About: Fréchet–Kolmogorov theorem

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In functional analysis, the Fréchet–Kolmogorov theorem (the names of Riesz or Weil are sometimes added as well) gives a necessary and sufficient condition for a set of functions to be relatively compact in an Lp space. It can be thought of as an Lp version of the Arzelà–Ascoli theorem, from which it can be deduced. The theorem is named after Maurice René Fréchet and Andrey Kolmogorov.

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rdfs:comment	Der Satz von Kolmogorow-Riesz (nach Andrei Nikolajewitsch Kolmogorow und Marcel Riesz) ist ein Lehrsatz aus dem mathematischen Teilgebiet der Funktionalanalysis, der ein Kompaktheitskriterium für Teilmengen von Lp-Räumen darstellt. Dieser Satz wird, je nach Verallgemeinerungsgrad, auch Satz von M. Riesz, Satz von Kolmogorow-Fréchet-Riesz oder Satz von Kolmogorow-Riesz-Weil genannt, womit auch Beiträge der Mathematiker Maurice René Fréchet und André Weil gewürdigt werden, auch die Namen Jakob Davidowitsch Tamarkin und werden von einigen Autoren erwähnt, wobei Letzterer den Sonderfall behandelt hatte. Derartige Kompaktheitskriterien haben viele Anwendungen, insbesondere in der Theorie der partiellen Differentialgleichungen. (de) In functional analysis, the Fréchet–Kolmogorov theorem (the names of Riesz or Weil are sometimes added as well) gives a necessary and sufficient condition for a set of functions to be relatively compact in an Lp space. It can be thought of as an Lp version of the Arzelà–Ascoli theorem, from which it can be deduced. The theorem is named after Maurice René Fréchet and Andrey Kolmogorov. (en) En analyse fonctionnelle, le théorème de Fréchet-Kolmogorov (noms auxquels on adjoint parfois Riesz ou Weil) donne une condition nécessaire et suffisante pour qu'un ensemble de fonctions soit relativement compact dans l'espace Lp(λ), où λ désigne la mesure de Lebesgue sur ℝn. Il constitue une variante Lp du théorème d'Ascoli. (fr) 数学の函数解析学において、フレシェ＝コルモゴロフの定理（フレシェ＝コルモゴロフのていり、英: Fréchet-Kolmogorov theorem）とは、ある函数の集合が Lp 空間において相対コンパクトであるための必要十分条件を与える定理である。リースやヴェイユの名前が加えられることもしばしばある。アスコリ＝アルツェラの定理の Lp 版と考えることも出来る。 (ja)
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