In mathematics, the Dirichlet–Jordan test gives sufficient conditions for a real-valued, periodic function f to be equal to the sum of its Fourier series at a point of continuity. Moreover, the behavior of the Fourier series at points of discontinuity is determined as well (it is the midpoint of the values of the discontinuity). It is one of many conditions for the convergence of Fourier series.
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - Dirichlet conditions (en)
- Dirichletovy podmínky (cs)
- Dirichlet-Bedingung (de)
- Teorema de Dirichlet (series de Fourier) (es)
- Théorème de Dirichlet (séries de Fourier) (fr)
- Warunki Dirichleta (pl)
- 狄利克雷定理 (傅里叶级数) (zh)
|
| rdfs:comment
| - V analýze funkcí reálné proměnné se dokazuje, že Fourierovu řadu lze rozvinout každou funkci reálné proměnné, která splňuje Dirichletovy podmínky. Ty jsou zpravidla formulovány takto: 1. je periodická funkce2. Uvnitř zadaného intervalu (jedné periody) musí být alespoň po částech spojitá, t.j. může mít konečný počet bodů nespojitosti prvního druhu.3. Uvnitř daného intervalu musí mít funkce konečný počet extrémů.4. Funkce musí být definována v krajních bodech intervalu (t.j. musí v nich nabývat konečných hodnot). (cs)
- Die Dirichlet-Bedingung, auch Satz von Dirichlet genannt, ist nach Peter Gustav Lejeune Dirichlet benannt und gibt an, wann die Fourierreihe punktweise gegen die Ausgangsfunktion konvergiert. (de)
- El teorema de Dirichlet es el primer teorema de convergencia puntual de series de Fourier, debido a Dirichlet, apareció en 1829 y se refiere a funciones monótonas a trozos. (es)
- En analyse, le théorème de Dirichlet (ou de Jordan-Dirichlet) est un résultat de convergence ponctuelle pour les séries de Fourier. Une première version du théorème a été prouvée par Dirichlet en 1829. Faute d'une théorie de l'intégration adéquate, la preuve de Dirichlet ne permet de traiter que des fonctions assez particulières (monotones hors des points d'une subdivision). Le théorème sera généralisé par Jordan en 1881 pour englober le cas de toutes les fonctions « localement à variation bornée ». (fr)
- Warunki Dirichleta – warunki wystarczające, aby funkcja okresowa posiadała reprezentację w postaci szeregu Fouriera oraz posiadała transformatę Fouriera. Warunki te były sformułowane przez niemieckiego matematyka P.G.J. Dirichleta. (pl)
- 在数学分析中，狄利克雷定理（或若尔当—狄利克雷定理,狄利克雷条件）是关于傅里叶级数逐点收敛的一个结果。这个定理的最初版本是由德国科学家狄利克雷在公元1829年证明的。由于当时还没有出现适合的，狄利克雷的证明只能适用于足够规则的函数（除了在有限点以外都单调的函数）。 定理的推广版本则是由法国数学家卡米尔·若尔当在1881年的证明的，适用于所有局部有界变差函数。 (zh)
- In mathematics, the Dirichlet–Jordan test gives sufficient conditions for a real-valued, periodic function f to be equal to the sum of its Fourier series at a point of continuity. Moreover, the behavior of the Fourier series at points of discontinuity is determined as well (it is the midpoint of the values of the discontinuity). It is one of many conditions for the convergence of Fourier series. (en)
|
| differentFrom
| |
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| title
| - Dirichlet conditions (en)
|
| urlname
| |
| has abstract
| - V analýze funkcí reálné proměnné se dokazuje, že Fourierovu řadu lze rozvinout každou funkci reálné proměnné, která splňuje Dirichletovy podmínky. Ty jsou zpravidla formulovány takto: 1. je periodická funkce2. Uvnitř zadaného intervalu (jedné periody) musí být alespoň po částech spojitá, t.j. může mít konečný počet bodů nespojitosti prvního druhu.3. Uvnitř daného intervalu musí mít funkce konečný počet extrémů.4. Funkce musí být definována v krajních bodech intervalu (t.j. musí v nich nabývat konečných hodnot). (cs)
- Die Dirichlet-Bedingung, auch Satz von Dirichlet genannt, ist nach Peter Gustav Lejeune Dirichlet benannt und gibt an, wann die Fourierreihe punktweise gegen die Ausgangsfunktion konvergiert. (de)
- In mathematics, the Dirichlet–Jordan test gives sufficient conditions for a real-valued, periodic function f to be equal to the sum of its Fourier series at a point of continuity. Moreover, the behavior of the Fourier series at points of discontinuity is determined as well (it is the midpoint of the values of the discontinuity). It is one of many conditions for the convergence of Fourier series. The original test was established by Peter Gustav Lejeune Dirichlet in 1829, for piecewise monotone functions. It was extended in the late 19th century by Camille Jordan to functions of bounded variation (any function of bounded variation is the difference of two increasing functions). (en)
- El teorema de Dirichlet es el primer teorema de convergencia puntual de series de Fourier, debido a Dirichlet, apareció en 1829 y se refiere a funciones monótonas a trozos. (es)
- En analyse, le théorème de Dirichlet (ou de Jordan-Dirichlet) est un résultat de convergence ponctuelle pour les séries de Fourier. Une première version du théorème a été prouvée par Dirichlet en 1829. Faute d'une théorie de l'intégration adéquate, la preuve de Dirichlet ne permet de traiter que des fonctions assez particulières (monotones hors des points d'une subdivision). Le théorème sera généralisé par Jordan en 1881 pour englober le cas de toutes les fonctions « localement à variation bornée ». (fr)
- Warunki Dirichleta – warunki wystarczające, aby funkcja okresowa posiadała reprezentację w postaci szeregu Fouriera oraz posiadała transformatę Fouriera. Warunki te były sformułowane przez niemieckiego matematyka P.G.J. Dirichleta. (pl)
- 在数学分析中，狄利克雷定理（或若尔当—狄利克雷定理,狄利克雷条件）是关于傅里叶级数逐点收敛的一个结果。这个定理的最初版本是由德国科学家狄利克雷在公元1829年证明的。由于当时还没有出现适合的，狄利克雷的证明只能适用于足够规则的函数（除了在有限点以外都单调的函数）。 定理的推广版本则是由法国数学家卡米尔·若尔当在1881年的证明的，适用于所有局部有界变差函数。 (zh)
|
| gold:hypernym
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
| is Wikipage redirect
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)