| rdfs:comment
| - Die nach Leonhard Euler benannte Euler-Zahl An,k in der Kombinatorik, auch geschrieben als oder , ist die Anzahl der Permutationen (Anordnungen) von , in denen genau Elemente größer als das vorhergehende sind, die also genau Anstiege enthalten. Äquivalent dazu ist die Definition mit „kleiner“ statt „größer“ und „Abstiege“ statt „Anstiege“. Nach einer anderen Definition ist die Euler-Zahl die Anzahl der Permutationen von mit genau maximalen monoton ansteigenden Abschnitten, wodurch der zweite Parameter gegenüber der hier verwendeten Definition um eins verschoben ist: . (de)
- In combinatorics, the Eulerian number A(n, m) is the number of permutations of the numbers 1 to n in which exactly m elements are greater than the previous element (permutations with m "ascents"). They are the coefficients of the Eulerian polynomials: The Eulerian polynomials are defined by the exponential generating function The Eulerian polynomials can be computed by the recurrence An equivalent way to write this definition is to set the Eulerian polynomials inductively by Other notations for A(n, m) are E(n, m) and . (en)
- En mathématiques, et plus précisément en analyse combinatoire, le nombre eulérien A(n, k), est le nombre de permutations des entiers de 1 à n pour lesquelles exactement k éléments sont plus grands que l'élément précédent (permutations avec k « montées ». Les nombres eulériens sont les coefficients des polynômes eulériens : . Ces polynômes apparaissent au numérateur d'expressions liées à la fonction génératrice de la suite . Ces nombres forment la suite de l'OEIS. Les nombres A(n, k) sont aussi notés E(n, k) et (fr)
- ( 이 문서는 조합론의 오일러 수(Eulerian number) 에 관한 것입니다. 베르누이 수와 관련된 수열에 대해서는 오일러 수 문서를 참고하십시오.) 조합론에서 오일러 수(Euler數, 영어: Eulerian number)는 주어진 개수의 역행을 가지는 순열을 세는 수이다. (ko)
- Liczby Eulera – dwa ciągi liczbowe badane przez Leonarda Eulera. (pl)
- In combinatoria, il numero euleriano A(n, m) è il numero di permutazioni dei numeri fra 1 e n nelle quali esattamente m elementi sono maggiori di quelli precedenti. Tali numeri sono anche i coefficienti dei polinomi di Eulero: I polinomi di Eulero sono definiti dalla funzione generatrice esponenziale: Essi possono essere calcolati attraverso la seguente formula ricorsiva: Un modo equivalente per dare questa definizione è quello di definire i polinomi di Eulero induttivamente: Le notazioni per questi numeri sono A(n, m), E(n, m) e . Essi non vanno confusi con i numeri di Eulero. (it)
- Ett eulerskt tal E(n, m) är inom matematik ett tal som är antalet permutationer på mängden {1, 2, ..., n} som har m "stigningar". En annan beteckning för E(n, m) är . (sv)
- В комбінаториці числом Ейлера I роду із по , що позначається чи , називається кількість перестановок порядку з , тобто таких перестановок , що існує рівно індексів , для яких . Числа Ейлера I роду мають також геометричну і імовірнісну інтерпретацію: число виражає -мірний об'єм частини -мірного гіперкуба, обмеженого -мірними гіперплощинами і ; воно виражає імовірність того, що сума n незалежних змінних з рівномірним розподілом на відрізку лежить між . (uk)
- В комбинаторике числом Эйлера I рода из n по k, обозначаемым или , называется количество перестановок порядка n с k подъёмами, то есть таких перестановок , что существует ровно k индексов j, для которых . Числа Эйлера I рода обладают также геометрической и вероятностной интерпретацией — число выражает:
* объём части n-мерного гиперкуба, ограниченного гиперплоскостями и ;
* вероятность того, что сумма n независимых равномерно распределённых в отрезке переменных лежит между k-1 и k. (ru)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)