| rdfs:comment
| - في التحليل العقدي، فرعا من الرياضيات، تعطي مبرهنة غاوس–لوكاس (بالإنجليزية: Gauss–Lucas theorem) علاقة هندسية بين جذور متعددة للحدود P من جهة ومشتقتها 'P من جهة ثانية. (ar)
- Der mathematische Satz von Gauß-Lucas gibt eine Beziehung zwischen den Nullstellen eines Polynoms und dessen Ableitung an. Die Menge der Nullstellen eines Polynoms ist eine Menge von Punkten in der komplexen Ebene. Der Satz zeigt, dass die Nullstellen der Ableitung in der konvexen Hülle der Nullstellen von liegen. Der Satz von Gauß-Lucas ist nach Carl Friedrich Gauß und benannt. (de)
- In complex analysis, a branch of mathematics, the Gauss–Lucas theorem gives a geometric relation between the roots of a polynomial P and the roots of its derivative P′. The set of roots of a real or complex polynomial is a set of points in the complex plane. The theorem states that the roots of P′ all lie within the convex hull of the roots of P, that is the smallest convex polygon containing the roots of P. When P has a single root then this convex hull is a single point and when the roots lie on a line then the convex hull is a segment of this line. The Gauss–Lucas theorem, named after Carl Friedrich Gauss and Félix Lucas, is similar in spirit to Rolle's theorem. (en)
- En mathématiques, le théorème de Gauss-Lucas, ou théorème de Lucas, établit une propriété des polynômes complexes. Il énonce que les racines du polynôme dérivé sont situées dans l'enveloppe convexe de l'ensemble des racines du polynôme d'origine. Ce résultat est utilisé de façon implicite en 1836 par Carl Friedrich Gauss et prouvé en 1874 par . (fr)
- En análisis complejo, el teorema de Gauss-Lucas aporta una relación geométrica entre las raíces de un polinomio P y las raíces de su derivada P'. El conjunto de raíces de un polinomio real o complejo es un conjunto de puntos en el plano complejo. El teorema dice que todas las raíces de P' caen en la envoltura convexa de las raíces de P, es decir, el menor de los polígonos convexos que contiene las raíces de P. Cuando P tiene una sola raíz, esta envoltura convexa consiste en un solo punto; y cuando las raíces definen una recta, la envoltura convexa es un segmento de esa recta. El teorema de Gauss-Lucas, nombrado en honor a Carl Friedrich Gauss y Félix Lucas es en esencia similar al teorema de Rolle. (es)
- In analisi complessa, una branca della matematica, il teorema di Gauss–Lucas fornisce un relazione geometrica tra le radici di un polinomio e le radici della sua derivata . L'insieme delle radici di un polinomio reale o complesso è un insieme di punti nel piano complesso. Il teorema afferma che le radici di giacciono tutte all'interno dell'inviluppo convesso delle radici di , cioè il più piccolo poligono convesso che contiene le radici di . Quando ha una radice singola allora il suo inviluppo convesso è un solo punto, mentre quando gli zeri giacciono su una retta allora l'inviluppo è un segmento appartenente a tale retta. Il teorema di Gauss–Lucas, che deve il suo nome a Carl Friedrich Gauss e Félix Lucas, è molto simile per certi versi al teorema di Rolle. (it)
- 복소해석학에서, 가우스-뤼카 정리(영어: Gauss–Lucas theorem)는 복소수 다항식의 임계점이 영점의 볼록 껍질에 놓인다는 정리이다. (ko)
- Теорема Гауса — Люка описує геометричну залежність між коренями многочлена p(z) і коренями його похідної на комплексній площині Теорема стверджує, що корені похідної многочлена лежать в опуклій оболонці коренів самого многочлена. Оскільки ненульовий многочлен має скінченну кількість коренів, то опукла оболонка цих коренів є найменшим опуклим многокутником на комплексній площині, що містить ці корені. Деякою мірою це твердження є аналогом теореми Ролля для функцій функцій однієї дійсної змінної, яка стверджує, що між двома нулями диференційовної функції знаходиться нуль її похідної. (uk)
- Теорема Гаусса — Люка даёт ограничения на корни производной многочлена с комплексными коэффициентами через корни самого многочлена. (ru)
- 高斯-卢卡斯定理，又称卢卡斯定理，该定理描述了複系数多项式的一个性质：多项式导数的根一定在原多项式的根所构成的凸包内。 这一结论曾在1836被高斯直接使用，1874 由证明。 (zh)
- Twierdzenie Gaussa-Lucasa podaje geometryczną zależność pomiędzy zespolonymi zerami wielomianu a zerami jego pochodnej na płaszczyźnie zespolonej Stwierdza ono, że miejsca zerowe pochodnej wielomianu leżą w otoczce wypukłej zbioru zer wyjściowego wielomianu. Ponieważ niezerowy wielomian posiada skończoną liczbę miejsc zerowych, więc otoczka wypukła jego zer jest najmniejszym wypukłym wielokątem na płaszczyźnie zawierającym te zera. (pl)
- De stelling van Gauss-Lucas is een stelling uit de complexe functietheorie. De stelling legt een meetkundig verband tussen de nulpunten van een polynoom en de nulpunten van daarvan de afgeleide. De stelling is naar Carl Friedrich Gauss en de Franse wiskundige Félix Lucas genoemd. In het geval dat alle nulpunten van een polynoom op één lijn liggen, liggen de nulpunten van de afgeleide van de polynoom op het kleinste lijnstuk dat alle nulpunten van de polynoom bevat. Een bijzonder en aangescherpt geval voor derdegraadspolynomen is de stelling van Marden. (nl)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)