The Duffin–Schaeffer conjecture was a conjecture (now a theorem) in mathematics, specifically, the Diophantine approximation proposed by R. J. Duffin and A. C. Schaeffer in 1941. It states that if is a real-valued function taking on positive values, then for almost all (with respect to Lebesgue measure), the inequality has infinitely many solutions in coprime integers with if and only if where is Euler's totient function. In 2019, the Duffin–Schaeffer conjecture was proved by Dimitris Koukoulopoulos and James Maynard.
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - Duffin-Schaeffer-Vermutung (de)
- Duffin–Schaeffer conjecture (en)
- Conjecture de Duffin-Schaeffer (fr)
- Duffin–Schaeffers förmodan (sv)
- Гипотеза Даффина — Шаффера (ru)
- 达芬-谢弗猜想 (zh)
|
| rdfs:comment
| - Die Duffin–Schaeffer-Vermutung ist ein 2019 von und James Maynard bewiesener und ursprünglich 1941 R. J. Duffin und A. C. Schaeffer vermuteter Lehrsatz der analytischen Zahlentheorie. (de)
- The Duffin–Schaeffer conjecture was a conjecture (now a theorem) in mathematics, specifically, the Diophantine approximation proposed by R. J. Duffin and A. C. Schaeffer in 1941. It states that if is a real-valued function taking on positive values, then for almost all (with respect to Lebesgue measure), the inequality has infinitely many solutions in coprime integers with if and only if where is Euler's totient function. In 2019, the Duffin–Schaeffer conjecture was proved by Dimitris Koukoulopoulos and James Maynard. (en)
- La conjecture de Duffin-Schaeffer est une conjecture (maintenant un théorème) en mathématiques, concernant l'approximation diophantienne proposée par R. J. Duffin et A. C. Schaeffer en 1941. Elle stipule que si est une fonction à valeurs réelles prenant des valeurs positives, alors pour presque tout (par rapport à la mesure de Lebesgue), l'inégalité a une infinité de solutions en entiers premiers entre eux avec si et seulement si où est l'indicatrice d'Euler. En 2019, la conjecture de Duffin-Schaeffer a été prouvée par Dimitris Koukoulopoulos et James Maynard. (fr)
- Гипотеза Даффина — Шаффера — важная гипотеза в теории метрических чисел, предложенная и в 1941 году. Она утверждает, что если — вещественная функция, принимающая положительные значения, то (относительно меры Лебега) неравенство имеет бесконечно много решений во взаимно простых числах тогда и только тогда, когда где — функция Эйлера. Многомерный аналог этой гипотезы был доказан Воганом и Поллингтоном в 1990 году. (ru)
- Inom talteori är Duffin–Schaeffers förmodan en viktig förmodan inom diofantisk approximation framtagen av och 1941. Förmodan säger att om är en positiv reellvärd funktion, då har för nästan alla (i förhållande till Lebesguemåttet) olikheten oändligt många lösningar i relativt prima heltal med om och bara om summan där är Eulers fi-funktion. Förmodan är än så länge obevisad. En högre-dimensionell analogi av den har dock lösts. (sv)
- 达芬-谢弗猜想（英語：Duffin–Schaeffer conjecture）是一个现已得到证明的数论猜想，由与于1941年提出。这是一个关于丢番图逼近的猜想，可表述为：如果是一个任意给定的正实值函数，那么在勒贝格测度意义下对几乎所有，不等式 有无限多个互质整数解（），当且仅当 其中表述欧拉函数。 2019年，迪米特里斯·库库洛普洛斯（Dimitris Koukoulopoulos）与詹姆斯·梅纳德一同证明了达芬-谢弗猜想。证明结果于2020年发表在《数学年刊》上。 (zh)
|
| dct:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| Link from a Wikipage to an external page
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| has abstract
| - Die Duffin–Schaeffer-Vermutung ist ein 2019 von und James Maynard bewiesener und ursprünglich 1941 R. J. Duffin und A. C. Schaeffer vermuteter Lehrsatz der analytischen Zahlentheorie. (de)
- The Duffin–Schaeffer conjecture was a conjecture (now a theorem) in mathematics, specifically, the Diophantine approximation proposed by R. J. Duffin and A. C. Schaeffer in 1941. It states that if is a real-valued function taking on positive values, then for almost all (with respect to Lebesgue measure), the inequality has infinitely many solutions in coprime integers with if and only if where is Euler's totient function. In 2019, the Duffin–Schaeffer conjecture was proved by Dimitris Koukoulopoulos and James Maynard. (en)
- La conjecture de Duffin-Schaeffer est une conjecture (maintenant un théorème) en mathématiques, concernant l'approximation diophantienne proposée par R. J. Duffin et A. C. Schaeffer en 1941. Elle stipule que si est une fonction à valeurs réelles prenant des valeurs positives, alors pour presque tout (par rapport à la mesure de Lebesgue), l'inégalité a une infinité de solutions en entiers premiers entre eux avec si et seulement si où est l'indicatrice d'Euler. En 2019, la conjecture de Duffin-Schaeffer a été prouvée par Dimitris Koukoulopoulos et James Maynard. (fr)
- Гипотеза Даффина — Шаффера — важная гипотеза в теории метрических чисел, предложенная и в 1941 году. Она утверждает, что если — вещественная функция, принимающая положительные значения, то (относительно меры Лебега) неравенство имеет бесконечно много решений во взаимно простых числах тогда и только тогда, когда где — функция Эйлера. Многомерный аналог этой гипотезы был доказан Воганом и Поллингтоном в 1990 году. (ru)
- Inom talteori är Duffin–Schaeffers förmodan en viktig förmodan inom diofantisk approximation framtagen av och 1941. Förmodan säger att om är en positiv reellvärd funktion, då har för nästan alla (i förhållande till Lebesguemåttet) olikheten oändligt många lösningar i relativt prima heltal med om och bara om summan där är Eulers fi-funktion. Förmodan är än så länge obevisad. En högre-dimensionell analogi av den har dock lösts. (sv)
- 达芬-谢弗猜想（英語：Duffin–Schaeffer conjecture）是一个现已得到证明的数论猜想，由与于1941年提出。这是一个关于丢番图逼近的猜想，可表述为：如果是一个任意给定的正实值函数，那么在勒贝格测度意义下对几乎所有，不等式 有无限多个互质整数解（），当且仅当 其中表述欧拉函数。 2019年，迪米特里斯·库库洛普洛斯（Dimitris Koukoulopoulos）与詹姆斯·梅纳德一同证明了达芬-谢弗猜想。证明结果于2020年发表在《数学年刊》上。 (zh)
|
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
| is Wikipage redirect
of | |
| is known for
of | |
| is known for
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)