| rdfs:comment
| - V matematice, přesněji v abstraktní algebře, se jako volný modul označuje takový modul, který má bázi, tedy lineárně nezávislou množinu prvků, která jej . (cs)
- Im mathematischen Teilgebiet der Algebra ist ein freier Modul ein Modul, der eine Basis besitzt. Damit ist der Begriff des freien Moduls eine Verallgemeinerung der Begriffe Vektorraum oder freie abelsche Gruppe. (de)
- In mathematics, a free module is a module that has a basis – that is, a generating set consisting of linearly independent elements. Every vector space is a free module, but, if the ring of the coefficients is not a division ring (not a field in the commutative case), then there exist non-free modules. Given any set S and ring R, there is a free R-module with basis S, which is called the free module on S or module of formal R-linear combinations of the elements of S. A free abelian group is precisely a free module over the ring Z of integers. (en)
- En algèbre, un module libre est un module M qui possède une base B, c'est-à-dire un sous-ensemble de M tel que tout élément de M s'écrive de façon unique comme combinaison linéaire (finie) d'éléments de B. (fr)
- 数学において、自由加群(じゆうかぐん、英: free module) とは、加群の圏におけるである。集合 E が与えられたとき、E 上の自由加群とは E を にもつ自由加群である。たとえば、すべてのベクトル空間は自由であり、集合上の自由ベクトル空間は集合上の自由加群の特別な場合である。任意の加群はある自由加群の準同型像である。 (ja)
- 환론에서 자유 가군(自由加群, 영어: free module)은 기저를 가지는 가군이며, 가군의 대수 구조 다양체에서의 자유 대수이다. 어떤 자유 가군의 기저(基底, 영어: basis)는 그 가군을 선형생성하는, 선형 독립인 부분 집합이다. 달리 말해, 자유 가군의 임의의 원소에 선형 결합으로서 유일한 표현을 부여하는 가군의 부분 집합이다. (ko)
- In matematica, un modulo libero è un modulo particolarmente simile ad uno spazio vettoriale; più precisamente, se è un anello, un -modulo è libero se ha una base, ovvero un insieme di elementi linearmente indipendenti che lo genera. Nel linguaggio della teoria delle categorie, i moduli liberi sono gli della categoria degli -moduli. (it)
- In de abstracte algebra, een deelgebied van de wiskunde, is een vrije moduul een in de categorie van modulen. Een vrije moduul is een moduul met een basis . Daarmee is een vrije moduul een generalisatie van de begrippen vrije abelse groep en vectorruimte. Als de verzameling S de basis is, spreekt men van vrije moduul over S. Een vrije vectorruimte over een verzameling is een speciaal geval van een vrije moduul over een verzameling. (nl)
- Вільний модуль — модуль M над кільцем R (як правило, вважається асоціативним з одиничним елементом), якщо він або є нульовим, або має базис. У випадку коли R є полем довільний векторний простір є вільним модулем. Для загальних кілець натомість існують модулі, що не є вільними. (uk)
- 在抽象代數中，一個環 上的自由模是帶有基底的模。 (zh)
- Si a l'estructura d'espai vectorial hom substitueix el cos d'escalars per un anell, l'estructura obtinguda és la de mòdul. Naturalment, moltes de les propietats es perden en aquest canvi i l'estructura de mòdul lliure és la que més s'acosta a la d'espai vectorial. Resulta significatiu que, per definir-la, només calgui reproduir el fet que qualsevol homomorfisme d'espais vectorials queda determinat quan se'n coneixen les imatges dels elements d'una base. és commutatiu. La definició del -mòdul lliure sobre el conjunt de generadors explota aquest fet exhaustivament. (ca)
- En matemática, un módulo libre es un módulo que tiene una base libre. Para un R-módulo M, el conjunto E = {e1, e2... en} es una base libre para M si y sólo si: 1.
* E es un para M, es decir cada elemento de M es una suma de elementos de E multiplicados por coeficientes en R. 2.
* si r1e1 + r2 e2 +... + rn en = 0, entonces r1 = r2 =... = rn = 0 (donde 0 es el elemento neutro de la suma en M y 0 el de R). En el caso de una base infinita, el rango de M es el cardinal de E.
* Datos: Q1292333 (es)
- Свобо́дный мо́дуль — модуль F над кольцом R (как правило, считаемым ассоциативным c единичным элементом), если он либо является нулевым, либо обладает базисом, то есть непустой системой S элементов e1,…ei…, которая является линейно независимой и порождает F. Само кольцо R, рассматриваемое как левый модуль над собой, очевидно обладает базисом, состоящим из одного единичного элемента кольца, а каждый модуль с конечным базисом из n элементов изоморфен прямой сумме Rn колец R, рассматриваемых как модули. Если модуль имеет бесконечный базис, то все такие базисы равномощны. (ru)
- En fri modul är i matematiken ett i en kategori av (ensidiga) moduler över någon ring. För en given mängd S är den fria modulen på S en (viss) fri modul med bas S. Löst uttryckt är en modul fri om den har "lika bra egenskaper" som linjära rum har. Varje linjärt rum är fritt (som modul över sin kropp av skalärer). En abelsk grupp är fri (som modul över Z) precis om den är . Ett annat viktigt exempel är modulen av n-tuppler över en unitär ring A, , och . . (sv)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)