Friedel's law, named after Georges Friedel, is a property of Fourier transforms of real functions. Given a real function , its Fourier transform has the following properties.
* where is the complex conjugate of . Centrosymmetric points are called Friedel's pairs. The squared amplitude is centrosymmetric:
* The phase of is antisymmetric:
* .
| Attributes | Values |
|---|
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| - Friedelsches Gesetz (de)
- Ley de Friedel (es)
- Friedel's law (en)
- Loi de Friedel (fr)
- 프리델의 법칙 (ko)
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| rdfs:comment
| - Das friedelsche Gesetz geht auf Georges Friedel zurück und wird in der Kristallographie bei der Kristallstrukturanalyse mit Hilfe von Röntgenstrahlung angewendet. Es besagt, dass das Beugungsbild eines Kristalls immer zentrosymmetrisch ist, unabhängig davon, ob der Kristall selbst ein Symmetriezentrum besitzt. Oder genauer: Die Intensitäten der Reflexe hkl und hkl sind gleich, auch wenn der Kristall nicht zentrosymmetrisch ist: Diese beiden Reflexe stammen von den beiden Seiten derselben Netzebenenschar (hkl) und werden auch als Friedel-Paare bezeichnet. (de)
- 프리델의 법칙(Friedel's law)은 쌍정은 결정 내에서 모상과 구조는 같지만 거울면처럼 대칭으로 원자배열의 방위만 다른 결정변화 현상이다. 쌍정에는 결정 내에서 외력을 받아서 생기는 기계적 쌍정이나 소성변형된 재료를 가열하면서 나타나는 어닐링 쌍정 현상에 대해 설명한 법칙이다. 특히 슬립계가 적어 소성변형이 어려운 HCP 금속에서 쌍정은 소성변형을 일으킬 수 있는 중요한 원자이동 현상이다. 소성변형을 일으킬 때, 슬립변형에서는 슬립면 상하의 결정방위가 변형 전후에 같기 때문에 원자간 거리의 여러 배수의 거리만큼 비교적 넓은 간격으로 떨어져 일어나게 되지만, 쌍정변형에서는 원자의 이동거리가 훨씬 작아 쌍정면의 모든 원자면이 변형에 참여하기 때문이다. 이렇게 나타나는 결정의 대칭성 현상에 대해 프리델(Georges Friedel)은 아래에 인용한 식으로 설명하였고 이렇게 쌍정이 나타나는 규칙을 프리델의 법칙이라고 명명했다.1) 2) (ko)
- Friedel's law, named after Georges Friedel, is a property of Fourier transforms of real functions. Given a real function , its Fourier transform has the following properties.
* where is the complex conjugate of . Centrosymmetric points are called Friedel's pairs. The squared amplitude is centrosymmetric:
* The phase of is antisymmetric:
* . (en)
- La ley de Friedel, llamada así en honor al mineralogo francés (1865-1933), es una propiedad de las transformadas de Fourier de funciones reales.Dada una función real , su transformada de Fourier tiene las siguientes propiedades: donde es la compleja conjugada . Los puntos se llaman . El cuadrado de la amplitud es centrosimétrico: La fase of es antisimétrica: . (es)
- La loi de Friedel est une loi utilisée en cristallographie, découverte par le minéralogiste et cristallographe Georges Friedel en 1913. L'une des premières étapes de la détermination d'une structure cristalline (par diffraction de rayons X, de neutrons ou d'électrons) est la détermination de la classe de Laue à partir de la figure de diffraction du cristal, ce qui permet de déterminer ensuite le groupe d'espace. La loi de Friedel dit que la classe de Laue d'un cristal est toujours centrosymétrique (c'est-à-dire qu'elle possède l'inversion comme élément de groupe), même si le groupe d'espace du cristal n'est pas centrosymétrique : les intensités des réflexions hkl et -h-k-l sont égales. Autrement dit, la loi de Friedel implique qu'un cristal ne peut être assigné qu'à une des onze classes de (fr)
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| - Das friedelsche Gesetz geht auf Georges Friedel zurück und wird in der Kristallographie bei der Kristallstrukturanalyse mit Hilfe von Röntgenstrahlung angewendet. Es besagt, dass das Beugungsbild eines Kristalls immer zentrosymmetrisch ist, unabhängig davon, ob der Kristall selbst ein Symmetriezentrum besitzt. Oder genauer: Die Intensitäten der Reflexe hkl und hkl sind gleich, auch wenn der Kristall nicht zentrosymmetrisch ist: Diese beiden Reflexe stammen von den beiden Seiten derselben Netzebenenschar (hkl) und werden auch als Friedel-Paare bezeichnet. (de)
- Friedel's law, named after Georges Friedel, is a property of Fourier transforms of real functions. Given a real function , its Fourier transform has the following properties.
* where is the complex conjugate of . Centrosymmetric points are called Friedel's pairs. The squared amplitude is centrosymmetric:
* The phase of is antisymmetric:
* . Friedel's law is used in X-ray diffraction, crystallography and scattering from real potential within the Born approximation. Note that a twin operation (a.k.a. Opération de maclage) is equivalent to an inversion centre and the intensities from the individuals are equivalent under Friedel's law. (en)
- La ley de Friedel, llamada así en honor al mineralogo francés (1865-1933), es una propiedad de las transformadas de Fourier de funciones reales.Dada una función real , su transformada de Fourier tiene las siguientes propiedades: donde es la compleja conjugada . Los puntos se llaman . El cuadrado de la amplitud es centrosimétrico: La fase of es antisimétrica: . La ley de Friedel es usada en difracción de rayos X, cristalografía y dispersión de potenciales reales junto con la . Nótese que una operación semejante (conocida como Opération de maclage) es equivalente a la inversión de un centro y las intensidades de los individuos son equivalentes bajo la ley de Friedel. (es)
- La loi de Friedel est une loi utilisée en cristallographie, découverte par le minéralogiste et cristallographe Georges Friedel en 1913. L'une des premières étapes de la détermination d'une structure cristalline (par diffraction de rayons X, de neutrons ou d'électrons) est la détermination de la classe de Laue à partir de la figure de diffraction du cristal, ce qui permet de déterminer ensuite le groupe d'espace. La loi de Friedel dit que la classe de Laue d'un cristal est toujours centrosymétrique (c'est-à-dire qu'elle possède l'inversion comme élément de groupe), même si le groupe d'espace du cristal n'est pas centrosymétrique : les intensités des réflexions hkl et -h-k-l sont égales. Autrement dit, la loi de Friedel implique qu'un cristal ne peut être assigné qu'à une des onze classes de Laue, au lieu des 32 groupes ponctuels de symétrie. (fr)
- 프리델의 법칙(Friedel's law)은 쌍정은 결정 내에서 모상과 구조는 같지만 거울면처럼 대칭으로 원자배열의 방위만 다른 결정변화 현상이다. 쌍정에는 결정 내에서 외력을 받아서 생기는 기계적 쌍정이나 소성변형된 재료를 가열하면서 나타나는 어닐링 쌍정 현상에 대해 설명한 법칙이다. 특히 슬립계가 적어 소성변형이 어려운 HCP 금속에서 쌍정은 소성변형을 일으킬 수 있는 중요한 원자이동 현상이다. 소성변형을 일으킬 때, 슬립변형에서는 슬립면 상하의 결정방위가 변형 전후에 같기 때문에 원자간 거리의 여러 배수의 거리만큼 비교적 넓은 간격으로 떨어져 일어나게 되지만, 쌍정변형에서는 원자의 이동거리가 훨씬 작아 쌍정면의 모든 원자면이 변형에 참여하기 때문이다. 이렇게 나타나는 결정의 대칭성 현상에 대해 프리델(Georges Friedel)은 아래에 인용한 식으로 설명하였고 이렇게 쌍정이 나타나는 규칙을 프리델의 법칙이라고 명명했다.1) 2) (ko)
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