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| - Die gerichtete Statistik (auch zirkuläre Statistik) ist eine Teildisziplin der Statistik, die sich mit Richtungen beschäftigt (Einheitsvektoren in Rn), Achsen (Linien durch den Ursprung in Rn) oder Drehungen in Rn. Generell befasst sich die Richtungsstatistik mit Beobachtungen auf kompakte Riemannsche Mannigfaltigkeiten. Eine in der gerichteten Statistik anzutreffende Verteilung ist die Von-Mises-Verteilung. (de)
- 方向統計学（ほうこうとうけいがく、英: directional statistics）は統計学の区分のひとつで、方向（Rn上の単位ベクトル）、軸（原点を通るRn上の線）、Rn上の回転を扱う。より一般的には、方向統計学はコンパクトなリーマン多様体の性質を扱う。 角度において、0度と360度は等価であり、すなわちたとえば180度は2度と358度の平均とはいえない。このことから、ある種のデータ（この例では角度）の解析に関して特殊な統計手法が求められるということがうかがえる。方向とみなされるデータとしては、他に曜日、月、方位、分子の二面角などが挙げられる。 (ja)
- Directional statistics (also circular statistics or spherical statistics) is the subdiscipline of statistics that deals with directions (unit vectors in Euclidean space, Rn), axes (lines through the origin in Rn) or rotations in Rn. More generally, directional statistics deals with observations on compact Riemannian manifolds including the Stiefel manifold. (en)
- Les statistiques directionnelles (qui incluent les statistiques circulaires et sphériques) sont une discipline des statistiques qui fournit des outils mathématiques pour traiter les observations angulaires, les directions (vecteurs unités dans Rn) ou les rotations de Rn. Plus généralement, les statistiques directionnelles traitent les observations dans des variétés riemanniennes compactes. Gaile et Burt ont posé les premières bases et outils de cette discipline en 1980. (fr)
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| - Die gerichtete Statistik (auch zirkuläre Statistik) ist eine Teildisziplin der Statistik, die sich mit Richtungen beschäftigt (Einheitsvektoren in Rn), Achsen (Linien durch den Ursprung in Rn) oder Drehungen in Rn. Generell befasst sich die Richtungsstatistik mit Beobachtungen auf kompakte Riemannsche Mannigfaltigkeiten. Eine in der gerichteten Statistik anzutreffende Verteilung ist die Von-Mises-Verteilung. (de)
- Directional statistics (also circular statistics or spherical statistics) is the subdiscipline of statistics that deals with directions (unit vectors in Euclidean space, Rn), axes (lines through the origin in Rn) or rotations in Rn. More generally, directional statistics deals with observations on compact Riemannian manifolds including the Stiefel manifold. The fact that 0 degrees and 360 degrees are identical angles, so that for example 180 degrees is not a sensible mean of 2 degrees and 358 degrees, provides one illustration that special statistical methods are required for the analysis of some types of data (in this case, angular data). Other examples of data that may be regarded as directional include statistics involving temporal periods (e.g. time of day, week, month, year, etc.), compass directions, dihedral angles in molecules, orientations, rotations and so on. (en)
- Les statistiques directionnelles (qui incluent les statistiques circulaires et sphériques) sont une discipline des statistiques qui fournit des outils mathématiques pour traiter les observations angulaires, les directions (vecteurs unités dans Rn) ou les rotations de Rn. Plus généralement, les statistiques directionnelles traitent les observations dans des variétés riemanniennes compactes. Gaile et Burt ont posé les premières bases et outils de cette discipline en 1980. On constate que les outils statistiques usuels ne fonctionnent pas correctement sur des angles : par exemple, il serait absurde que la moyenne d'un angle de 2 degrés et d'un angle de 358 degrés soit un angle de 180 degrés, puisque 0 et 360 degrés correspondent au même angle. Cela illustre la nécessité d'outils statistiques spécifiques à l'étude de données cycliques, comme les angles, mais aussi les périodes répétées (jours de la semaines, mois de l'année, etc.). Le même problème se pose pour des données qui représenteraient des angle dièdres ou des rotations en géométrie 3D, par exemple dans l'étude de la structure des molécules. (fr)
- 方向統計学（ほうこうとうけいがく、英: directional statistics）は統計学の区分のひとつで、方向（Rn上の単位ベクトル）、軸（原点を通るRn上の線）、Rn上の回転を扱う。より一般的には、方向統計学はコンパクトなリーマン多様体の性質を扱う。 角度において、0度と360度は等価であり、すなわちたとえば180度は2度と358度の平均とはいえない。このことから、ある種のデータ（この例では角度）の解析に関して特殊な統計手法が求められるということがうかがえる。方向とみなされるデータとしては、他に曜日、月、方位、分子の二面角などが挙げられる。 (ja)
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