, 4522, 4795, 5076, 5365, 5662, 5967, 6280, 6601, 6930, 7267, 7612, 7965, 8326, 8695, 9072, 9457, 9850, 10251, 10660, 11077, 11502, 11935, 12376, 12825, 13282, 13747, 14220, 14701, 15190, 15687, 16192, 16705, 17226, 17755, 18292, 18837, 19390, 19951, 20520, 21097, 21682, 22275, 22876, 23485, 24102, 24727, 25360, 26001, 26650, 27307, 27972, 28645, 29326, 30015, 30712, 31417, 32130, 32851, 33580, 34317, 35062, 35815, 36576, 37345, 38122, 38907, 39700 (ar)
  • Desetiúhelníková čísla jsou odpovídající desetiúhelníku. Nté desetiúhelníkové číslo je počet stejně velkých „bodů“, ze kterých lze sestavit pravidelný desetiúhelník. Vzorec pro nté desetiúhelníkové číslo je: nebo. Několik prvních desetiúhelníkových čísel: 1, 10, 27, 52, 85, 126, 175, 232, 297, 370, 451, 540, 637, 742, 855, 976, 1105, 1242, 1387, 1540, 1701, 1870, 2047, 2232, 2425, 2626, 2835, 3052, 3277, 3510, 3751, , 4257, 4522, 4795, 5076, 5365, 5662, 5967, 6280, 6601, 6930, 7267, 7612, 7965, 8326 (Posloupnost A001107 v databázi On-Line Encyclopedia of Integer Sequences). (cs)
  • A decagonal number is a figurate number that extends the concept of triangular and square numbers to the decagon (a ten-sided polygon). However, unlike the triangular and square numbers, the patterns involved in the construction of decagonal numbers are not rotationally symmetrical. Specifically, the nth decagonal numbers counts the number of dots in a pattern of n nested decagons, all sharing a common corner, where the ith decagon in the pattern has sides made of i dots spaced one unit apart from each other. The n-th decagonal number is given by the following formula (en)
  • Un numero decagonale è un numero poligonale che rappresenta un decagono. L'n-esimo numero decagonale è dato dalla formula 4n2 - 3n, con n > 0. I primi numeri decagonali sono: 1, 10, 27, 52, 85, 126, 175, 232, 297, 370, 451, 540, 637, 742, 855, 976, 1105, , , , , 1870, 2047, 2232, 2425, 2626, 2835, 3052, 3277, 3510, 3751, 4000, 4257, 4522, 4795, 5076, 5365, 5662, 5967, 6280, 6601, 6930, 7267, 7612, 7965, 8326, 8695, 9072, 9457, 9850 L'n-esimo numero decagonale può anche essere calcolato sommando il quadrato di n al triplo dell'(n-1)-esimo numero eteromecico, o, in formula, . (it)
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  • في الرياضيات العدد المعشر هو عدد مضلعي يشكل شكل مضلع عشاري اضلاع غير ممركز. تساوي قيمة العدد المعشر المعادلة التالية حيث n هو طول ضلع المضلع : * الأعداد المعشرة الأوائل هي. 1, 10, 27, 52, 85, 126, 175, 232, 297, 370, 451, 540, 637, 742, 855, 976, 1105, 1242, 1387, 1540, 1701, 1870, 2047, 2232, 2425, 2626, 2835, 3052, 3277, 3510, 3751, 4000, 4257, 4522, 4795, 5076, 5365, 5662, 5967, 6280, 6601, 6930, 7267, 7612, 7965, 8326, 8695, 9072, 9457, 9850, 10251, 10660, 11077, 11502, 11935, 12376, 12825, 13282, 13747, 14220, 14701, 15190, 15687, 16192, 16705, 17226, 17755, 18292, 18837, 19390, 19951, 20520, 21097, 21682, 22275, 22876, 23485, 24102, 24727, 25360, 26001, 26650, 27307, 27972, 28645, 29326, 30015, 30712, 31417, 32130, 32851, 33580, 34317, 35062, 35815, 36576, 37345, 38122, 38907, 39700, 40501, 41310, 42127, 42952, 43785, 44626, 45475, 46332, 47197, 48070, 48951, 49840, 50737, 51642, 52555, 53476, 54405, 55342, 56287, 57240, 58201, 59170, 60147, 61132, 62125, 63126, 64135, 65152, 66177, 67210, 68251, 69300, 70357, 71422, 72495, 73576, 74665, 75762, 76867, 77980, 79101, 80230, 81367, 82512, 83665, 84826, 85995, 87172, 88357, 89550, 90751, 91960, 93177, 94402, 95635, 96876, 98125, 99382, 100647, 101920, 103201, 104490, 105787 ... للتأكد من أن n معشر يجب أن يكون x في المعادلة التالية صحيحا: يوجد 502 عدد معشر بين 0 و مليون. من بينهم 3 أعداد معشرة و مخمسية:0, 1 ,12376 (ar)
  • Desetiúhelníková čísla jsou odpovídající desetiúhelníku. Nté desetiúhelníkové číslo je počet stejně velkých „bodů“, ze kterých lze sestavit pravidelný desetiúhelník. Vzorec pro nté desetiúhelníkové číslo je: nebo. Několik prvních desetiúhelníkových čísel: 1, 10, 27, 52, 85, 126, 175, 232, 297, 370, 451, 540, 637, 742, 855, 976, 1105, 1242, 1387, 1540, 1701, 1870, 2047, 2232, 2425, 2626, 2835, 3052, 3277, 3510, 3751, , 4257, 4522, 4795, 5076, 5365, 5662, 5967, 6280, 6601, 6930, 7267, 7612, 7965, 8326 (Posloupnost A001107 v databázi On-Line Encyclopedia of Integer Sequences). Pokud je jedno desetiúhelníkové číslo sudé, následující je liché a naopak. (cs)
  • A decagonal number is a figurate number that extends the concept of triangular and square numbers to the decagon (a ten-sided polygon). However, unlike the triangular and square numbers, the patterns involved in the construction of decagonal numbers are not rotationally symmetrical. Specifically, the nth decagonal numbers counts the number of dots in a pattern of n nested decagons, all sharing a common corner, where the ith decagon in the pattern has sides made of i dots spaced one unit apart from each other. The n-th decagonal number is given by the following formula The first few decagonal numbers are: 0, 1, 10, 27, 52, 85, 126, 175, 232, 297, 370, 451, 540, 637, 742, 855, 976, 1105, 1242, 1387, 1540, 1701, 1870, 2047, 2232, 2425, 2626, 2835, 3052, 3277, 3510, 3751, 4000, 4257, 4522, 4795, 5076, 5365, 5662, 5967, 6280, 6601, 6930, 7267, 7612, 7965, 8326 (sequence in the OEIS) The nth decagonal number can also be calculated by adding the square of n to thrice the (n−1)th pronic number or, to put it algebraically, as (en)
  • En mathématiques, un nombre décagonal est un nombre figuré qui peut être représenté graphiquement par un décagone. Pour tout entier n > 0, le n-ième nombre décagonal est donc Les onze premiers nombres décagonaux sont : 1, 10, 27, 52, 85, 126, 175, 232, 297, 370, 451 (suite de l'OEIS). Le n-ième nombre décagonal peut aussi être calculé en ajoutant le carré de n au triple du (n – 1)-ième nombre oblong : La suite des nombres décagonaux est de parité alternée. (fr)
  • 十角数(じっかくすう、Decagonal number)は、十角形の多角数である。n番目の十角数は、以下の式で与えられる。 最初のいくつかの十角数は、次の通りである。 0, 1, 10, 27, 52, 85, 126, 175, 232, 297, 370, 451, 540, 637, 742, 855, 976, 1105, 1242, 1387, 1540, 1701, 1870, 2047, 2232, 2425, 2626, 2835, 3052, 3277, 3510, 3751, 4000, 4257, 4522, 4795, 5076, 5365, 5662, 5967, 6280, 6601, 6930, 7267, 7612, 7965, 8326, …（オンライン整数列大辞典の数列 A001107） n番目の十角数は、nの自乗にn-1番目の矩形数の3倍を加えることで得られる。 (ja)
  • Un numero decagonale è un numero poligonale che rappresenta un decagono. L'n-esimo numero decagonale è dato dalla formula 4n2 - 3n, con n > 0. I primi numeri decagonali sono: 1, 10, 27, 52, 85, 126, 175, 232, 297, 370, 451, 540, 637, 742, 855, 976, 1105, , , , , 1870, 2047, 2232, 2425, 2626, 2835, 3052, 3277, 3510, 3751, 4000, 4257, 4522, 4795, 5076, 5365, 5662, 5967, 6280, 6601, 6930, 7267, 7612, 7965, 8326, 8695, 9072, 9457, 9850 L'n-esimo numero decagonale può anche essere calcolato sommando il quadrato di n al triplo dell'(n-1)-esimo numero eteromecico, o, in formula, . I numeri decagonali hanno parità alternata. (it)
  • Dekagontal är en sorts figurtal som representerar en dekagon. Det n:te dekagontalet ges av formeln De första dekagontalen är: 0, 1, 10, 27, 52, 85, 126, 175, 232, 297, 370, 451, 540, 637, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , … (talföljd i OEIS) Det n:te dekagontalet kan också beräknas genom kvadraten av n för tre gånger det (n − 1):te rektangeltalet. Det kan uttryckas algebraiskt som (sv)
  • 十邊形數是一种可以排列成十邊形的多邊形數。十邊形數的公式為： 以及。下列數字為十邊形數： 1、10、27、52、85、126、175、232、297、370、451、540、637、742、855、976、1105、1242、1387、1540、1701、1870、2047、2232、2425、2626、2835、3052、3277、3510、3751、4000、4257、4522、4795、5076、5365、5662、5967、6280、6601、6930、7267、7612、7965、8326 （OEIS數列） 計算第n個十邊形數，也可以先將n平方加上三倍的「第(n - 1)個普洛尼克數」，寫成代數公式則變為： 。 十邊形數中有不斷奇偶數交替的性質。 十邊形數的倒數和為 (zh)
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