In mathematics, in the field of topology, a topological space is said to be a door space if every subset is open or closed (or both). The term comes from the introductory topology mnemonic that "a subset is not like a door: it can be open, closed, both, or neither".
Attributes | Values |
---|
rdf:type
| |
rdfs:label
| - فضاء بوابة (ar)
- Door space (en)
|
rdfs:comment
| - In mathematics, in the field of topology, a topological space is said to be a door space if every subset is open or closed (or both). The term comes from the introductory topology mnemonic that "a subset is not like a door: it can be open, closed, both, or neither". (en)
- في الرياضيات، في مجال الطوبولوجيا، يقال أن الفضاء الطوبولوجي عبارة عن فضاء بوابة إذا كانت كل مجموعة جزئية مفتوحة أو مغلقة. وهذا المصطلح مشتق من الأداة التذكيرية التقديمية المرتبطة بالطوبولوجيا والتي تشير إلى أن «المجموعة الجزئية ليست مثل الباب: حيث يمكن فتحها وغلقها أو فتحها وغلقها في نفس الوقت أو عدم فتحها أو غلقها في نفس الوقت». وإليكم بعض الحقائق البسيطة حول فضاءات البوابات:
* تحتوي بوابة فضاء هاوسدورف على الأقل على نقطة تجميع واحدة.
* في فضاء بوابة هاوسدورف، إذا لم تكن "x" نقطة تجميع، فإن "{x}" تكون مفتوحة. (ar)
|
dcterms:subject
| |
Wikipage page ID
| |
Wikipage revision ID
| |
Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
sameAs
| |
dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
has abstract
| - في الرياضيات، في مجال الطوبولوجيا، يقال أن الفضاء الطوبولوجي عبارة عن فضاء بوابة إذا كانت كل مجموعة جزئية مفتوحة أو مغلقة. وهذا المصطلح مشتق من الأداة التذكيرية التقديمية المرتبطة بالطوبولوجيا والتي تشير إلى أن «المجموعة الجزئية ليست مثل الباب: حيث يمكن فتحها وغلقها أو فتحها وغلقها في نفس الوقت أو عدم فتحها أو غلقها في نفس الوقت». وإليكم بعض الحقائق البسيطة حول فضاءات البوابات:
* تحتوي بوابة فضاء هاوسدورف على الأقل على نقطة تجميع واحدة.
* في فضاء بوابة هاوسدورف، إذا لم تكن "x" نقطة تجميع، فإن "{x}" تكون مفتوحة. لإثبات التأكيد الثاني، لنفترض أن X هي فضاء بوابة هاوسدورف، وأن x ≠ y هي نقاط مميزة. وحيث أن X عبارة عن هاوسدورف، فإنه توجد مجاورات مفتوحة هي U وV لـ x وy على التوالي، بحيث يكون U∩V=∅. لنفترض أن y هي نقطة تجميع. تكون قيمة U\{x}∪{y} مغلقة، حيث أنها إن كانت مفتوحة، فإننا يمكن أن نقول إن قيمة {y}=(U\{x}∪{y})∩V مفتوحة، مما يتعارض مع كون y نقطة تجميع. وبالتالي فإننا نستنتج أنه طالما أن U\{x}∪{y} قيمة مغلقة، تكون X\(U\{x}∪{y}) قيمة مفتوحة، وبالتالي تكون قيمة {x}=U∩[X\(U\{x}∪{y})] مفتوحة، مما يعني أن x ليست نقطة تجميع. (ar)
- In mathematics, in the field of topology, a topological space is said to be a door space if every subset is open or closed (or both). The term comes from the introductory topology mnemonic that "a subset is not like a door: it can be open, closed, both, or neither". (en)
|
prov:wasDerivedFrom
| |
page length (characters) of wiki page
| |
foaf:isPrimaryTopicOf
| |
is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
is Wikipage redirect
of | |
is foaf:primaryTopic
of | |