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| - في جبر بول، شكل عادي منفصل هو من الأشكال العادية للجبر المنطقي لصيغ المنطقية، يتكون من فصل (مسألة مركبة يكون ناتجها صواب إذا كان واحد من أطرافها صائب) المرتبطات، أو يمكن وصفه على انه أو(فصل منطقي) لمجموعة و (عطف منطقي)، أو مجموع المضروبات، أو بالمنطق الفلسفي مفهوم الجمع. كشكل عادي يكون مفيد في اثبات النظرية الآلية. (ar)
- In boolean logic, a disjunctive normal form (DNF) is a canonical normal form of a logical formula consisting of a disjunction of conjunctions; it can also be described as an OR of ANDs, a sum of products, or (in philosophical logic) a cluster concept. As a normal form, it is useful in automated theorem proving. (en)
- Als disjunktive Normalform (kurz DNF) wird in der Booleschen Algebra eine in besonderer Weise normierte Funktionsdarstellung Boolescher Funktionen bezeichnet. (de)
- 選言標準形（せんげんひょうじゅんけい、英: Disjunctive normal form, DNF）は、数理論理学においてブール論理での論理式の標準化（正規化）の一種であり、連言節(AND)の選言(OR)の形式で論理式を表す。加法標準形、主加法標準形、積和標準形とも呼ぶ。正規形としては、自動定理証明で利用されている。 (ja)
- Nella logica booleana, una formula è in forma normale disgiuntiva o disgiunta (FND), indicata anche come DNF (acronimo di Disjunctive Normal Form) se è una disgiunzione di congiunzioni di letterali. Una formula in DNF ha quindi la seguente struttura: dove:
* è il numero di congiunzioni;
* è il numero di letterali della congiunzione -esima;
* è il -esimo letterale della -esima congiunzione. Un letterale può essere una variabile booleana (cioè che può valere solo 0 o 1, vero o falso) o la negazione di una variabile. (it)
- In de logica is een formule in disjunctieve normaalvorm (Engels: disjunctive normal form, DNF) als die bestaat uit een disjunctie van conjuncties van literalen. In een disjunctieve normaalvorm komen slechts drie booleaanse operatoren voor: en, of en negatie. Daarbij kan de negatie alleen als onderdeel van een literaal voorkomen. Er bestaat ook een conjunctieve normaalvorm, een conjunctie van disjuncties. (nl)
- Dysjunkcyjna postać normalna (ang. disjunctive normal form, DNF) formuły logicznej – formuła zapisana w postaci dysjunkcji (alternatywy) klauzul dualnych. Na przykład dysjunkcyjną postacią normalną wyrażenia jest Każde wyrażenie logiczne ma dysjunkcyjną postać normalną. (pl)
- Att en formel i ett språk L är på normalform betyder att den uppfyller vissa syntaktiska regler. Det finns ett flertal intressanta normalformer, varav följande kan nämnas. (sv)
- Дизъюнкти́вная норма́льная фо́рма (ДНФ) в булевой логике — нормальная форма, в которой булева формула имеет вид дизъюнкции конъюнкций литералов. Любая булева формула может быть приведена к ДНФ. Для этого можно использовать закон двойного отрицания, закон де Моргана, закон дистрибутивности. Дизъюнктивная нормальная форма удобна для автоматического доказательства теорем. (ru)
- 在布尔逻辑中，析取范式(DNF)是逻辑公式的标准化（或规范化），它是合取子句的析取。作为规范形式，它在自动定理证明中有用。一个逻辑公式被认为是 DNF 的，当且仅当它是一个或多个文字的一个或多个合取的析取。同合取范式（CNF）一样，在 DNF 中的命题算子是与、或和非。非算子只能用做文字的一部分，这意味着它只能领先于命题变量。例如，下列公式都是 DNF: 但如下公式不是 DNF: NOT 是最外层的算子 一个 OR 嵌套在一个 AND 中 把公式转换成 DNF 要使用逻辑等价，比如双重否定除去、德·摩根定律和分配律。注意所有逻辑公式都可以转换成析取范式。但是，在某些情况下转换成 DNF 可能导致公式的指数性爆涨。例如，在 DNF 形式下，如下逻辑公式有 2n 个项： (zh)
- Диз'юнкти́вна норма́льна фо́рма (ДНФ) в булевій логіці — нормальна форма в якій булева формула має вид диз'юнкції декількох кон'юнктів (де кон'юнктами називаються кон'юнкції декількох пропозиційних символів або їх заперечень). (uk)
- En lógica booleana, una fórmula està en forma normal disjuntiva (FND) si correspon a una disjunció de clàusules conjuntives, on una clàusula conjuntiva és una conjunció de , on un literal i el seu complement no poden aparèixer a la mateixa clàusula. (ca)
- Ve výrokové logice je formule v disjunktivní normální formě (DNF), pokud je ve tvaru disjunkcí , kde P-term definujeme jako konjunkce (a je-li výroková proměnná, tak jí určené literály jsou právě a ). Každá konjunkce literálů a také každá disjunkce literálů je DNF, protože je můžeme považovat za disjunkci P-termů s jedním literálem, resp. za konjunkci jednoho P-termu.Podobně jako v konjunktivní normální formě (KNF), jediné logické spojky v DNF jsou logická spojka a, nebo a negace. Negace může být pouze součástí literálu, tzn. že negovat lze pouze výrokovou proměnnou. (cs)
- En lógica booleana, una forma normal disyuntiva (FND) es una estandarización (o normalización) de una fórmula lógica que es una disyunción de cláusulas conjuntivas. Como una forma normal, es útil en la demostración automática de teoremas. Una fórmula FND está en forma normal disyuntiva completa si cada una de sus variables aparece exactamente una vez en cada cláusula.
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* Sin embargo, las siguientes fórmulas no están en FND:
* (la negación se aplica a una cláusula disyuntiva, no a un literal).
* (una disyunción está anidada a una conjunción). (es)
- En logique booléenne ou en calcul des propositions, une forme normale disjonctive ou FND (en anglais, disjunctive normal form ou DNF) est une normalisation d'une expression logique qui est une disjonction de clauses conjonctives. Elle est utilisée dans la démonstration automatique de théorèmes. Une expression logique est en FND si et seulement si elle est une disjonction d'une ou plusieurs conjonctions d'un ou plusieurs littéraux. Tout comme dans une forme normale conjonctive (FNC), les seuls opérateurs dans une FND sont le et logique, le ou logique et la négation. L'opérateur non ne peut être utilisé que dans un littéral, c'est-à-dire qu'il ne peut que précéder une variable. Par exemple, toutes les expressions suivantes sont en FND : (fr)
- Na lógica booleana, uma forma normal disjuntiva (FND) é uma normalização de uma fórmula lógica a qual é uma disjunção de cláusulas conjuntivas. Como uma forma normal, a FND é útil em . Uma fórmula lógica é considerada uma FND se, e somente se, fôr uma disjunção de uma ou mais conjunções de um ou mais literais. Como na forma normal conjuntiva (FNC), os únicos operadores proposicionais na FND são e, ou e não. O operador não pode ser usado apenas como parte de um literal, o qual significa que pode apenas preceder uma variável proposicional. Por exemplo, todas as seguintes fórmulas estão na FND: (pt)
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