In mathematics, specifically algebraic geometry, Donaldson–Thomas theory is the theory of Donaldson–Thomas invariants. Given a compact moduli space of sheaves on a Calabi–Yau threefold, its Donaldson–Thomas invariant is the virtual number of its points, i.e., the integral of the cohomology class 1 against the virtual fundamental class. The Donaldson–Thomas invariant is a holomorphic analogue of the Casson invariant. The invariants were introduced by Simon Donaldson and Richard Thomas. Donaldson–Thomas invariants have close connections to Gromov–Witten invariants of algebraic three-folds and the theory of stable pairs due to Rahul Pandharipande and Thomas.
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| - Teoría de Donaldson-Thomas (es)
- Donaldson–Thomas theory (en)
- ドナルドソン・トーマス不変量 (ja)
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| - 数学、特に代数幾何学では、ドナルドソン・トーマス理論(Donaldson–Thomas theory)は、ドナルドソン・トーマス不変量(Donaldson–Thomas invariants)の理論であり、3-次元カラビ・ヤウ多様体上の層のコンパクトなモジュライ空間が与えられると、そのドナルドソン・トーマス不変量は、点の仮想数である。すなわち、この仮想数は、仮想基本類に対してコホモロジー類が 1 となる積分のことである。ドナルドソン・トーマス不変量は、キャッソン不変量の正則な類似物である。不変量は、Simon Donaldson andで導入された。ドナルドソン・トーマス不変量は、3-次元代数多様体のグロモフ・ウィッテン不変量やパンダハリパンデ(Pandharipande)とトーマス(Thomas)による安定ペアの理論と密接な関係を持つ。 ドナルドソン・トーマス理論は物理的には、弦理論やゲージ理論に現れるあるBPS状態に動機を持っている。 (ja)
- In mathematics, specifically algebraic geometry, Donaldson–Thomas theory is the theory of Donaldson–Thomas invariants. Given a compact moduli space of sheaves on a Calabi–Yau threefold, its Donaldson–Thomas invariant is the virtual number of its points, i.e., the integral of the cohomology class 1 against the virtual fundamental class. The Donaldson–Thomas invariant is a holomorphic analogue of the Casson invariant. The invariants were introduced by Simon Donaldson and Richard Thomas. Donaldson–Thomas invariants have close connections to Gromov–Witten invariants of algebraic three-folds and the theory of stable pairs due to Rahul Pandharipande and Thomas. (en)
- En matemáticas, específicamente en geometría algebraica la teoría de Donaldson-Thomas es la teoría de los invariantes Donaldson-Thomas. Dado un compacto de haces en una variedad de Calabi-Yau triple, su invariante Donaldson-Thomas es el número virtual de sus puntos, es decir, la integral de la cohomología clase 1 contra la virtual. El invariante Donaldson-Thomas es un equivalente holomorfo de la . Los invariantes fueron introducidos por Simon Donaldson y en 1998. Los invariantes Donaldson-Thomas tienen estrechas relaciones con los de los triples algebraicos y con la teoría de las parejas estables debida a Pandharipande y Thomas. (es)
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| - In mathematics, specifically algebraic geometry, Donaldson–Thomas theory is the theory of Donaldson–Thomas invariants. Given a compact moduli space of sheaves on a Calabi–Yau threefold, its Donaldson–Thomas invariant is the virtual number of its points, i.e., the integral of the cohomology class 1 against the virtual fundamental class. The Donaldson–Thomas invariant is a holomorphic analogue of the Casson invariant. The invariants were introduced by Simon Donaldson and Richard Thomas. Donaldson–Thomas invariants have close connections to Gromov–Witten invariants of algebraic three-folds and the theory of stable pairs due to Rahul Pandharipande and Thomas. Donaldson–Thomas theory is physically motivated by certain BPS states that occur in string and gauge theorypg 5. This is due to the fact the invariants depend on a stability condition on the derived category of the moduli spaces being studied. Essentially, these stability conditions correspond to points in the Kahler moduli space of a Calabi-Yau manifold, as considered in mirror symmetry, and the resulting subcategory is the category of BPS states for the corresponding SCFT. (en)
- En matemáticas, específicamente en geometría algebraica la teoría de Donaldson-Thomas es la teoría de los invariantes Donaldson-Thomas. Dado un compacto de haces en una variedad de Calabi-Yau triple, su invariante Donaldson-Thomas es el número virtual de sus puntos, es decir, la integral de la cohomología clase 1 contra la virtual. El invariante Donaldson-Thomas es un equivalente holomorfo de la . Los invariantes fueron introducidos por Simon Donaldson y en 1998. Los invariantes Donaldson-Thomas tienen estrechas relaciones con los de los triples algebraicos y con la teoría de las parejas estables debida a Pandharipande y Thomas. La teoría de Donaldson-Thomas está motivada físicamente por ciertos estados BPS que se producen en la teoría de cuerdas y en la teoría de campo de gauge. (es)
- 数学、特に代数幾何学では、ドナルドソン・トーマス理論(Donaldson–Thomas theory)は、ドナルドソン・トーマス不変量(Donaldson–Thomas invariants)の理論であり、3-次元カラビ・ヤウ多様体上の層のコンパクトなモジュライ空間が与えられると、そのドナルドソン・トーマス不変量は、点の仮想数である。すなわち、この仮想数は、仮想基本類に対してコホモロジー類が 1 となる積分のことである。ドナルドソン・トーマス不変量は、キャッソン不変量の正則な類似物である。不変量は、Simon Donaldson andで導入された。ドナルドソン・トーマス不変量は、3-次元代数多様体のグロモフ・ウィッテン不変量やパンダハリパンデ(Pandharipande)とトーマス(Thomas)による安定ペアの理論と密接な関係を持つ。 ドナルドソン・トーマス理論は物理的には、弦理論やゲージ理論に現れるあるBPS状態に動機を持っている。 (ja)
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