In stochastic processes, chaos theory and time series analysis, detrended fluctuation analysis (DFA) is a method for determining the statistical self-affinity of a signal. It is useful for analysing time series that appear to be long-memory processes (diverging , e.g. power-law decaying autocorrelation function) or 1/f noise. Peng et al. introduced DFA in 1994 in a paper that has been cited over 3,000 times as of 2022 and represents an extension of the (ordinary) (FA), which is affected by non-stationarities.
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| - Trendbereinigende Fluktuationsanalyse (de)
- Detrended fluctuation analysis (en)
- 去趨勢波動分析 (zh)
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| - 在随机过程， 混沌理论和时间序列分析中， 去趋势波动分析（英文：Detrended Fluctuation Analysis, DFA）是一种判断信号的统计自相似性质的方法。 它可以用于分析类似长记忆过程的时间序列（以发散的相关时间为特征，例如幂率衰减的自相关函数）或1/f噪音。 所获得的指数类似于Hurst指数，但去趋势波动分析还可以应用于非平稳信号，即信号的统计量（例如平均值和方差）或动态是不固定的（随时间变化）。 它与基于谱分析的方法有关，如自相关函数和傅里叶变换。 Peng等人于1994年发表论文提出了这种方法，至2013年该论文已获超过2000次引用。这种方法是（一般性）波动分析的拓展，特别用于处理非平稳信号。 (zh)
- In stochastic processes, chaos theory and time series analysis, detrended fluctuation analysis (DFA) is a method for determining the statistical self-affinity of a signal. It is useful for analysing time series that appear to be long-memory processes (diverging , e.g. power-law decaying autocorrelation function) or 1/f noise. Peng et al. introduced DFA in 1994 in a paper that has been cited over 3,000 times as of 2022 and represents an extension of the (ordinary) (FA), which is affected by non-stationarities. (en)
- Die trendbereinigende Fluktuationsanalyse (engl. detrended fluctuation analysis DFA) ist ein mathematisches Hilfsmittel zur Analyse von Zeitreihen, Messreihen und beliebigen äquidistanten Sequenzen. Sie dient der Quantifizierung von Langzeitkorrelationen und hilft u. a. bei der Beschreibung und Vorhersage des Verhaltens komplexer Systeme. (de)
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| - Die trendbereinigende Fluktuationsanalyse (engl. detrended fluctuation analysis DFA) ist ein mathematisches Hilfsmittel zur Analyse von Zeitreihen, Messreihen und beliebigen äquidistanten Sequenzen. Sie dient der Quantifizierung von Langzeitkorrelationen und hilft u. a. bei der Beschreibung und Vorhersage des Verhaltens komplexer Systeme. Die untersuchten Reihen bestehen in der Regel aus einer Zufalls- und einer systematischen Komponente (Nichtstationarität zumindest des ersten Moments), die sich nicht ohne weiteres trennen lassen. Unter der Annahme einer additiven Zusammensetzung lassen sich die Autokorrelationen auf großen Zeitskalen mittels der DFA charakterisieren, wobei die systematischen Änderungen (Trends) auf allen Skalen ausgeblendet werden (Trendbereinigung). Dies ist etwa mit der numerisch berechneten Autokorrelationsfunktion nicht möglich, da sie einerseits Stationarität (Trendfreiheit) voraussetzt und andererseits auf großen Skalen stark fluktuiert. Die DFA wird u. a. bei der Analyse biologischer Daten angewendet, beispielsweise bei der Erkennung von codierenden Bereichen in Gensequenzen der DNA. Darüber hinaus wird sie auch zur Untersuchung von meteorologischen und hydrologischen Daten verwendet, beispielsweise zur Untersuchung der Langzeitabhängigkeiten von Temperaturen und Niederschlagsmengen. (de)
- In stochastic processes, chaos theory and time series analysis, detrended fluctuation analysis (DFA) is a method for determining the statistical self-affinity of a signal. It is useful for analysing time series that appear to be long-memory processes (diverging , e.g. power-law decaying autocorrelation function) or 1/f noise. The obtained exponent is similar to the Hurst exponent, except that DFA may also be applied to signals whose underlying statistics (such as mean and variance) or dynamics are non-stationary (changing with time). It is related to measures based upon spectral techniques such as autocorrelation and Fourier transform. Peng et al. introduced DFA in 1994 in a paper that has been cited over 3,000 times as of 2022 and represents an extension of the (ordinary) (FA), which is affected by non-stationarities. (en)
- 在随机过程， 混沌理论和时间序列分析中， 去趋势波动分析（英文：Detrended Fluctuation Analysis, DFA）是一种判断信号的统计自相似性质的方法。 它可以用于分析类似长记忆过程的时间序列（以发散的相关时间为特征，例如幂率衰减的自相关函数）或1/f噪音。 所获得的指数类似于Hurst指数，但去趋势波动分析还可以应用于非平稳信号，即信号的统计量（例如平均值和方差）或动态是不固定的（随时间变化）。 它与基于谱分析的方法有关，如自相关函数和傅里叶变换。 Peng等人于1994年发表论文提出了这种方法，至2013年该论文已获超过2000次引用。这种方法是（一般性）波动分析的拓展，特别用于处理非平稳信号。 (zh)
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