Fiber diffraction is a subarea of scattering, an area in which molecular structure is determined from scattering data (usually of X-rays, electrons or neutrons). In fiber diffraction the scattering pattern does not change, as the sample is rotated about a unique axis (the fiber axis). Such uniaxial symmetry is frequent with filaments or fibers consisting of biological or man-made macromolecules. In crystallography fiber symmetry is an aggravation regarding the determination of crystal structure, because reflexions are smeared and may overlap in the fiber diffraction pattern. Materials science considers fiber symmetry a simplification, because almost the complete obtainable structure information is in a single two-dimensional (2D) diffraction pattern exposed on photographic film or on a 2D
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| - Faserbeugung (de)
- Difracción de fibra (es)
- Fiber diffraction (en)
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| - Difracción de fibra es una subárea de esparcimiento, un área en qué la estructura molecular está determinada para esparcir un dato (normalmente de radiografías, electrones o neutrones). En difracción de fibra el patrón de esparcir no cambia, cuando la muestra gira sobre un eje único (el eje de fibra). Tal simetría es frecuente con los filamentos o las fibras que constan de macromoléculas biológicas realizadas por el hombre. En simetría de fibra la cristalografía es un agravamiento con respecto a la determinación de estructura de cristal, porque las refelxiones son manchados y contrapuestos en el patrón de difracción de la fibra. La ciencia de materiales considera a la simetría de fibra una simplificación, porque casi la información de estructura asequible completa es bidimensional (2D) y e (es)
- Fiber diffraction is a subarea of scattering, an area in which molecular structure is determined from scattering data (usually of X-rays, electrons or neutrons). In fiber diffraction the scattering pattern does not change, as the sample is rotated about a unique axis (the fiber axis). Such uniaxial symmetry is frequent with filaments or fibers consisting of biological or man-made macromolecules. In crystallography fiber symmetry is an aggravation regarding the determination of crystal structure, because reflexions are smeared and may overlap in the fiber diffraction pattern. Materials science considers fiber symmetry a simplification, because almost the complete obtainable structure information is in a single two-dimensional (2D) diffraction pattern exposed on photographic film or on a 2D (en)
- Faserbeugung ist ein Verfahren zur Untersuchung molekularer Strukturen durch die Analyse von Beugungsbildern. Diese Bilder entstehen bei Durchstrahlung der Probe. Dazu werden meist Röntgenstrahlen, Elektronen oder Neutronen benutzt, Die Besonderheit der Faserbeugung besteht darin, dass sich das Streubild nicht ändert, wenn die Probe um eine bestimmte Achse (die Faserachse) rotiert wird. Solche uniaxiale Symmetrie ist typisch für Filamente oder Fasern aus biologischen oder synthetischen Makromolekülen (Polymeren, Kunststoffen). Für die Kristallographie stellt Fasersymmetrie eine Erschwernis bei der Bestimmung der Kristallstruktur dar. Gegenüber dem Beugungsdiagramm des Einkristalls sind die Reflexe im Faserdiagramm verschmiert und können einander überlagern. Die Materialwissenschaft betrach (de)
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| - Faserbeugung ist ein Verfahren zur Untersuchung molekularer Strukturen durch die Analyse von Beugungsbildern. Diese Bilder entstehen bei Durchstrahlung der Probe. Dazu werden meist Röntgenstrahlen, Elektronen oder Neutronen benutzt, Die Besonderheit der Faserbeugung besteht darin, dass sich das Streubild nicht ändert, wenn die Probe um eine bestimmte Achse (die Faserachse) rotiert wird. Solche uniaxiale Symmetrie ist typisch für Filamente oder Fasern aus biologischen oder synthetischen Makromolekülen (Polymeren, Kunststoffen). Für die Kristallographie stellt Fasersymmetrie eine Erschwernis bei der Bestimmung der Kristallstruktur dar. Gegenüber dem Beugungsdiagramm des Einkristalls sind die Reflexe im Faserdiagramm verschmiert und können einander überlagern. Die Materialwissenschaft betrachtet Fasersymmetrie als Vereinfachung, denn nahezu die komplette zugängliche Strukturinformation ist in einem einzigen zweidimensionalen (2D) Beugungsbild enthalten. So ein Bild wird auf fotografischem Film oder einem 2D Detektor (wie bei einer Digitalkamera) belichtet. 2 anstatt 3 Koordinatenachsen reichen zur Beschreibung von Faserbeugung aus. Das ideale Faserstreubild zeigt 4-Quadrantensymmetrie. In einem solchen Bild heißt die Richtung der Faserachse Meridian, die Richtung senkrecht hierzu ist der Äquator. Herrscht Fasersymmetrie, dann zeigen sich im 2D-Bild viel mehr Reflexe (beleuchtete "Punkte") gleichzeitig als im Beugungsbild des Einkristalls. Diese Reflexe erscheinen offensichtlich auf Linien (Schichtlinien) angeordnet, die ungefähr parallel zum Äquator verlaufen. So wird im Faserbeugungsbild das Schichtlinienkonzept der Kristallographie augenfällig. Die Biegung der Schichtlinien ergibt sich bei Verwendung eines ebenen Films oder Detektors; das Beugungsbild muss entzerrt werden, um gerade Schichtlinien zu erhalten. Reflexe werden identifiziert durch Laue-Indizes hkl (sie entsprechen den Millerschen Indizes, sind jedoch nicht teilerfremd). Dies sind 3 Ziffern. Reflexe auf der i-ten Schichtlinie haben l=i, wenn die Faserachse der kristallographischen c-Achse entspricht. Reflexe auf dem Meridian sind 00l-Reflexe. Künstliche Faserbeugungsbilder werden auch in der Kristallographie erzeugt (Drehkristallmethode). Dabei wird ein Einkristall im Röntgenstrahl um eine Achse rotiert. Reale Faserstreubilder erhält man im Experiment. Sie zeigen nur Spiegelsymmetrie, weil die Faserachse nicht perfekt senkrecht zum einfallenden Strahl orientiert ist. Die entsprechende geometrische Verzerrung ist ausführlich von Michael Polanyi im Kaiser-Wilhelm-Institut für Faserstoffchemie unter dem Leiter Reginald Oliver Herzog studiert worden. Zur Beschreibung der Geometrie hat er das elegante Konzept der Polanyi-Kugel (ursprünglich: „Lagenkugel“) eingeführt. Später haben Rosalind Franklin und Raymond Gosling auf der Basis eigener geometrischer Überlegungen eine Näherungsformel zur Bestimmung des Faserkippwinkels β angegeben. Im ersten Analyseschritt wird das Faserstreubild entzerrt und auf die repräsentative Faserebene abgebildet. Diese ist die Ebene, welche die Zylinderachse des reziproken Raums enthält. In der Kristallographie wird zunächst eine Näherung der Abbildung in den reziproken Raum berechnet, die iterativ verfeinert wird. Das oft als Fraser-Korrektur bezeichnete digitale Verfahren startet mit der Franklin-Approximation. Es eliminiert die Verkippung, entzerrt das Bild und korrigiert die Streuintensität. Die korrekte Formel für die Bestimmung von β wurde von Norbert Stribeck angegeben. (de)
- Fiber diffraction is a subarea of scattering, an area in which molecular structure is determined from scattering data (usually of X-rays, electrons or neutrons). In fiber diffraction the scattering pattern does not change, as the sample is rotated about a unique axis (the fiber axis). Such uniaxial symmetry is frequent with filaments or fibers consisting of biological or man-made macromolecules. In crystallography fiber symmetry is an aggravation regarding the determination of crystal structure, because reflexions are smeared and may overlap in the fiber diffraction pattern. Materials science considers fiber symmetry a simplification, because almost the complete obtainable structure information is in a single two-dimensional (2D) diffraction pattern exposed on photographic film or on a 2D detector. 2 instead of 3 co-ordinate directions suffice to describe fiber diffraction. The ideal fiber pattern exhibits 4-quadrant symmetry. In the ideal pattern the fiber axis is called the meridian, the perpendicular direction is called equator. In case of fiber symmetry, many more reflexions than in single-crystal diffraction show up in the 2D pattern. In fiber patterns these reflexions clearly appear arranged along lines (layer lines) running almost parallel to the equator. Thus, in fiber diffraction the layer line concept of crystallography becomes palpable. Bent layer lines indicate that the pattern must be straightened. Reflexions are labelled by the Miller index hkl, i.e. 3 digits. Reflexions on the i-th layer line share l=i. Reflexions on the meridian are 00l-reflexions. In crystallography artificial fiber diffraction patterns are generated by rotating a single crystal about an axis (rotating crystal method). Non-ideal fiber patterns are obtained in experiments. They only show mirror symmetry about the meridian. The reason is that the fiber axis and the incident beam (X-rays, electrons, neutrons) cannot be perfectly oriented perpendicular to each other. The corresponding geometric distortion has been extensively studied by Michael Polanyi introducing the concept of Polanyi's sphere (German: "Lagenkugel") intersecting Ewald's sphere. Later Rosalind Franklin and Raymond Gosling have carried out their own geometrical reasoning and presented an approximative equation for the fiber tilt angle β. Analysis starts by mapping the distorted 2D pattern on the representative plane of the fiber. This is the plane that contains the cylinder axis in reciprocal space. In crystallography first an approximation of the mapping into reciprocal space is computed that is refined iteratively. The digital method frequently called Fraser correction starts from the Franklin approximation for the tilt angle β. It eliminates fiber tilt, unwarps the detector image, and corrects the scattering intensity. The correct equation for the determination of β has been presented by Norbert Stribeck. (en)
- Difracción de fibra es una subárea de esparcimiento, un área en qué la estructura molecular está determinada para esparcir un dato (normalmente de radiografías, electrones o neutrones). En difracción de fibra el patrón de esparcir no cambia, cuando la muestra gira sobre un eje único (el eje de fibra). Tal simetría es frecuente con los filamentos o las fibras que constan de macromoléculas biológicas realizadas por el hombre. En simetría de fibra la cristalografía es un agravamiento con respecto a la determinación de estructura de cristal, porque las refelxiones son manchados y contrapuestos en el patrón de difracción de la fibra. La ciencia de materiales considera a la simetría de fibra una simplificación, porque casi la información de estructura asequible completa es bidimensional (2D) y el patrón de difracción expuesto en película fotográfica o en un 2D detector. 2 en vez de 3 coordinando las direcciones bastan para describir la difracción de fibra. El patrón de fibra ideal exhibe simetría 4 cuadrantes. En el patrón ideal el eje de la fibra se llama el meridiano, la dirección perpendicular se llama Ecuador. En el caso de simetría de la fibra, muchas más reflexiones que en difracción de monocristal aparecen en el patrón 2D. En los patrones de fibra estas reflexiones aparecen claramente dispuestas a lo largo de líneas (líneas de capa) casi paralela a la línea del Ecuador. Así, en difracción de fibra el concepto de línea de capa de Cristalografía se convierte palpable. Capa doblada líneas indican que el patrón debe ser enderezado. Reflexiones están etiquetados por el hkl índice de Miller, es decir, 3 dígitos. Reflexiones sobre la línea de capa del i-ésimo compartan l = i. reflexiones sobre el meridiano son 00l-reflexiones. En cristalografía se generan patrones de difracción de fibras artificiales girando un monocristal alrededor de un eje (método de cristal giratoria). Patrones de fibra ideal no son obtenidos en experimentos. Sólo muestran simetría especular sobre el meridiano. La razón es que el eje de la fibra y el haz incidente (rayos x, electrones, neutrones) no pueden ser perfectamente orientado perpendicularmente uno al otro. La distorsión geométrica correspondiente ha sido extensamente estudiada por Michael Polanyi introduciendo el concepto de esfera de Polanyi (alemán: "Lagenkugel") que se intersecan esfera de Ewald. Más tarde Rosalind Franklin y Raymond Gosling han llevado a cabo su propio razonamiento geométrico y presentó una ecuación aproximada para la fibra inclinación ángulo β. inicia análisis trazando el patrón distorsionado 2D en el plano representativo de la fibra. Este es el plano que contiene el eje del cilindro en el espacio recíproco. En cristalografía primero una aproximación de la asignación al espacio recíproco se calcula iterativamente es refinado. El método digital con frecuencia se llama corrección Fraser se inicia desde la aproximación de Franklin para el ángulo de inclinación β. Elimina la inclinación de la fibra, unwarps into la imagen del detector y corrige la intensidad de la dispersión. La ecuación correcta para la determinación de β se ha presentado por Norbert Stribeck. (es)
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