In cryptography, the Feige–Fiat–Shamir identification scheme is a type of parallel zero-knowledge proof developed by Uriel Feige, Amos Fiat, and Adi Shamir in 1988. Like all zero-knowledge proofs, it allows one party, the Prover, to prove to another party, the Verifier, that they possess secret information without revealing to Verifier what that secret information is. The Feige–Fiat–Shamir identification scheme, however, uses modular arithmetic and a parallel verification process that limits the number of communications between Prover and Verifier.
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| - Fiat-Shamir-Protokoll (de)
- Feige–Fiat–Shamir identification scheme (en)
- Протокол Фейга — Фиата — Шамира (ru)
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| - In cryptography, the Feige–Fiat–Shamir identification scheme is a type of parallel zero-knowledge proof developed by Uriel Feige, Amos Fiat, and Adi Shamir in 1988. Like all zero-knowledge proofs, it allows one party, the Prover, to prove to another party, the Verifier, that they possess secret information without revealing to Verifier what that secret information is. The Feige–Fiat–Shamir identification scheme, however, uses modular arithmetic and a parallel verification process that limits the number of communications between Prover and Verifier. (en)
- Das Fiat-Shamir-Protokoll ist ein aus dem Gebiet der Kryptografie, mit dem man sich jemandem gegenüber authentisieren kann. Dazu zeigt man, dass man eine Quadratwurzel (privater Schlüssel) einer vorher veröffentlichten Quadratzahl (öffentlicher Schlüssel) kennt. Bei dem Verfahren wird nur ein einziges Bit des privaten Schlüssels preisgegeben, nämlich das Vorzeichen. Eine Variante ist das Feige-Fiat-Shamir-Protokoll, bei dem keine Information über den privaten Schlüssel preisgegeben wird. Man spricht deswegen von einem Zero-Knowledge-Protokoll. Insbesondere ist das Protokoll . Das heißt, es gibt einen Simulations-Algorithmus, der in polynomieller Zeit eine erzeugt, die von einer echten Interaktion nicht zu unterscheiden ist. (de)
- Протокол Фейга — Фиата — Шамира — протокол идентификации с нулевым разглашением, обобщение более раннего протокола Фиата — Шамира, разработанный Уриэлем Фейге (англ. Uriel Feige), (англ. Amos Fiat) и Ади Шамиром (англ. Adi Shamir) в 1986 году. Эта простая для реализации и коммерчески значимая схема была запатентована авторами через год после её разработки. Протокол позволяет одному участнику (доказывающему A) доказать другому участнику (проверяющему B), что он обладает секретной информацией, не раскрывая ни единого бита этой информации. (ru)
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| - Das Fiat-Shamir-Protokoll ist ein aus dem Gebiet der Kryptografie, mit dem man sich jemandem gegenüber authentisieren kann. Dazu zeigt man, dass man eine Quadratwurzel (privater Schlüssel) einer vorher veröffentlichten Quadratzahl (öffentlicher Schlüssel) kennt. Bei dem Verfahren wird nur ein einziges Bit des privaten Schlüssels preisgegeben, nämlich das Vorzeichen. Eine Variante ist das Feige-Fiat-Shamir-Protokoll, bei dem keine Information über den privaten Schlüssel preisgegeben wird. Man spricht deswegen von einem Zero-Knowledge-Protokoll. Insbesondere ist das Protokoll . Das heißt, es gibt einen Simulations-Algorithmus, der in polynomieller Zeit eine erzeugt, die von einer echten Interaktion nicht zu unterscheiden ist. Das Fiat-Shamir-Protokoll wurde im Jahr 1986 von Amos Fiat und Adi Shamir vorgestellt. An der Entwicklung des Feige-Fiat-Shamir-Protokolls war auch Uriel Feige beteiligt. Das Verfahren arbeitet interaktiv, das heißt, es finden mehrere Runden zwischen Geheimnisträger und dem Prüfer statt. In jeder Runde kann die Kenntnis der Zahl zu 50 % bewiesen werden. Nach zwei Runden bleibt eine Unsicherheit von 25 %, nach der dritten Runde nur noch 12,5 % usw. Nach Runden beträgt die Unsicherheit . Die Sicherheit des Fiat-Shamir-Protokolls beruht auf der Schwierigkeit, Quadratwurzeln im Restklassenring zu berechnen. Diese Berechnung ist genauso schwierig, wie die Zahl ( und sind Primzahlen) zu faktorisieren und damit praktisch nicht durchführbar, wenn die Zahlen hinreichend groß sind. (de)
- In cryptography, the Feige–Fiat–Shamir identification scheme is a type of parallel zero-knowledge proof developed by Uriel Feige, Amos Fiat, and Adi Shamir in 1988. Like all zero-knowledge proofs, it allows one party, the Prover, to prove to another party, the Verifier, that they possess secret information without revealing to Verifier what that secret information is. The Feige–Fiat–Shamir identification scheme, however, uses modular arithmetic and a parallel verification process that limits the number of communications between Prover and Verifier. (en)
- Протокол Фейга — Фиата — Шамира — протокол идентификации с нулевым разглашением, обобщение более раннего протокола Фиата — Шамира, разработанный Уриэлем Фейге (англ. Uriel Feige), (англ. Amos Fiat) и Ади Шамиром (англ. Adi Shamir) в 1986 году. Эта простая для реализации и коммерчески значимая схема была запатентована авторами через год после её разработки. Протокол позволяет одному участнику (доказывающему A) доказать другому участнику (проверяющему B), что он обладает секретной информацией, не раскрывая ни единого бита этой информации. Безопасность протокола основана на сложности извлечения квадратного корня по модулю достаточно большого составного числа n, факторизация которого неизвестна. Существуют некоторые улучшения основной версии протокола, позволяющие уменьшить сложность взаимодействий между участниками или встроить в схему идентификационные данные. Кроме того, схему идентификации Фейга-Фиата-Шамира можно легко преобразовать в схему подписи. (ru)
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