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| - Pod pojmem fibrovaný prostor se v matematice, zejména pak v topologii, rozumí objekt, jenž je v jistém smyslu zobecněním pojmu kartézského součinu množin. Jedná se o prostor, který lze lokálně popsat jako kartézský součin, globálně však může mít netriviální topologickou strukturu. Známými příklady jednoduchých netriviálních fibrovaných prostorů jsou například Möbiova páska či Kleinova láhev. Aplikace tento topologický pojem nachází v různých odvětvích fyziky, kde lze s jeho pomocí např. konzistentně popisovat polohy a hybnosti fyzikálních systémů v klasické mechanice, pole v kvantové teorii pole či vlastnosti časoprostoru v obecné teorii relativity. pak nacházejí v teorii fibrovaných prostorů solidní matematický základ. (cs)
- En geometria, un fibrat o feix fibrat és una funció contínua suprajectiva π, d'un espai topològic V a un altre espai topològic B, que satisfà una altra condició que ho fa d'una manera particularment simple localment. Introduint un altre espai topològic F, utilitzem la funció de projecció de B × F → B com a model. Per exemple en el cas d'un fibrat vectorial, F és un espai vectorial sobre els nombres reals. Un dels usos primaris dels fibrats és a la teoria de gauge. (ca)
- في الرياضيات، وبشكل خاص في الطوبولوجيا، الحزمة الليفية(بالإنجليزية: fibre bundle) هي عبارة عن فضاء يبدو محليا . لكنه بشكل كلي قد يحوي بنية طبولوجية مختلفة حيث فد لا يكون بشكل كلي هوموموفي مع فضاء الجداء. كل حزمة ليفية تتكون من تطبيق غامر مستمر: حيث أن منطقة صغيرة في الفضاء الكلي E تبدو كمنطقة صغير في فضاء الجداء B × F. هنا هو فضاء القاعدة بينما F هو فضاء الليف. كمثال بأخذ E هي فضاء الجداء B × F، مزودة بالتطبيق π = pr1 (المسقط إلى الإحداثي الأول)، تكون حزمة ليف. وتدعى الحزمة المبتذلة. (ar)
- In der algebraischen Topologie, einem Teilgebiet der Mathematik, ist ein Faserbündel ein topologischer Raum, der lokal als kartesisches Produkt zweier topologischer Räume dargestellt werden kann, zusammen mit einer Abbildung, die diese Ähnlichkeit wiedergibt. Faserbündel spielen eine wichtige Rolle in der Homotopietheorie, Differentialgeometrie und Differentialtopologie. (de)
- Je geometrio, fibra fasko estas sternaĵo kune kun surjekcio al alia sternaĵo (la bazo), kiu loke aspektas kiel produkto de la bazo kaj iu sternaĵo (la fibro) samforma ĉie sur la bazo. (eo)
- En topología, un fibrado (o haz fibrado) es una función continua suprayectiva π, de un espacio topológico E en otro espacio topológico B, satisfaciendo otra condición que lo hace de una forma particularmente simple localmente. Introduciendo otro espacio topológico F, utilizamos la función de proyección de B × F → B como modelo. Por ejemplo en el caso de un fibrado vectorial, F es un espacio vectorial. (es)
- ファイバー束（ファイバーそく、英: fiber bundle, fibre bundle）とは、位相空間に定義される構造の一つで、局所的に 2 種類の位相空間の直積として表現できる構造の事である。 (ja)
- In matematica, e più precisamente in topologia, un fibrato è una particolare funzione che si comporta localmente come la proiezione di un prodotto su un fattore. I fibrati sono utili in topologia differenziale e in topologia algebrica. Un esempio importante di fibrato è il fibrato tangente. Sono anche uno strumento importante nella teoria di gauge. (it)
- 위상수학에서 올다발(미국 영어: fiber bundle, 영국 영어: fibre bundle)은 으로 두 공간의 곱집합처럼 보이는 위상 공간이다. 전체적(globally)으로는 위상적으로 단순한 곱집합과 위상동형이 아니라 더 복잡한 위상구조를 가지고 있을 수 있다. 다발 이론은 을 통해 주어진 올다발이 어떤 위상구조를 가지는지 다룬다. (ko)
- Локально тривиальное расслоение — расслоение, которое локально выглядит как прямое произведение. (ru)
- 纖維束（fiber bundle 或 fibre bundle）又稱纖維叢，在数学上，特别是在拓扑学中，是一个局部看来像直积空间，但是整体可能有不同的结构。每个纤维丛對應一个连续满射 E 和乘積空間 B × F 的局部類似性可以用映射 來說明。也就是說：在每個 E 的局部空間 ，都存在一個相同的F（F 稱作纖維空間），使得 限制在 上時 與直积空间 B × F 的投影 相似。（通常會用此滿射：π : E → B 來表示一個纖維叢，而忽略F ） 如果 ，也就是一个可以整体上等於乘積空間的丛叫做平凡丛（trivial bundle）。 纤维丛扩展了向量丛(vector bundle)，向量丛的主要实例就是流形的切丛（tangent bundle）。他们在微分拓扑和微分几何领域有着重要的作用。他们也是规范场论的基本概念。 (zh)
- Локально тривіальне розшарування — розшарування, яке локально має вигляд прямого добутку. (uk)
- Στα μαθηματικά, και ιδιαίτερα στην τοπολογία, μια δέσμη ινών (αγγλ.: fibre bundle) είναι ένας χώρος που είναι τοπικά ένας , αλλά γενικά μπορεί να έχει διαφορετική τοπολογική δομή. Συγκεκριμένα, η ομοιότητα ανάμεσα σε ένα χώρο Ε και σε ένα χώρο με γινόμενο B × F ορίζεται χρησιμοποιώντας μια συνεχή επί απεικόνιση (el)
- In mathematics, and particularly topology, a fiber bundle (or, in Commonwealth English: fibre bundle) is a space that is locally a product space, but globally may have a different topological structure. Specifically, the similarity between a space and a product space is defined using a continuous surjective map, that in small regions of behaves just like a projection from corresponding regions of to The map called the projection or submersion of the bundle, is regarded as part of the structure of the bundle. The space is known as the total space of the fiber bundle, as the base space, and the fiber. (en)
- En mathématiques, un espace fibré est, intuitivement, un espace topologique qui est localement le produit de deux espaces — appelés la base et la fibre — mais en général pas globalement. Par exemple, le ruban de Möbius est un fibré de base un cercle et de fibre un segment de droite : il ressemble localement au produit d'un cercle par un segment, mais pas globalement comme le cylindre Cette notion généralise donc la projection d'un produit cartésien sur l'un de ses facteurs. (fr)
- In de topologie, een deelgebied van de wiskunde, is een vezelbundel intuïtief een ruimte E die er lokaal "uitziet" als een producttopologie B × F, maar globaal een ander topologische structuur kan hebben. Met name de gelijkenis tussen de vezelbundel E en een productruimte B × F wordt gedefinieerd door gebruik te maken van een continue surjectieve afbeelding (nl)
- Em matemática, e particularmente em topologia, um fibrado (maço de fibras (português brasileiro) ou feixe de fibras (português europeu)) é intuitivamente uma demonstração de que um espaço localmente "parece" com um determinado espaço produto, mas globalmente pode ter uma estrutura topológica diferente. Especificamente, a similaridade entre um espaço E e um espaço de produto B × F é definida utilizando um mapa sobrejetivo contínuo (pt)
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