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| - Eulerovo číslo (čte se [ojlerovo], též základ přirozených logaritmů, někdy i Napierova konstanta; obvykle se značí ) je jedna ze základních matematických konstant. Je pojmenováno podle švýcarského matematika Leonharda Eulera, resp. skotského matematika-amatéra Johna Napiera, objevitele logaritmu. Eulerovo číslo objevil roku 1683 Jacob Bernoulli při zkoumání složeného úročení: Eulerovo číslo totiž je limitní roční návratnost jednotkové částky při ročním stoprocentním úroku, pokud se frekvence splácení zvyšuje nade všechny meze. Přibližná hodnota Eulerova čísla je 2,71828182846. (cs)
- La matematika konstanto e estas la bazo de la funkcio de natura logaritmo. Jen e al la dudek-naŭa decimala cifero.e = 2,71828 18284 59045 23536 02874 7135… La nomo e venas de la fama matematikisto Leonhard Euler je 1727, do foje oni nomas ĝin la nombro de Euler, sed la uzo de la litero e por la nomo de tiu ĉi konstanto ankaŭ povas esti ekspliciita kiel la unua litero de la termino Eksponento. Ankaŭ ĝi foje nomiĝas la konstanto de Napier – laŭ la skota matematikisto John Napier, kiu enplektis logaritmojn je 1618. La nombro e estas malsama de konstanto de Eŭlero-Mascheroni γ ≈ 0,5772…. (eo)
- 자연로그의 밑(base of the natural logarithm)은 무리수인 상수로 로 나타내어지며 기호 로 표기한다. (ko)
- ネイピア数（ネイピアすう、英: Napier's constant）は、数学定数の一つであり、自然対数の底である。ネーピア数、ネピア数とも表記する。記号として通常は e が用いられる。その値は e = 2.71828 18284 59045 23536 02874 71352 … と続く超越数である。ネピアの定数とも呼ばれる。欧米では一般にオイラー数 (Euler's number) と呼ばれる(オイラーの定数 γ やオイラー数列とは異なる。)。オイラーにちなんで名づけられた物事の一覧#オイラー数も参照。 なお、コンピュータにおける指数表記では、e または E がネイピア数ではなく、常用対数の底である10を示すので注意が必要である。ネイピア数は微分積分学に度々登場するため、解析学において重要な数とされる。 (ja)
- In de wiskunde is het getal e, het getal van Euler, een wiskundige constante die het grondtal is van de natuurlijke logaritme. Het getal is gedefinieerd als: en heeft de benaderende waarde: Het getal wordt ook de constante van Neper (Napier) genoemd, naar de uitvinder van de logaritme, de Schotse wiskundige John Napier die omstreeks 1594 tegenkwam bij zijn werk aan een van de eerste rekenlinialen. Het werd door de Zwitserse wiskundige Leonhard Euler het exponentiële getal genoemd, vandaar vermoedelijk deze letter. Euler maakte voor het eerst een grondige studie van en heeft in zijn eentje bijna alle belangrijke eigenschappen ervan ontdekt. (nl)
- Podstawa logarytmu naturalnego, liczba , liczba Eulera, liczba Nepera – stała matematyczna wykorzystywana w wielu dziedzinach matematyki i fizyki. W przybliżeniu wynosi 2,718281828459, oznacza się ją literą . (pl)
- ，作为數學常數，是自然對數函數的底數，亦称自然常数、自然底数，或是歐拉數（Euler's number），以瑞士數學家歐拉命名；還有個較少見的名字納皮爾常數，用來紀念蘇格蘭數學家約翰·納皮爾引進對數。它是一个无限不循环小数，數值約是（小數點後20位， ）： ，近似值約為。 (zh)
- — основание натурального логарифма, математическая константа, иррациональное и трансцендентное число. Приблизительно равно 2,71828. Иногда число называют числом Эйлера или числом Непера. Обозначается строчной латинской буквой «e». Число играет важную роль в дифференциальном и интегральном исчислении, а также во многих других разделах математики. Поскольку функция экспоненты интегрируется и дифференцируется «сама в себя», логарифмы именно по основанию принимаются как натуральные. (ru)
- العدد (عربي: هـ)، يسمى أيضًاعدد أويلر أو ثابت أويلر نسبةً إلى العالم السويسري ليونهارت أويلر، أو ثابت نابير نسبة إلى عالم الرياضيات الإسكتلندي جون نابير، أو العدد الهائي نسبةً إلى رمزه العربي هـ؛ هو عدد حقيقي غير نسبي يساوي تقريبا 2.718281828 أو مختصرا بالتقريب 2.72، حيث مجموع الكسور في المتوالية التالية لا ينتهي وتصغر عناصر المتتالية باستمرار. (ar)
- La constant matemàtica e és la base dels logaritmes naturals, és l'únic nombre el logaritme natural del qual és 1. És considerat el nombre per excel·lència del càlcul de la mateixa manera que el nombre ho és de la geometria. El nombre e s'anomena a vegades constant d'Euler, en honor del matemàtic suís Leonhard Euler i també constant de Napier, en honor del matemàtic escocès John Napier que va introduir els logaritmes. (ca)
- Ο αριθμός e είναι σημαντική μαθηματική σταθερά, η οποία αποτελεί τη βάση του φυσικού λογαρίθμου. Είναι περίπου ίση με 2,71828, και είναι το όριο της ακολουθίας (1 + 1/n)n όσο το n πλησιάζει το άπειρο, μια έκφραση που προκύπτει από την μελέτη των σύνθετων τόκων. Μπορεί επίσης να υπολογιστεί ως το άθροισμα της άπειρης σειράς. (el)
- Die Eulersche Zahl, mit dem Symbol bezeichnet, ist eine Konstante, die in der gesamten Analysis und allen damit verbundenen Teilgebieten der Mathematik, besonders in der Differential- und Integralrechnung, aber auch in der Stochastik (Kombinatorik, Normalverteilung) eine zentrale Rolle spielt. Ihr numerischer Wert beträgt Es gibt zahlreiche äquivalente Definitionen von , die bekannteste lautet: (de)
- The number e, also known as Euler's number, is a mathematical constant approximately equal to 2.71828, which can be characterized in many ways:
* It is the base of the natural logarithms
* It is the limit of as n approaches infinity, an expression that arises in the study of compound interest
* It can also be calculated as the sum of the infinite series It is also the unique positive number a, such that the graph of the function has a slope of 1 at . 2.71828182845904523536028747135266249775724709369995.... (en)
- En matemáticas, la constante es uno de los números irracionales y los números trascendentes más importantes. Es aproximadamente 2,71828 y aparece en diversas ramas de las matemáticas, al ser la base de los logaritmos naturales y formar parte de las ecuaciones del interés compuesto y otros muchos problemas. El número , conocido en ocasiones como número de Euler o constante de Napier, fue reconocido y utilizado por primera vez por el matemático escocés John Napier, quien introdujo el concepto de logaritmo en el cálculo matemático. (es)
- e konstante matematikoa zenbaki irrazional garrantzitsuenetariko bat da. Bere balioa 2,71828 da eta matematikako adar desberdinetan agertzen da. Izan ere, e konstante matematikoa logaritmo nepertarraren oinarria da. Bere lehenengo 29 dezimalen balioa hau da: e = 2.71828 18284 59045 23536 02874 7135... Batzuetan, e zenbakiari Eulerren Zenbakia esaten zaio, Leonhard Eulerren omenez. Beste batzuetan, berriz, Napierren konstantea, John Napier logaritmo-garatzailearen omenez. π eta unitate irudikaria (i) ostean, e da matematiketan zenbakirik garrantzitsuenetariko bat. (eu)
- Le nombre e est la base des logarithmes naturels, c'est-à-dire le nombre défini par ln(e) = 1. Cette constante mathématique, également appelée nombre d'Euler ou constante de Néper en référence aux mathématiciens Leonhard Euler et John Napier, vaut . (fr)
- Bilangan (atau, disebut juga sebagai bilangan Euler) adalah konstanta matematika yang di mana nilai kira-kiranya sama dengan 2,71828 dan dikarakterisasi dalam berbagai cara. Hal ini termasuk dari logaritma alami. Ini adalah dari sebagai yang mendekati nilai tak hingga, ekspresi yang muncul dalam studi bunga majemuk. Ini dihitung sebagai jumlah dari deret tak hingga Ini juga merupakan bilangan positif unik sehingga grafik fungsi memiliki kemiringan dari 1 pada . 2.71828182845904523536028747135266249775724709369995... (barisan pada OEIS). (in)
- In matematica il numero è una costante matematica il cui valore approssimato a 12 cifre decimali è . È la base della funzione esponenziale e del logaritmo naturale. Può essere definita in vari modi, il più comune tra i quali è come limite della successione al tendere di all'infinito. Insieme a pi greco è la costante matematica più importante, per via della sua presenza in molte formule apparentemente non correlate. (it)
- O número e é uma constante matemática que é a base dos logaritmos naturais. Por vezes é chamado número de Euler (não confundir com a constante de Euler) em homenagem ao matemático suíço Leonhard Euler, número de Napier, em homenagem a John Napier, número de Neper, constante de Néper, número neperiano, número exponencial e outros. A primeira referência à constante foi publicada em 1618 na tabela de um apêndice de um trabalho sobre logaritmos de John Napier. No entanto, este não contém a constante propriamente dita, mas apenas uma simples lista de logaritmos naturais calculados a partir desta. A primeira indicação da constante foi descoberta por Jakob Bernoulli, quando tentava encontrar um valor para a seguinte expressão (muito comum no cálculo de juros compostos): (pt)
- Talet e, Nepers tal eller Eulers tal är den matematiska konstant som utgör basen för den naturliga logaritmen, ln. Dess värde är ungefär lika med 2,71828. "e" fick sin nuvarande beteckning av Leonhard Euler och kallas efter honom ibland Eulers tal. Beteckningen Nepers tal syftar på John Napier. Talet är viktigt inom bland annat matematisk analys och förekommer lite varstans inom matematiken. Till exempel råder följande samband mellan nio av matematikens mest använda objekt: (sv)
- Число́ е — фундаментальна математична константа, що є основою натуральних логарифмів: число, натуральний логарифм якого дорівнює одиниці. Його значення приблизно дорівнює 2,71828, і є границею для , при тому як n прямує до нескінченності. Цей вираз бере початок із вивчення складних відсотків. Це число також можна розрахувати як суму нескінченного ряду (uk)
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